高一数学第二学期第一次月考试卷

高一数学第二学期第一次月考试卷班级_________.学号_________.姓名__________________.一、选择题（每小题4分，共40分）1．若ab且cR，则下列不等式中一定成立的是（）A．22abB．acbcC．22acbcD．acbc2．已知数列1，3,5…21n，…，则21是这个数列的（）A．第10项B．第11项C．第12项D．第21项3．在△ABC中，若222cabab，则∠C=（）A．60°B.90°C.120°D．150°4．设集合等于则BAxxBxxxA,31|,02|2（）A．2131，B．，21C．，，3131D．，，21315．已知-9，12,aa，-1四个数成等差数列，-9,123,,bbb，-1成等比数列,则221()baa=()A.-8B.8C..±8D.896．不等式2(-2)2(-2)-40axax对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是（）A.)2,(B.2,2C.)2,(D.2,2(7.在△ABC中，∠A=60°,a=6,b=4,满足条件的△ABC（）A.无解B.有解C.有两解D.不能确定8．设｛an｝是由正数组成的等比数列,且56aa=81,3132310logloglogaaa的值是（）A.5B.10C.20D.2或49．下列结论正确的是（）A.当x0且x≠1时，1lglgxx≥2B.当x0时，x+x1≥2C.当x≥2时，1xx的最小值为2D.当0x≤2，1xx无最大值10．在等差数列{na}中，|3a|=|9a|，公差0d，则使前n项和nS取得最大值时的自然数n的值为（）A.4或5B.5或6C.6或7D.不存在二、填空题（每小题4分，共28分）11．若不等式ax2+bx+20的解集为{x|-3121x},则a+b=_________.12．若ABC的三个角::1:2:3ABC，则A、B、C分别所对边::abc=_________.13．在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则15S=14．在△ABC中,,23ABCS,60,2Ac则a=15．111122334......1(1)nn____________16．若对于一切正实数x不等式axx24恒成立，则实数a的取值范围17．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块.三、解答题：(本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)11118.(10)1,1(1)nnnaaana分已知数列满足（Ⅰ）求52,aa的值（II）若52,aa分别是等比数列nb的第1项和第2项，求数列nb的通项公式nb19．（10分）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC=73（Ⅰ）求cosC的值（II）若5,9,2CBCAabc且求20．（10分）已知1)1()(2xaaxxf，（I）当21a时，解不等式0)(xf；（II）若0a，解关于x的不等式0)(xf。21．（10分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第1年需要付出设备的维修和工人工资等费用21a万元，第2年需要付出设备的维修和工人工资等费用42a万元，………，第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用na的信息如下图。（I）求na的通项公式（II）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（III）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？22.（12分）已知数列na的前n项和nS=222nn，n=1,2,……（I）求数列na的通项公式,（II）记2nannba,求数列nb的前n项和nT余姚五中2007学年第二学期第一次月考高一数学答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案DBCBADACBB二、填空题（每小题4分，共28分）11-1412．1:3:213．36014．315.1nn16．a＜4217．4n+2三、解答题分分分分分）105427545822558245811,3511,2311,21111,1110(1811121524534231211nnnnnqbbqbbaaaaaaaaaaaaa19（10分）（I）tanC=37sin37cosCC22sincos1CC……2分解得1cos8C………………4分tanC〉0C是锐角1cos8C……………5分（II）55,cos,20.22CBCAabCab…………7分a+b=922281aabb22222412cos36abcababCC=6…10分20（10分）解：（I）当21a时，有不等式0125)(2xxxf，…………1分∴0)2)(21(xx，………2分∴不等式的解集为：}221|{xx…………4分（II）∵不等式0))(1()(axaxxf当10a时，有aa1，∴不等式的解集为}1|{axax；…………6分当1a时，有aa1，∴不等式的解集为}1|{axax；…………8分当1a时，不等式的解为1x。…………9分∴当10a时，不等式的解集为}1|{axax；当1a时，不等式的解集为}1|{axax；当1a时，不等式的解为1x。…………10分21（10）解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得：12(1)2naann…………2分（2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则：2(1)()21[22]2520252nnfnnnnn…………4分由f(n)0得n2-20n+250解得1053n1053…………6分又因为nN,n所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利………7分（3）年平均收入为n)n(f=20-25(n)202510n………9分当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司年平均获利最大。…10小题分值着情处理第注分分分分分分适合分分分）2122)1(211221)21(29222222822)1(232221222)1(24232221622542121222211112(221114321432143214321122111nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnTnTnTnnTnnTbbbbbbTnbnaaannnnnSSanSan