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高考能力测试步步高数学基础训练31基础训练31平面、空间的两直线●训练指要理解平面的基本性质、应用性质解决空间点共线、线共点及点线共面问题，掌握空间直线的位置关系及判断与证明.一、选择题1.给出四个命题：(1)两个平面有一个公共点，则它们必交于过公共点的惟一直线；(2)三点确定一个平面；(3)一条直线和一个点确定一个平面；(4)两个平面有无数个公共点，则它们重合.其中不正确．．．的命题个数是A.1B.2C.3D.42.(2002年北京试题)在下列四个正方体中，能得出AB⊥CD的是3.在空间四边形各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH交于一点P，则A.P一定在直线BD上B.P一定在直线AC上C.P在直线AC或BD上D.P既不在直线BD上也不在直线AC上二、填空题4.空间有五个点A、B、C、D、E，若A、B、C共面，且B、C、D、E也共面，那么这五点是否共面：_________.5.四条直线两两平行，但无三条线共面，则可以确定_________个平面.三、解答题6.如图，O1是正方体ABCD—A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1的中心，M是对角线A1C和截面B1D1A的交点.求证：O1、M、A三点共线.7.如下图，已知：a、b为异面直线，a上两点A、B，b上两点C、D，线段AC、AD、BD、BC的中点分别为E、F、G、H.求证：(1)直线EG与a和b均是异面直线；FH与a和b均是异面直线；(2)线段EG和FH相交且互相平分.8.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P、Q分别是AB和AD的中点，点M、N分别是A1B1和A1D1上的点，且A1M=41A1B1，A1N=41A1D1，求证：直线AA1、PM、QN交于一点.高考能力测试步步高数学基础训练31答案一、1.C2.A3.B二、4.不一定5.6三、6.证明O1、M、A既在平面AB1D1内又在平面ACC1A1内7.(1)反证法(2)证四边形EFGH是菱形8.先证MNQP是梯形，PM与QN交于一点K，K在面A1B1BA内又在面A1D1DA内，故在其交线AA1上