平面向量的实际背景及基本概念一课一练1

2.1平面向量的实际背景及基本概念一、选择题1、下列说法正确的是（）A、数量可以比较大小，向量也可以比较大小.B、方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小.C、向量的大小与方向有关.D、向量的模可以比较大小.2、给出下列六个命题：①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；②若||||ab，则ab；③若ABDC，则四边形ABCD是平行四边形；④平行四边形ABCD中，一定有ABDC；⑤若mn，nk，则mk；⑥ab，bc，则ac.其中不正确的命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个3、设O是正方形ABCD的中心，则向量,,,AOBOOCOD是（）A、相等的向量B、平行的向量C、有相同起点的向量D、模相等的向量4、判断下列各命题的真假：（1）向量AB的长度与向量BA的长度相等；（2）向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量AB和向量CD是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；（6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个5、若a为任一非零向量，b为模为1的向量，下列各式：①|a|＞|b|②a∥b③|a|＞0④|b|＝±1，其中正确的是（）A、①④B、③C、①②③D、②③6、下列命中，正确的是（）A、|a|＝|b|a＝bB、|a|＞|b|a＞bC、a＝ba∥bD、｜a｜＝0a＝07、下列物理量：①质量②速度③位移④力⑤加速度⑥路程，其中是向量的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个二、填空题8、平行向量是否一定方向相同？9、不相等的向量是否一定不平行？10、与零向量相等的向量必定是什么向量？11、与任意向量都平行的向量是什么向量？12、若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？13、两个非零向量相等的充要条件是什么？三、解答题14、如图所示，四边形ABCD为正方形，△BCE为等腰直角三角形，（1）找出图中与AB共线的向量；（2）找出图中与AB相等的向量；（3）找出图中与｜AB｜相等的向量；（4）找出图中与EC相等的向量.15、如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在图中所示的向量中：分别写出与,AOBO相等的向量；写出与AO共线的向量；（3）写出与AO模相等的向量；（4）向量AO与CO是否相等？DEABFCOABECD参考答案一、选择题1、D；2、C；3、D；4、C；5、B；6、C；7、C二、填空题8、不一定9、不一定10、零向量11、零向量12、平行向量13、长度相等且方向相同三、解答题14、解：∵E、F分别是AC、AB的中点∴EF∥BC且EF＝12BC又因为D是BC的中点∴①与EF共线的向量有：,,,,FEBDDBDCCD，,BCCB②与EF的模大小相等的向量有,,,,FEBDDBDCCD③与EF相等的向量有：,DBCD.15、解：（1）AOBF，BOAE；（2）与AO共线的向量为：,,BFCODE（3）与AO模相等的向量有：,,,,,,CODOBOBFCFAEDE（4）向量AO与CO不相等.因为它们的方向不相同.