立体几何测试题

立体几何测试题班级姓名得分.一、选择题：1、直线m与平面的距离为d，则到m与到平面的距离都为2d的点的集合是………………()(A)一个平面(B)一条直线(C)两条直线(D)空集2、已知直线l和平面、、，给出四个命题：⑴l∥，⊥则l⊥；⑵⊥，⊥则⊥；⑶l，⊥则l⊥；⑷如果∥，l，则l∥，其中正确的是………………()(A)⑷(B)⑴⑷(C)⑵⑷(D)⑶⑷3、设、表示平面，l表示不在、内的直线，现有三个论断⑴l⊥；⑵⊥；⑶l∥，如果以其中两个作为条件，一个作为结论，则正确命题的个数为…………………………………（）(A)0个（B）1个(C）2个（D）3个4、在棱长为a的正方体A—C1中，M是AA1的中点，则点A1到平面MBD的距离是………（）(A)a36（B）a63（C）a43（D）a665、在四面体ABCD中，AB=1，AC=2，AD=3，BC=5，BD=10，则AB、CD所成角为……（）(A)30(B)45(C)60(D)906、在正方体A—C1中，M是AA1的中点，O是底面ABCD的中心，P是棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成角为………………………………………………………………………（）(A)45(B)60(C)90(D)与点P位置有关7、异面直线a、b成角为，若过空间一个定点P与直线a、b都成75的直线共有3条，则=（）(A)30(B)60(C)75(D)908、对于直线m、n和平面、，则⊥的一个充分条件是……………………………………（）(A)m⊥n，m∥，m∥(B)m⊥n，∩=m，n(C)m∥n，m，n⊥(D)m∥n，m⊥，n⊥9、10、长方体A—C1中，AB=23，BC=2，AA1=3，以AC为棱，以DAC和D1AC为面的二面角的大小的正切值为………………………………………………………………………………………（）(A)3(B)2(C)1(D)3311、空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD中点，若AD=BC，AD、BC成60，则异面直线EF、BC所成角大小为………………………………………………………………………………（）(A)30(B)60(C)30或60(D)9012、正三棱锥A—BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，并)0(FDCFEBAE，设、分别表示EF、AC所成角，EF、BD所成角，则＋=…………………………………………………（）(A)30(B)45(C)90(D)与的取值有关二、填空题：13、正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60的二面角，则异面直线AD、BF所成角的余弦值为.14、P是平面ABC外一点，如果PA=PB=PC，∠APB=∠BPC=∠CPA=60，则二面角P—AB—C的余弦值为.15、.16、在平面向量中，如果OA、OB不共线，并且OP=(1－t)OA＋tOB,则A、B、P共线，拓展到空间，对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，如果四点共面，则有.三、解答题：17、如图，三棱锥P—ABC的三条棱PC、CA、CB两两互相垂直，并且∠PAC=30，PB=13，BC=3。⑴求二面角B—PA—C的大小；⑵设点C在平面PAB上的射影为D，求点D到平面PAC的距离。18、如图，M、N、P分别是正方体A—C1的棱CC1、B1C1、C1D1的中点。⑴求证：AP⊥平面D1MN；⑵求D1C1与平面D1MN所成角的正弦值；DABCPABCDD1A1B1C1MN19、正方体A—C1的棱长为a。⑴求证：平面AB1D1∥平面BC1D；⑵求平面AB1D1与平面BC1D间的距离。20、平面、交于直线a，二面角—a—为120，点A∈，点B∈，点A、B到棱a的距离分别为2，4，AB=10。⑴求AB与棱a所成角的大小；⑵求直线AB与平面所成角的大小。