二项式基础过关练习

二项式基础过关练习班级姓名1．1+4(x－1)+6(x－1)2+4(x－1)3+(x－1)4等于()A．(x－1)4B．x4C．(x+1)4D．(x－2)42.（2x3－x1）7的展开式中常数项是()A.14B.－14C.42D.－423.（2x+x）4的展开式中x3的系数是()A.6B.12C.24D.484.在(1－x)5－(1－x)6的展开式中，含x3的项的系数是()A.－5B.5C.－10D.105．设(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，则a2的值为（）A．1225B．1275C．20825D．196006．在101010102210110)1()1()1()1(xCxCxCxCkk的展开式中，x2项的系数是（）A．11520B．4608C．360D．4507.在(1－2x)n展开式中含x3的项的系数等于含x的项的系数的8倍，则n等于()A.5B.7C.9D.118.已知（1－3x）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，则｜a0｜+｜a1｜+｜a2｜+…+｜a9｜等于()A.29B.49C.39D.19．nxx)1(2展开式的所有二项式系数之和为128，则展开式中二项式系数最大的项为（）A．35x2B．35x5C．－35x2和35x5D．－35x5和35x210．在2005)2(x展开式中，x的整数次幂各项系数之和为（）A．2132004B．2132004C．2132005D．213200511．xxCC182020，则x=_____________；kC12的最大值是________________。12．在2457)32(的展开式中整数项等于_______________13．在二项式(x－1)11的展开式中，系数最小的项的系数为_______________14．（1）1111311111CCC=_____________（2）1011811611411211CCCCC=_________________（3）nnnnnnCCCC)2(8421321=_______________（4）210242322CCCC15.求（a－b－c）10的展开式中含a3b4c3项的系数为16．5151－1除以7的余数为____________（0.998）3的近似值（精确到0.001）为________17.在二项式（axm+bxn）12（a＞0，b＞0，m、n≠0）中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项.（1）求它是第几项；（2）求ba的范围.18．若an=1+q+q2+…+qn－1(n∈N，q≠±1)，nnnnnnaCaCaCA2211（1）用q和n表示An；（2）设b1+b2+…+bn=nnA2，求证：数列{bn}是等比数列。参考答案BACDC，AABDC11.9；612C12.361024C13.-46214.(1)1024(2)1023(3)n)1((4)16515.–420016.0;0.99417.解：（1）设T1r=Cr12（axm）12－r·（bxn）r=Cr12a12－rbrxm（12－r）+nr为常数项，则有m（12－r）+nr=0，即m（12－r）－2mr=0，∴r=4，它是第5项.（2）∵第5项又是系数最大的项，C412a8b4≥C312a9b3，①C412a8b4≥C512a7b5.②由①得2349101112a8b4≥23101112a9b3，∵a＞0，b＞0，∴49b≥a，即ba≤49.由②得ba≥58，∴58≤ba≤49.18.（1）解：因为q≠1，所以an=1+q+q2+…+q1n=qqn11.于是An=qq11C1n+qq112C2n+…+qqn11Cnn=q11［（C1n+C2n+…+Cnn）－（C1nq+C2nq2+…+Cnnqn）］=q11{（2n－1）－［（1+q）n－1］}=q11［2n－（1+q）n］.（2）略