平面与平面垂直9

班级姓名学号时间课题平面与平面垂直设计一、方法点击1.掌握平面与平面垂直的概念、判定定理和性质定理，并能运用这些知识进行论证和解题。2.研究个类垂直问题时，要善于应用“转化”和“降维”的思想，通过线线、线面、面面平行和垂直关系的转化，最终把问题归结到一个平面上，使问题获的解决。3.有关角和距离的问题，应遵循“先找后求”的规律，即先作出必要的辅助线、辅助面，用严格的推理论证找到所求的角和距离，然后再用代数、平几和三角等知识进行运算。二、知能达标1.已知、是两个不同的平面，⊥,⊥,那么、的位置关系为（D）A.平行B.相交但不垂直C.垂直D.平行或相交2.已知平面⊥平面,点P到、的距离相等，则点P的集合是（D）A.一条直线B.两条直线C.一个平面D.两个平面3.已知直线m、n与平面、、，则⊥的一个充分条件是（D）A.⊥,⊥,B.∩=m,n⊥m,nC.m∥,m∥D.m∥,m⊥4.平面⊥,∩=l,点P∈,Q∈l,则PQ⊥l是PQ⊥的（B）A.充分非必要条件B.充要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件5.将一个直角三角形ABC沿斜边上的高CD折成直二面角后，两条直角边AC和BC的夹角为,则的取值范围是9060，6.夹在直二面角－MN－两面间的一条线段AB与两面所成的角分别为30°和45°，如果这条线段长5cm,则它在二面角棱MN上的射影EF的长度是2.5cm.7.若平面、、是相交于点O且两两互相垂直的三个平面，点P到、、的距离分别为2cm、3cm、6cm，则PO=7cm；若OP与、、所成的角分别为x、y、z,则cos2x＋cos2y＋cos2z=2.8.如图，⊥,∩=AB,平面M与、分别交于CE和CD，平面N分别交、于EF、DF，又CD⊥AB,CE⊥EF.求证平面M⊥NABCDEF9.三棱锥S－ABC中，侧面SAC⊥底面ABC,∠ACB=90°,SA=SC=BC=AC.(1)求SA与BC所成的角；（2）若侧面SAB与SAC所成的二面角为，求cos.SABC10.如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，AB=BB1,B1B与底面成60°角，侧面A1B⊥底面ABC,△ABC是边长为a的正三角形。（1）证明AB⊥B1C；（2）证明B1C⊥平面ABC1；（3）求点A到平面BC1的距离；（4）求二面角B1－AC－B的大小。AABBCC