高一第二学期必修三与必修四综合测试

学号__________姓名_____高一第二学期必修三与必修四综合测试（1）撰稿：方锦昌电子邮箱[e-mail]或[e-mail]手机号码[phone]一:选择题:1.已知向量a＝（4，2），向量b＝（x，3），且a//b,则x等于（）A.9B.6C.5D.32.tan600°的值是（）A．33B．33C．3D．33.某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家.为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（）A.2B.3C.5D.134.下列各数中最小的数是（）A.(9)85B.(6)210C.(4)1000D.(2)1111115.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是（）A．20B.30C.40D.506.已知向量a与b的夹角为120o，||3,||13,aab则||b等于（）A.5B.4C.3D.17.若△ABC的内角A满足2sin23A，则sincosAA=（）A.153B.153C.53D.538.右图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（）A.求输出a,b,c三数的最大数B.求输出a,b,c三数的最小数C.将a,b,c按从小到大排列D.将a,b,c按从大到小排列9.已知3(,),sin,25则tan()4等于（）A.17B.7C.17D.710.将函数sin(0)yx的图象沿x轴方向左平移6个单位，平移后的图象如右图所示.则平移后的图象所对应函数的解析式是（）A．sin()6yxB．sin()6yxC．sin(2)3yxD．sin(2)3yx二、填空题11.cos43cos77sin43cos167oooo的值为.12.已知向量(1sin)a，，(1cos)b，，则ab的最大值为．13.某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是.（用分数作答）14.规定运算abadbccd，若sincos122332cossin22，则sin=.15、一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒,当你到达路口时,看见绿灯的概率是__________.三、解答题16．已知4,3ab，(23)(2)61abab，（1）求a与b的夹角；（2）若(1,2)c，且ac，试求a.17.（一）小题:甲、乙两人独立地破译1个密码,他们能译出密码的概率分别为12和13,求:(1)甲、乙两人至少有一个人破译出密码的概率;(2)两人都没有破译出密码的概率.（二）小题：玻璃球盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿.（1）从中取1个球,求取得红或黑的概率；（2）从中取2个球，求至少一个红球的概率.（三）小题：若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标(,)mn，则点P在圆2225xy外的概率是多少?18（一）小题：.对任意正整数n，设计一个求Ｓ＝111123n的程序框图，并编写出程序.（二）小题：假设关于某种设备的使用年限x和支出的维修费用y（万元），有以下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0（1）画出散点图；（2）求支出的维修费用y与使用年限x的回归方程；（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？19.已知函数31sincos2222xxy.（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）说明此函数图象可由sinyx上的图象经怎样的变换得到；（3）由图象指出函数的单调递减区间、对称轴方程和对称中心点坐标.20．设向量a＝(sinx，cosx)，b＝(cosx，cosx)，x∈R，函数f(x)＝()aab.（1）求函数f(x)的最大值与最小正周期；（2）求使不等式f(x)≥32成立的x的取值集合.21．下表是芝加哥1951～1981年月平均气温（华氏）：月份123456789101112平均气温21.026.036.048.859.168.673.071.964.753.539.827.7（1）以月份为x轴，x=月份－1，以平均气温为y轴，描出散点图，并用一个函数模型近似地描述y与x之间的函数关系.（2）某蔬菜的种植，要求每月的平均气温不低于60华氏，试确定蔬菜在一年内种植的最长时间.学号__________姓名________高一第二学期·必修三与必修四综合测试题（2）撰稿：方锦昌电子邮箱[e-mail]或[e-mail]手机号码[phone]一:选择题:1.sin(930)的值是（）A．12B．12C．32D．322一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为（）A.3B.4C.5D.63.某人一次掷出两枚骰子,点数和为5的概率是（）A.41B.91C.361D.1814．有一个数据为50的样本,其分组以及各组的频数如下:[12.5,15.5],3;[15.5,18.5],8;[18.5,21.5],9;[21.5,24.5],11;[24.4,27.5],10;[27.5,30.5],5;[30.5,33.5],4由以上频数,估计不超过30.5的数据大约占（）A.10%B.92%C.5%D.30%5.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品.