高一第二学期数学期中练习试卷时量:120分钟满分:150分题号一二三总分171819202122得分一、选择(5’×12=60’)题号123456789101112答案1.计算cos(-600°)的结果是。A.23B.-23C.-21D.212.在半径为2的圆中,圆心角为7所对的弧长是。A.72B.14C.72D.743.为了得到函数y=sin(3x+6)的图像,只需把函数y=sin3x的图像。A.向左平移6B.向左平移18C.向右平移6D.向右平移184.在①y=sin|x|、②y=|sinx|、③y=sin(2x+3)、④y=tan(πx-21)这四个函数中,最小正周期为π的函数序号为。A.①②③B.①④C.②③D.以上都不对5.化简sin(x+y)sinx+cos(x+y)cosx等于。A.cos(2x+y)B.cosyC.sin(2x+y)D.siny6.已知α、β为锐角,且cosα=101,cosβ=51,则α+β=。A.4B.43C.4或43D.32或37.函数y=tan(x-6)的定义域是。A.{x|x≠kπ+32,k∈Z}B.{x|x≠kπ-32,k∈Z}C.{x|x≠kπ+6,k∈Z}D.{x|x≠kπ-6,k∈Z}8.sin75°cos15°-cos75°sin15°=。A.0B.21C.1D.239.已知sinθ-cosθ=51,则sin2θ的值是。A.54B.-54C.2524D.-252410.下列说法中,正确的是。A.函数y=sin|x|是非奇非偶函数B.函数y=tanx是增函数C.函数f(x)=cos(sinx)是偶函数D.函数y=tanx的图像关于y轴不对称,也关于坐标原点不对称11.函数y=sin(2x+3)在区间[0,π]内的一个单调递减区间是。A.[0,125]B.[12,32]C.[125,1211]D.[12,127]12.cos275°+cos215°+cos75°cos15°的值等于。A.26B.23C.45D.1+43二、填空(4’×4=16’)13.函数y=Asin(ωx+φ)的最小值是-2,周期为32,且图像经过点(0,-2),则此函数的一个解析式是。14.arccos21-arctan1=。15.若等腰三角形的底角余弦为53,则顶角的正弦值是。16.给出四个说法:①若αβ,则sinαsinβ;②若α是第二象限角,则2是第一象限角;③等式sin(x+y)=sinx+siny可能成立;④tan143°tan138°。以上说法错误的序号是。三、解答(12’+12’+12’+12’+12’+14’=74’)17.已知α、β∈(0,π),且cos(2α+β)-2cos(α+β)cosα=53,求sin2β的值。18.已知sinα=53,α∈(2,π),tan(π-β)=21,求tan(α-2β)的值。19.丽城花园的中央广场内有一块半径为10米的圆形场地,要在这块场地上划出一个内接矩形ABCD,在矩形ABCD内放置盆花进行美化,迎接“五一”。你准备如何划出矩形ABCD,使盆花摆放的面积最大,请说出你的道理,并求出最大的面积。20.①求证:cosα+cosβ=2cos2cos2;②求函数y=cosx+cos(3-x)的值域。21.设tanα、tanβ是一元二次方程3x2+5x-2=0的两个根,且0°α90°,90°β180°。求下列各式的值:①α+β;②cot(α-β)22.已知函数f(x)=2sin2x+sinxcosx+cos2x,x∈R。求:①f(12)的值;②函数f(x)的最小值及相应x值;③函数f(x)的递增区间。