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基于复合DEA模型的水库移民安置效率评价与研究盛济川1，施国庆1，尚凯1（1河海大学中国移民研究中心，南京210098）E-mail:sheng_jc@sina.com摘要：本文将数据包络分析（DEA）方法应用于水库移民项目的效率评价。根据水库移民安置的特点，建立了一套较为科学、全面的指标体系。最后给出了应用实例，利用复合DEA模型对水库移民项目的效率进行了评价并分析了导致效率差异的原因。关键词：复合DEA模型；水库移民；效率评价中图分类号：F224.12；C931.11.引言近些年来，我国加大了水利工程建设的力度，由于工程建设的需要产生了大量的非自愿性移民。目前对于水库移民安置的经济评价方面已有不少研究，但这些研究往往存在以下几个问题：①评价方法比较单一，指标权重主观性较大。目前对于水库移民的效果评价多采用层次分析法（AHP）以及模糊评价法等方法，如胡宝柱（2005）[1]、郭晓萌（2008）[2]等所做的研究，其指标的权重多采用征询专家意见的方法来确定，人的主观性较大，不同的专家往往会给出不同的权重，因此造成评价的结果的千差万别；②评价指标种类繁多，其合理性还有待商榷。目前使用DEA方法对于水库移民进行评价和研究的还不是太多，且不同的研究有不同的指标，如赵敏（2000）[3]、赵仁荣（2005）[4]等所做的研究，其选择的指标都是移民后的存量指标，没有考虑与移民前的状况进行比较，而且一些指标不能用以衡量移民的福利水平，而移民的目标在于保证移民的福利水平至少不低于移民前，所以应选用反映增量的、合适的指标。因此，有必要选择科学合理的方法和指标对水库移民的效果进行科学的评价，从而全面衡量水库移民的效率。本文利用运筹学的思想，建立复合DEA评价模型，用于对不同的水库移民安置项目的效率进行比较和评价。根据Cobb-Douglas生产函数，本文选取资本和劳动这两个在经济学中最重要的指标作为输入指标，并加以适当改造使其适用于移民研究；在输出指标方面，本文将移民福利水平的变化情况作为Cobb-Douglas生产函数的产出，并选用人均GDP的变化率、非农就业率的变化率、恩格尔系数的变化率以及贫困人口率的变化率作为模型的输出指标，从而达到从经济、社会两方面比较移民前后移民福利水平的目的。2.复合DEA方法概述DEA模型全称数据包络分析（DateEnvelopmentAnalysis），1978年由美国著名运筹学家、美国得克萨斯大学教授A.Charnes、W.W.Cooper和E.Rhodes提出。它是使用数学规划模型比较决策单元之间的相对效率，对决策单元做出评价，适用于具有多个输入变量和输出变量的复杂系统，可以对决策单元的规模有效性和技术有效性同时进行评价。DEA模型有多种形式，本文采用的是带有松弛变量的C2R（Charnes-Cooper-Rhodes）‐1‐ 模型。对每个决策单元DMU，j1,2,…,m，建立如下的对偶线性规划模型：MinVθ…………………...……………………………………………………………….(1)s.t.xyλSyλ0j1,2,…,nS,S0其中θ为评价值，x为输入指标，y为输出指标，λ为系数，S和S为松弛变量。若其最优解λλ,λ,…,λT，S，S及θ满足：θ1，则称DMU为弱DEA有效；θ1且对所有最优解都有S0、0，则称DMU为DEA有效。而复合方法作为扩展的模型，其应用主要表现在两方面：i个指标后定义SiθDθDθ⁄。若决策单元j满足：Si,j1,2,…,n。则表明决策单元j就第i个相对其他决策单元在投入或产出方面具有相i指标后其相对效率值增加最大。也可能表示该指标的有效，即θ1，定义：θθθ⁄。若指标满足：minS,S,…,Sτij利用率太低，或该指标对应的产出效率偏低，[5]3.评价指标及其含义3.1.1.