初中数学证明题汇总(含参考答案)

证明（一）班级姓名学号评价等级一、选择题1.下列句子中，不是命题的是（）（A）三角形的内角和等于180度（B）对顶角相等（C）过一点作已知直线的平行线（D）两点确定一条直线2.下列说法中正确的是（）（A）两腰对应相等的两个等腰三角形全等（B）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（C）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（D）面积相等的两个三角形全等3.下列命题是假命题的是（）（A）如果ab∥，bc∥，那么ac∥（B）锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°（C）两条直线被第三条直线所截，内错角相等（D）矩形的对角线相等且互相平分4.ABC△中，120AB∠∠，CA∠∠，则ABC△是（）．（A）钝角三角形（B）等腰直角三角形（C）直角三角形（D）等边三角形5.在ABC△中，A∠，B∠的外角分别是120°、150°，则C∠（）．（A）120°（B）150°（C）60°（D）90°6．如图1，l1∥l2，∠1=50°,则∠2的度数是（）（A）135°（B）130°（C）50°（D）40°7．如图2所示，不能推出ADBC∥的是（）（A）180DABABC∠∠（B）24∠∠（C）13∠∠（D）CBEDAE∠∠8.如图3，ab∥，ca，1130∠，则2∠等于（）（A）30°（B）40°（C）50°（D）60°9.如图4，ABCD∥，ACBC，图中与CAB∠互余的角有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个图1图2图3图410．若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是（）（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）都有可能二、填空题11．将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：如果，那么．12．如图5所示，如果BD平分ABC∠，补上一个条件作为已知，就能推出ABCD∥．13．如图6，ABCD∥，AF交AB、CD于AC，，CE平分DCF∠，1120∠，则2．14.如图7，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则12∠∠．15.若一个三角形的三个内角之比为4∶3∶2，则这个三角形的最大内角的外角为．三、解答题16.如图8，直线AB、CD相交与点O，∠AOD=70º，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数。17．已知：如图9，BEDF∥，=BD∠∠．求证：ADBC∥．图6ACO70ºEDB图8图5图7图918.如图10，//ACDE，若70ABC∠，50E∠，75D∠，求A∠，ABD∠的度数．19．如图11，已知AE⊥BC，FD⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD。AFB31HG2CED图11图1020．小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人生产了一种如图12所示的零件，工人师傅告诉他：ABCD∥，40A∠，70AEC∠，小明马上运用已学的数学知识得出了C∠的度数，聪明的你一定知道C∠的度数．E图2ABGP证明（二）班级姓名学号评价等级一、选择题1．如图1，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃.那么最省事的办法是带（）去配.（A）①（B）②（C）③（D）①和②2．如图2，P在AB上，AE=AG，BE=BG，则图中全等三角形的对数有（）（A）1（B）2（C）3（D）43．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）（A）形状相同（B）周长相等（C）面积相等（D）全等4．等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（）（A）30°（B）60°（C）30°或150°（D）60°或120°5．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是（）（A）5cm（B）6cm（C）5cm（D）8cm6．如图3，P是∠BAC的平分线AP上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（）（A）PEPF（B）AEAF（C）△APE≌△APF（D）APPEPF7．一个三角形的两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边的长为（）（A）3（B）41（C）3或31（D）3或418．如图4，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）（A）∠M=∠N（B）AB=CD（C）AM=CN（D）AM∥CN9．下列命题中真命题是（）（A）两边分别对应相等且有一角为30º的两个等腰三角形全等（B）两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等（C）两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等（D）两角和一边分别对应相等的两个三角形全等10．有一块边长为24米的正方形绿地，如图5所示，在绿地旁边B处APCBEF图3图4图5有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是（）.（A）23米（B）24米（C）25米（D）26米二、填空题11．等腰三角形的一个底角是50°,则其顶角为.12.在△ABC中,已知∠A=80°,则∠B、∠C的角平分线相交所成的钝角为.13.边长为2cm的等边三角形的面积为cm214.如图6,△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于D,若∠CAD=20°,则∠B=.15．如图7，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有____个不同的四边形．三、解答题16．如图8，△ABC，AB＝AC，点Ｍ、Ｎ分别在BC所在直线上，且AM＝AN。求证：BM＝CN17．已知，如图9，延长ABC△的各边，使得BFAC，AECDAB，顺次连接DEF，，，得到DEF△为等边三角形.求证：（1）AEFCDE△≌△；（2）ABC△为等边三角形.CAEBD图6图7ＢＣＭＮＡ图8图9ABCDEF18．如图10，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个结断：①AD=CB；②AE=CF；③∠B=∠D；④AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编一道数学题，并证明结论成立．19．求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形（先画出图，再写出已知、求证和证明）CABEFD图1020．如图11，090AOB，OM平分AOB，将直角三角板直角的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由.图11证明（三）班级姓名学号评价等级一、选择题1．对角线互相垂直平分的四边形是（）（A）平行四边形、菱形（B）矩形、菱形（C）矩形、正方形（D）菱形、正方形2．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（）（A）平行四边形（B）矩形（C）菱形（D）正方形3．下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）（A）正方形（B）矩形（C）等腰梯形（D）直角梯形4．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）对角线相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角（D）四条边相等5．菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm，则它的面积为（）2cm．（A）6（B）12（C）24（D）486．如图１，在□ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F的值为（）（Ａ）110°（Ｂ）30°（Ｃ）50°（Ｄ）70°7．如图2，在平行四边形ABCD中，∠ABD=90°，若AB=3，BC=5，则平行四边形ABCD的面积为（）（A）6（B）10（C）12（D）158．如图3，把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积是菱形ABCD的面积的12．若AC=2，菱形移动的距离AA′是（）（A）12（B）22（C）1（D）219．如图4，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60º，BC=3，△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（）（A）8（B）10（C）12（D）16ABDEC图4图3C图2DBAEF图910．如图5，在矩形ABCD中，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）（A）线段EF的长逐渐增大（B）线段EF的长逐渐减少（C）线段EF的长不变（D）线段EF的长不能确定二、填空题11．如图6,//ABDC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充一个条件是．12．已知菱形的两条对角线长分别为8cm、10cm，则它的边长为cm．13．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图7所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1.2.3，正放置的四个正方形的面积依次是S1.S2.S3.S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______．14．如图8，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是______．15．如图9，等边△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点，那么图中有_________个等边三角形，有_________个菱形．三、解答题16．如图10，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE＝∠DCF。17．如图11，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长。DCBA图6l321S4S3S2S1l图7图8FEDBAC图10ABCDF图11图518．已知，如图12，在□ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F.(1)求证：CD=FA.(2)若使∠F=∠BCF，□ABCD的边长之间还需再添加什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再添加辅助线）19．如图13，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE，你能用几种方法说明AC与CE相等？请你写出一种推理过程.FEDCBA图12图13ABDCE20．已知：如图14，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC,EG⊥CD，垂足分别是F、G。求证：AE＝FG.ADCBEGF图14