三角函数45分钟小测2

2006届45分钟小测试卷（三角部分）（Ⅱ）试卷总分100分班级姓名座号成绩一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案填入题号前.)1.下列函数中，最小正周期为2的是A．)32sin(xyB．)32tan(xyC．)62cos(xyD．)64tan(xy2.将函数xy4sin的图象向左平移12个单位，得到)4sin(xy的图象，则等于A．12B．3C．3D．123.下列命题中正确的是A．xytan为增函数B．xysin在第一象限为增函数C．xyarccos2为奇函数D．xysin的反函数为xyarcsin4.)23sin(2xy单调增区间为A．]125,12[kkB．]1211,125[kkC．]6,3[kkD．)](32,6[Zkkk5.函数y=-xcosx的部分图象是6.)sin()(xAxf（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值，则A．)1(xf一定是奇函数B．)1(xf一定是偶函数C．)1(xf一定是奇函数D．)1(xf一定是偶函数7.已知)cos()sin()(xxxf为奇函数，则的一个取值A．0B．πC．2D．48.xxxf32cos32sin)(的图象中相邻的两条对称轴间距离为A．3πB．34C．23D．679．设02x,且1sin2sincosxxx,则A．0xB．744xC．544xD．322x10．使xysin（ω＞0）在区间[0，1]至少出现2次最大值，则ω的最小值为A．25B．45C．πD．23二.填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。)xxxxOOOOyyyyABCD11．把函数y=cos(x+3)的图象向左平移m个单位(m0),所得图象关于y轴对称,则m的最小值是_________。12．函数y=-2sin(4x+32)的图象与x轴的交点中,离原点最近的一点的坐标是_______。13．xaxy2cos2sin的图象关于8x对称，则a等于___________。14．①存在)2,0(使31cossinaa②存在区间（a，b）使xycos为减函数而xsin＜0③xytan在其定义域内为增函数④)2sin(2cosxxy既有最大、最小值，又是偶函数⑤|62|sinxy最小正周期为π以上命题错误的为____________。三.解答题(本大题共3小题，共34分，解答应写出文字说明，或演算步骤)15．（本小题满分10分）函数1cossin)(xbxaxf最小正周期为π，最大值为3，且abf(13)6(≠0），求f(x)的的解析式。16．（本小题满分12分）求xxxxxxf2sin2cossincossin)(2244的最小正周期、最大值、最小值17．（本小题满分12分）)33sin(32)(xxf（ω＞0）（1）若f(x+θ)是周期为2π的偶函数，求ω及θ值（2）f(x)在（0，3）上是增函数，求ω最大值。2006届45分钟小测试卷（三角部分）（Ⅱ）参考答案一选择题:1.B[解析]：正弦、余弦型最小正周期为T=||2，正切型最小正周期为T=||２.C[解析]：函数xy4sin的图象向左平移12个单位，得到)12(4sinxy的图象，故3３.C[解析]：A、B、D都是定义域的问题而)()arccos(2)arccos(2)(xfxxxf，故选C４.B[解析]：∵)23sin(2xy=)32sin(2x∴要求单调增区间就是解kxk2233222∴1211125kxkZk５.D[解析]：∵函数y=-xcosx是奇函数，∴排除A、C，又当x取一个小正数时,y的值为负，选D6.D[解析]：∵)sin()(xAxf（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值∴)1(xf在x=0处取最大值,即y轴是函数)1(xf的对称轴∴函数)1(xf是偶函数7.D[解析]：∵)cos()sin()(xxxf为奇函数而)cos()sin()(xxxf=)4sin(2x∴的一个取值为48.C[解析]：∵xxxf32cos32sin)(=)432sin(2x∴图象的对称轴为kx2432，即)(2383Zkkx故相邻的两条对称轴间距离为239.C[解析]：由x2sin1=xxxx22coscossin2sin=|sinx-cosx|=sinx–cosx得sinx＞cosx又∵02x∴544x故选C10.A[解析]：要使xysin（ω＞0）在区间[0，1]至少出现2次最大值只需要最小正周期4521,故25二填空题:11．32π[解析]：把函数y=cos(x+3)的图象向左平移m个单位(m0),得到图象y=cos(x+3+m)，而此图象关于y轴对称故m的最小值是32π12.．(12,0)[解析]：∵函数y=-2sin(4x+32)的图象与x轴的相交∴4x+32=k，∴Zkkx46当k=1时，交点离原点最近，坐标为(12,0)。13．－1[解析]：xaxy2cos2sin的图象关于8x对称，则)4()0(ff即a=1)2sin(14．①②③⑤[解析]：①当)2,0(时1cossinaa，故①错②若xycos为减函数则Zkkkx]2,2[，此时xsin0，故②错③当x分别去2,时，y都是0，故③错④∵)2sin(2cosxxy=1coscos22xx∴既有最大、最小值，又是偶函数，故④对⑤|62|sinxy最小正周期为2，故⑤错三解答题:15．解：1cossin)(xbxaxf=1)sin(22xba又最小正周期为π，最大值为3，且abf(13)6(≠0），故2，122ba+1=3，1316cos6sinba解得3,1ba因此12cos32sin)(xxxf16．解：)2sin2(412sin2)2(sin4112sin2cossin12sin2cossincossin)(2222244xxxxxxxxxxxxf故最小正周期、最大值、最小值分别为41,43,17．解：因为f(x+θ)=)333sin(32x又f(x+θ)是周期为2π的偶函数，故kk6,31Z（2）因为f(x)在（0，3）上是增函数，故ω最大值为61