输入指标的选取原则Cs生产函数YAKαLα揭示了投入与产出之间的关系，其中投入要素为全要素生产率A、实物资本K和劳动力L。而A=T×E，T为技术进步指标，E为效率指标。对于水库移民而言，技方资源的闲置、要素的配置不当以及技术阻塞等原因所造成的]。对于水库移民项目而言，移民安置效率的差异（即生产率的差异）主要来源于使用的移民安置方案的差异（即技术的差异）以及使用移民资金和人力资本这些生产要素进行），因此了解和评估其生产率的差异以及这种差异产生的原因，对于今后的水库移民项目有着重要的借鉴意义。总而言之，对于我国境内的不同水库移评估水库移民安置效果的投入要素只需考虑实物资本K与劳动力L，而生产率A。K，其反映了投入的实物资本总量。对于水库移民项目，世界银行认为所有非自愿移民都应得到一定的补偿，以保证以后的生活。λSθxSDEADEA①分析某一指标对不同决策单元的影响。设D表示D中去掉第的指标体系，D,j1,2,…,nSimax指标而言，对优势，因为加入若其为投入指标，投入严重不够，对投入产出相对效率的影响显著。②分析某一无效单元形成的原因。若某一决策单元j在D指标下为非DEASDDD,j1,2,…,niS，表示指标是对决策单元无效性影响最大的指标，可能由于该指标对应的投入存在冗余，未达到有效的产出规模。3.1.输入指标的建立obb-Dougla术进步可以理解为移民安置式或移民方法技术的改进，在不同的水库移民项目采用不同的移民方式与方法必然会导致差异的产生。至于效率方面，无效率的行为往往是由于资源用于非生产性活动、[6资源配置的效率（即效率的差异民项目，正是本文所需要研究的对象3.1.2.人均实物资本投入量对于实物资本所有非自愿移民在实际搬迁之前应‐2‐ 获得能够补偿他们损失的全部重置费用，在搬迁过程中和在安置区的过渡期内应获得帮助，即在提高或至少恢复他们以前的生活标准、收入能力和生产水平方面得到扶持，同时应特别关注移民中最贫困群体的需求。而且应当向受工程不利影响的人口（包括土著居民、少数民族及牧民）提供土地、房屋、基础设施和其他补偿，因为这些群体对工程占用的耕地或其它资源有传统的使用权利。[7]因此需要对移民项目投入大量资金用以对移民进行安置。而不同水库移民项目因其移民人数不同而投入的实物资本量K不同，因此本文采用人均实物资本投入量φ（即投入给每个移民的平均实物资本量）来反映资实物资本的投入。因此φ=K/N，φ为人均实物资本投入量，K为整个移民项目的实物资本投入量，N为该项目的移民总数。3.1.3.人均人力资本投入量在富水库移民项目中仅仅投入资金是远远不够的，移民工作人员的投入也是一项重要指标。验的移民工作人员在移民工作的前期阶段可以进行科学的新可行性研究，设计出可行的移均受教育年限h=大学文化程度人口比重×16年+高中文化程度人口比重×12年+初中文度人口比重×9年+小学文化程度人口比重×6年；总人力资本=劳动力数量L×平均受教育年总数。φ和人均人力资本投入量ψ，且这的活水平不仅没有下降，反而得到了很大的改善（如AE所示）；②移民安置后，移民的生活AF所示）；③移民安置示）。具体如图1所示。有经民安置规划；在移民项目实施与监测阶段，能够保证移民规划的顺利实施，化解移民实施过程中产生的矛盾；在后期扶持阶段，能够较好地恢复移民的生产、生活水平。因此在分析移民投入要素时需要考虑移民工作人员的投入，即人力资本的投入。对于劳动力L，其用于水库移民安置评估也要进行相应的修改。与实物资本不同，这里不是假设每个劳动力提供一个单位的劳动，而是假定在不同的水库移民项目中每个劳动力所提供的劳动投入量不同。换言之，本文认为一个有着多年移民经验的专业人士与一个没有受过任何关于移民方面知识训练的普通人具有不同的劳动投入量。对于人力资本的测算有多种方法，本文采用胡鞍钢（2002）所提出的用教育年数乘以劳动人口来表示总人力资本，即平化程[8]限h。