高一数学第二次段考试卷

高一数学第二次段考试卷一．选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．若集合M=｛y|2xy｝，P=｛y|2,0yxx｝，则M∩P=（）A．｛2，4｝B.｛4，16｝C.｛（2，4），（4，16）｝D.｛y|0y｝2．如图为指数函数xxxxdycybyay)4(,)3(,)2(,)1(，则dcba,,,与1的大小关系为()A．dcba1B.cdab1C.dcba1D.cdba13．如图，点,,,EFGH分别为空间四边形ABCD中AB,BC,CD,AD的中点，若对角线ACBD，且AC与BD成90，则四边形EFGH是（）A.菱形B.梯形C.正方形D.空间四边形4．当24x时，12logx、1()2x、2x的大小关系是()A.12logx1()2x2xB.1()2x2x12logxC.12logx2x1()2xD.无法确定5．在空间中，下列四个命题①两条直线都和同一平面平行，则这两条直线平行；②两条直线没有公共点，则这直线平行；③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行其中正确命题的个数（）A.3个B.2个C.1个D.0个6．函数2()lnfxxx的零点所在的大致区间是()A.(1,2)B.(2,3)C.1(1,)e和(3,4)D.(,)e7.已知2()3fxaxbxab是偶函数，定义域为[1,2]aa.则a，b的值分别是()A.1,03B.1,03C.1,0D.1,18.下图是一个几何体的三视图,已知侧视图是一个等边三角形,根据图中尺寸(单位:cm),可知这个几何体的表面积是()A.21823cmB.22132cmC.2183cmD.2623cmOy(1)(3)x(4)(2)第(2)题HGFEDCBA第(3)题33俯视图侧视图正视图9．一高为0h、满缸水量为0V的鱼缸的轴截面如下图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时，水的体积为V，则函数()Vfh的大致图象可能是（）10．设,,abc均为正数,且122logaa，121()log2bb，21()log2cc，则（）A．abcB.cbaC.cabD.bachOy0h0VAh0VOy0hB0VOhy0hCOhy0h0VD二．填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分．11．已知函数(),()fxgx分别由下表给出：则[(1)]fg__________;满足[()][()]fgxgfx的x的值为________12．求函数211()2xy的值域是_________________________13.设22,1(),122,2xxfxxxxx，若()3fx，则x＝14．给出下列四个命题：①函数xya（0a且1a）与函数logxaya（0a且1a）的定义域相同；②函数3yx与3xy的值域相同；③函数2(1)yx与12xy在区间[0,)上都是增函数；④函数11221xy与1log(0,1)1axyaax都是奇函数，其中正确命题的序号是_____________（把你认为正确的命题序号都填上）三．解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）已知集合}0|{},5,2{2qpxxxBA，}5{BA，,ABA求,pq的值.x123()fx131x123()gx32116．（本小题满分14分）如图，长方体1111DCBAABCD中，1ADAB，21AA，点P为1DD的中点。（1）求三棱锥DPAC的体积；（2）求证：直线1BD∥平面PAC；（3）求证：直线1PB平面PAC.17．（本小题满分12分）设二次函数12)(2axaxxf在2,3上有最大值4，求实数a的值PD1C1B1A1DCBA18．（本小题满分14分）甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只.乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个.请你根据提供的信息说明：（1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数.（2）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由.（3）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由.19．（本小题满分14分）已知函数1()lg2fxxx（1）求函数()fx的定义域；（2）证明：()fx在(2，+∞)上为增函数；（3）当[3,5]x时，求函数的值域.20.（本小题满分14分）已知函数)(xf对任意的实数，x，y都有1)1(,1)(2)()()(fyxyyfxfyxf且（1）若,Nx试求)(xf的解析式（2）若,Nx且2x时，不等式)10()7()(axaxf恒成立，求实数a的取值范围.