高一数学第二学期期中试卷

高一数学第二学期期中试卷科目数学年级高二(文科)命题人张占友第I卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合A和B都是自然数集合N，映射BAf:把集合A中的元素n映射到集合B中的元素nn2，则在映射f下，象20的原象是（）A.2B.3C.4D.52.函数xylg（）A.是偶函数，在区间0,上单调递增B.是偶函数，在区间0,上单调递减C.是奇函数，在区间,0上单调递增D.是奇函数，在区间,0上单调递减3.若10a，1b，则函数baxfx的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.若定义在区间0,1内的函数1log2xxfa满足0xf，则a的取值范围是（）A.21,0B.21,0C.,21D.,05.设xf、xg都是单调函数，有如下四个命题：①若xf单调递增，xg单调递增，则xf－xg单调递增；②若xf单调递增，xg单调递减，则xf－xg单调递增；③若xf单调递减，xg单调递增，则xf－xg单调递减；④若xf单调递减，xg单调递减，则xf－xg单调递减.其中正确的命题是（）A.①③B.①④C.②③D.②④6.函数012xyx的反函数是（）A.2,1,11log2xxyB.2,1,11log2xxyC.2,1,11log2xxyD.2,1,11log2xxy7.函数,02xcbxxy是单调函数的充要条件是（）A.0bB.0bC.0bD.0b8.甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均数x8.58.88.88方差2S3.53.52.18.7则参加奥运会的最佳人选应为（）A.甲B.乙C.丙D.丁9.已知1623xaaxxxf有极大值和极小值，则a的取值范围为（）A.21aB.63aC.1a或2aD.3a或6a10.已知函数1112xxxf，则311f的值是（）A.－2B.－3C.1D.311.某市高三数学抽样考试中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，若130～140分数段的人数为90人，则90～100分数段的人数为（）A.900B.810C.420D.2702f，12.已知xf是偶函数，且在,0上单调递增，则2f，23f的大小关系是（）A.2232fffB.2322fffC.2232fffD.2223fff高一数学第二学期期中试卷(答题纸)科目数学年级高二(文科)命题人张占友第Ⅱ卷二、填空题（每小题4分，共16分）13.一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线。为了检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样。已知从甲、乙、丙3条生产线抽取的个体组成一个等差数列，则乙生产线生产了__________件产品.14.已知函数221xxxf，那么43132121ffffff)1()(41nfnff______________.15.曲线106323xxxy的切线中，斜率最小的切线方程为_______________.16.已知bxfx2的反函数为xf1，若xfy1的图像经过点2,5Q，则b＝____________.三、解答题（共74分）17.（本小题满分12分）偶函数edxcxbxaxxf234的图像过点1,0P，且在1x处的切线方程为2xy.（1）求xfy的解析式；（2）求xfy的极大（小）值.18.（本小题满分12分）已知函数xaxxxf22，,1x.（1）当21a时，求函数xf的最小值；（2）若对任意,1x，0xf恒成立，试求实数a的取值范围.2xy围成19.（本小题满分12分）如图，由0y，8x，曲边三角形OAB，在曲线OB上求一点M，使得过M所作的曲线2xy的切线PQ与OA，AB围成的三角形PQA的面积最大.20.（本小题满分12分）已知函数xaaaxflog，其中常数1a.（1）求xf的定义域、值域；（2）讨论xf在定义域上的单调性.21.（本小题满分12分）已知y是x的函数，ttx22，tttty22444，其中Rt.（1）求函数xfy的解析式；（2）若令xfy的定义域为6,2，求xfy的值域.22.（本小题满分14分）已知函数cbxaxxxf23的图像为曲线E.（1）若函数xf在1x和3x时取得极值，求a、b的值；（2）若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a、b满足的关系式；（3）在（1）的条件下，当6,2x时，cxf2恒成立，求c的取值范围.