二面角(二)

班级姓名学号时间课题二面角（二）设计一、方法点击在熟练掌握二面角的求法的基础上，利用二面角的有关知识解证实际问题。二、知能达标1.边长为a的正三角形中，AD⊥BC于D,沿AD折成二面角B－AD－C后，BC=a21，这时二面角B－AD－C的大小为（C）A.30°B.45°C.60°D.90°2.以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高为折痕，将△ABC折起，若折起后的三角形ABC为等边三角形，则二面角C－AD－B的大小为（C）A.30°B.60°C.90°D.120°3.已知正方形ABCD,沿对角线AC将三角形ADC折起，设AD与平面ABC所成的角为,当取最大值时，二面角B－AC－D的大小为（B）A.45°B.90°C.arctg22D.arctg24.已知二面角l为.60°,如果平面内一点A到平面的距离为3,那么A在平面上的射影A到平面的距离为（B）A.1B.23C.3D.25.在45°的二面角l的一个面内有一条直线AB，它与l所成的角为.45°,则它与所成的角为30°。6.把边长为a的正三角形ABC沿高AD折成60°的二面角，这时点A到BC的距离为a415。7.若A为直二面角l的棱上一点，两条长度都等于a的线段AB、AC分别在面、内，且都与l成45°角，则BC的长为a或a3。8.三棱锥A－BCD中，∠BAC=∠BCD=90°,∠DBC=30°,AB=AC=6,AD=4,求二面角A－BC－D的度数。BDCA9.在等腰Rt△ABC中，∠C=90°,D、E分别是AB、BC的中点，沿DE把三角形BDE折起，B移至B点，使二面角B－DE－A为60°，求二面角A－BE－C的大小。10.正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面边长为a，侧棱长为b（ba），连BC1,作B1E⊥BC1交CC1于E.(1)求证：AC1⊥平面EB1D1；（2）求二面角B1－ED1－C1的大小。