与人均资金投入量φ一样，本文也采用人均人力资本投入量ψ，ψ=hL/N，N为该项目的移民因此，在本文中投入要素只有两种，人均实物资本投入量两个变量均为外生变量。3.2.输出指标的建立3.2.1.输出指标的选取原则在Cobb-Douglas生产函数中，Y代表总产出，而其在水库移民安置项目中又有特殊的含义。世界银行社会学家Cernea（1998）[9]认为移民安置的目标就是尽可能帮助移民提高、或至少恢复原来的生活水准和收入标准。换言之，基于福利经济学的观点，移民在安置后的福利水平应大于等于移民前的水平，而根据卡尔多（1939）和希克斯（1941）的福利标准，水库的建设会使水库下游居民的福利增加，而使移民的福利受损，因此当水库工程使得受益者的福利增进很大，以致在完全补偿了移民的福利损失后尚有剩余，那么这就是一个福利改进。因此，Y在水库移民安置中代表着移民福利改变量。与不进行移民安置时应有的福利水平相比，移民的福利水平的改变量Y可能存在着三种情况[10]：①移民安置后，移民的生水平经过短期下降后，又逐步回升，直至超过原来应有的福利水平（如后，移民的生活水平短期下降后又逐步上升，但仍低于原来应有的福利水平（如AH所‐3‐ t2 t1 时间 A原来应有的福利水平 0 HG由于水库的建设，移民失去了家园，其福利遭受到了损失，因此需要对移民投入资金和人力帮助移民恢复生产生活并弥补移民的福利损失，而安置后移民的福利又主要来源于对移民的安置补偿、移民的生产收入以及为移民提供的社会保障这三个方面。而人们的福利又是无法直接能够观测到的，需要借助一系列方法，采取最多的是间接测量的方法，即建立一套客观的指标体系加以衡量，如人均GDP、可持续经济福利指数（IndexofSustainableEconomicWelfare,ISEW)[11]、真实进步指数（GenuineProgressIndex,GPI）[12]等。而水库移民项目又有其行业自身的特点，因此选取的指标要能够反映安置前后移民福利水平的变化情况。本文基于陈绍军、施国庆（2002）[13]的研究所确立的一套水库移民社会评价原则，选取了人均GDP指数的变化率、非农就业率的变化率、恩格尔系数的变化率以及贫困人口率的变化率作为模型的输出指标，涵盖了移民的经济和社会两方面的福利，从而达到全面衡量水库移民项目引起的移民福利水平的变化。而赵仁荣等人的研究，将耕地面积和住房面积作为评价移民安置效率是不合适的。目前移民安置方式有多种，以货币安置（俗称“一脚踢”）为主，开发性安置、社会保障安置等方式为辅。而土地资源是有限的，而且土地使用权都已被承包，移民失去土地后往往很难再获得土地，只能得到货币补偿民安置的效率进行评价是有失公允的。而且耕地的质量是有差别的，即使移民得到了与安置前相同面积的耕地，其土地质在于恢复移民的生产、生活水平，使其不因移民项目的实施，因此如果以移民前后的土地面积对移量有可能不同，因此农业的产出也是有可能不同的。同样，房屋面积也不能够衡量安置效率，由于移民的发生房屋的区位也发生了改变，其市场价值也会变化，相同面积的房屋会有不同的价值。因此不能选用耕地和房屋面积来衡量移民的生产、生活水平，也就不能用以评价移民安置的效率。3.2.2.人均GDP指数的变化率人均GDP被普遍认为是衡量国民经济发展情况最重要的一个指标，其水平的高低可以衡量居民人均收入水平。诺贝尔经济学奖获得者丁伯根赞同以国民支出作为社会福利测度的手段。他认为“在支出和福利之间存在着一种对应关系，其中的支出既可以只考虑消费支出，也可以是总支出。”“如果测度福利就是目的，我们将会清楚地看到，考察消费支出基本上就可以达到目的。”[14]移民安置的目标而下降。从收入法来看，人均GDP反映了移民的收入水平，从而其可以用以衡量移民‐4‐ 的生活水平；而从生产法来看，人均GDP又反映了移民生产商品与服务的能力，用其可以衡量移民的生产水平。因此无论采取何种安置方式，人