高一第一学期期中考试卷[上学期]北师大版

2004~2005学年度高一第一学期中段考数学试卷说明：（1）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。（2）把各题的正确答案写到答题卡上，交卷时只需交答题卡。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若3x-1=27，则x=（）A、2B、4C、22D、102、若S=5,4,2,4,3,1,5,4,3,2,1NM，则)()(NCMCSS等于（）A、ΦB、3,1C、4D、5,23、函数y=(2a+3)x在,0x时0y1,则实数a的取值范围是（）A、a0B、a23C、23a-1D、a-14、二次函数245yxmx的对称轴为2x，则当1x时，y的值为（）A、7B、1C、17D、255、集A=2,15xxBxx，则AB等于（）A、15xxB、25xxC、1xxD、2xx6、下列四个图像中，是函数图像的是（）A、（1）B、（1）、（3）、（4）C、（1）、（2）、（3）D、（3）、（4）7、如右图是指数函数①y=ax，②y=bx，③y=cx，④y=dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是（）A、ab1cdB、ba1dcC、1abcdD、ab1dcxOyxxxyyyOOO（1）（2）（3）（4）xyo①②③④18、如果函数2()2(1)2fxxax在区间,4上是减少的，那么实数a的取值范围是（）A、3a≤B、3a≥C、a≤5D、a≥59、设16loglog8log4log4843m，则m＝（）Ａ、29Ｂ、18Ｃ、9Ｄ、２７10、已知（x,y）在映射f作用下的象是（x+y,x-y），则在f的作用下，（1，2）的象是（）A、（3，-1）B、（1，2）C、)21,23(D、)23,21(11、已知P=RxxyyQRxxyy,1,,12，则PQ等于（）A、)2,1(),1,0(B、1,0C、2,1D、1yy12、已知y=)2(logaxa在1,0上是x的减函数，则a的取值范围是（）A、（0，1）B、（0，2）C、（1，2）D、,2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上）13、设22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx≤≥，则f(3)=；14、函数f(x)=)32(log21x的定义域是；15、已知2a+216，且f(x)=ax，则数f(-1)，f(1)和f(log)412从小到大的次序是；16、设a=10log3，b=7log3，则3a+2b=。三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、计算：（共12分，每小题6分）（1）2021)5.0()3.5()169(（2）log3log3322222log6log)16(log18、已知函数f(x)的图象与函数g(x)=ax的图象关于直线y=x对称。（1）求函数f(x)的解析式；（2）若f()f(2)，试确定实数a的取值范围。（12分）19、已知函数f(x)=1313xx，（1）判断f(x)的奇偶性；（2）证明：函数f(x)在上,是增加的。（12分）20、对于二次函数2483yxx，（12分）（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的图像，并说明其图像由24yx的图像经过怎样平移得来；（3）求函数在2,2x最大值或最小值；（4）分析函数的单调性。21、按复利计算利息的一种储蓄，设本金为a元，每期利率为r，本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式，如果存入本金1000元，每期利率2.25%，计算5期后的本利和是多少？（10分）22、设函数)(xfy是定义在,0上的减函数，并且满足)()()(yfxfxyf，131f，（1）求)1(f的值，（2）如果2)2()(xfxf，求x的取值范围。（12分）高一数学中段考试题答题卷班级姓名学号成绩一、选择题答题处：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题答题处：（每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、计算：（共12分，每小题6分）解：(1)(2)18、（12分）19、（12分）20、（12分）21、（10分）22、（12分）高一数学第一学期中考试题参考答案一、选择题：BACDDBBACADC二、填空题：13、614、223xx(或2,23)15、f(log)412f(-1)f(1)16、490三、解答题：17、（1）原式=4143（2）原式=log42+log33-3=415=2+1-3=018、（1）依题意可知函数f(x)与g(x)互为反函数，故所求函数解析式为f(x)=logxa。（2）∵f()f(2)∴logaloga2∴0a119、解：（1）∵f(-x)=131331311313xxxxxxf(x)∴函数f(x)=1313xx是奇函数。（2）设2121),(,xxxx且，则f(x1)-f(x2)=)13)(13()33(21313131321212211xxxxxxxx∵21xx∴03321xx又013,01321xx∴f(x1)-f(x2)0即f(x1)f(x2)∴函数f(x)=),(1313xxx在上是增加的。20、（1）开口向下；对称轴为1x；顶点坐标为(1,1)；（2）其图像由24yx的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到；（3）函数的最大值为1；最小值为-35。（4）函数在(,1)上是增加的，在(1,)上是减少的。21、解：y随x变化的函数解析式为y=a(1+r)x，（)Nx；5期后的本利和是1000（1+2.25%）5=1117.68元。22、解：（1）令1yx，则)1()1()1(fff，∴0)1(f（2）∵131f∴23131)3131(91ffff∴91)2(2fxxfxfxf，又由)(xfy是定义在R＋上的减函数，得：020912xxxx解之得：3221,3221x。