若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为（）A．0.99B．0.98C．0.97D．0.966.已知α为第二象限角,那么2是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第一、三象限角D.第二、四象限7.将十进制数111化为五进制数是（）A．421（5）B.521（5）C.423（5）D.332（5）8.下面为一个求10个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为A.i10B.i10C.i=10Di=109.一个游戏转盘上有四种颜色:红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6：2：1：4，则指针停在红色或蓝色区域的概率为（）A.613B.713C．413D.101310、将函数y＝sin(3x＋)的图像向右平移18个单位，得到函数y＝sin3x的图像，则=A.π6B.π18C.π6D.π18二、填空题11.甲、乙两名高一男生参加投篮测试，各投篮5次，一分钟内投中次数分别如下：甲：7，8，6，8，6；乙：7，8，7，7，6甲的方差是_______,乙的方差是________，说明______投篮更稳定.12.一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒,当你到达路口时,看见绿灯的概率是__________.13．终边落在阴影部分处（包括边界）的角的集合是_________（用弧度制表示）14．已知31tan，则sincos5cos2sin____________.15、关于下列各命题：①函数xytan在第一象限是增函数；②函数)πy=cos2(x4是非奇非偶函数；③函数)πy=4sin(2x3的一条对称轴是πx=6；④函数y=3sinx+2cosx是实数集上的偶函数其中正确命题的序号是。三、解答题16．玻璃球盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿.（1）从中取1个球,求取得红或黑的概率；（2）从中取2个球，求至少一个红球的概率.17、已知A(3,0),B(0,3),C(cos,sin)，O为原点。（Ⅰ）若OC//AB，求tanα的值；（Ⅱ）若OA+OC=13，且a(0,π)，求OB与OC的夹角。18、某商场为了促销,采用购物打折的优惠办法:每位顾客一次购物:①在1000元及以上且2000元以下者按九五折优惠;②在2000元以上且3000元以下者按九折优惠;③在3000元以上且5000元以下者按八五折优惠;④在5000元及以上者按八折优惠.求：(1)写出函数关系式;(2)试编写流程图求优惠价,写出相应的程序19、在数学考试中，小丽的成绩在90分以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09.计算小丽在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小丽考试及格的概率.20、平面直角坐标系中，(1,1),(2,3),(,),(,)ABCstPxy，ABC是等腰直角三角形，B为直角顶点。（Ⅰ）求点(,)Cst；（Ⅱ）设点(,)Cst是第一象限的点，若APABmAC,mR,则m为何值时，点P在第二象限？21.已知向量33(cos,sin),(cos,sin)2222xxaxxb，且[0,]2x，求：（1）ab及||ab；（2）若()2||fxabab的最小值为32，求实数的值。综合（一）参考答案：11.－12；12.2；13.57；14.32；15、8/15题号12345678910答案BDCDCBAAAC16．解：（1）∵22(23)(2)443416443cos39ababaabb＝61，∴cos＝12，∴120.（2）设(,)axy，则222420xyxy，解得855455xy或855455xy.所以，8545(,)55a或8545(,)55.17.（一）小题解：解(1)设甲破译密码的事件为A,乙破译密码的事件为B,则P(A+B)=P(A)+P(B)=12+13=56答:至少有一个人破译出密码的概率为56(2)设两人都没有破译的事件为C,则P(C)=1－P(A+B)=1－56=16答:两人都没有破译出密码的概率为16（二）小题解：（1）从12只球中任取1球得红球有5种取法，得黑球有4种取法，得红球或黑球的共有5+4=9种不同取法，任取一球有12种取法，所以任取1球得红球或黑球的概率得193124p（2）从12只球中任取2球至少一个红球有2类取法，得1个红球有5×7种方法，得两个红球有542种取法，从所求概率为254571521211222p18题：（二）、(1)1.230.08yxa=0.08b=1.23；（2）维修费用=12.3819.解：（1）311sincossin()222226xxyx.最小正周期4T；（3）单调递减区间为28[4,4],33kkkZ；对称轴方程为22,3xkkZ；对称中心点坐标为(2,0),3kkZ.20．解：（1）222()sincossincoscosfxaabaaabxxxxx11321sin2cos21sin(2)22224xxx（）＝∴fx的最大值为3222，最小正周期是22.（2）由（1）知3323sin(2)sin(2)02224243222,488fxxxkxkkxkkZ即32fx成立的x的取值集合是3|,88xkxkkZ.21、解：（1）作出的散点图如图所示.根据图形，可选择正弦曲线sin()yAxb进行拟合.易知，7321262A，T=12，7321472b.则2126，26sin()476yx把x=0代入，得062，即2.所以，拟合的函数模型为26sin()4762