2007年高考数学训练1

2007年高考数学训练11、“lgxlgy是“xy”的AA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2、若tan110°＝a，则cot20°的值是AA．－aB．aC．a1D．－a13、已知直线l上平面，直线m平面，有下面四个命题：①∥l⊥m；②⊥∥m；③l∥m⊥；④l⊥m∥．其中正确的两个命题的序号是（D）A．①与②B．③与④C．②与④D．①与③4、已知函数f（x）＝31-x，设它的反函数为）y＝f－1（x），当y≥0时，y＝f－1（x）的图象是A5、已知{an}是等差数列，a1＝－9，S3＝S7，那么使其前n项和Sn最小的n是BA．4B．5C．6D．76、直线l与直线y＝1，x–y－7＝0分别交于P，Q两点，线段PQ的中点为（1，－1），则直线l的斜率为CA．23B．32C．－32D．－237、抛物线2axy的准线方程是2y，则a的值为（）（A）81（B）－81（C）8（D）－88、空间四边形ABCD中，AB＝CD，且AB与CD成60°角，E，F分别为AC，BD的中点，则EF与AB所成角的度数为（）．CA、30°B、60°C、60°或30°D、60°或120°9、设20,()afxaxbxc，曲线()yfx在点00(,())Pxfx处切线的倾斜角的取值范围为0,,4P则到曲线()yfx对称轴距离的取值范围为（）（A）10,a（B）10,2a（C）0,2ba（D）10,2ba10、某饭店有n间客房，客房的定价将影响住房率，每天客房的定价与每天的住房率的关系如右表，要使此饭店每天收入最高，则每间房价应定为DA．90元B．80元C．70元D．60元11、一张厚度为0.1mm的矩形纸，每次将此纸沿对边中点连线对折，一共折叠20次（假定这样的折叠是可以完成的），这样折叠后纸的总厚度h1与一座塔的高度h2＝100m的大小关系为h1_________h2．12、有5部各不相同的电话参加展览，排成一行，其中有2部不同的电话来自同一个厂家，则此2部电话恰好相邻的排法总数是_________（用数字作答）．4813、双曲线y＝x1的焦点坐标是_________和_________。)2－,2－(),2,2(14、某纺织厂的一个车间有n（n7，n∈N）台织布机，编号分别为l，2，3，……，n，该车间有技术工人n名，编号分别为1，2，3，……，n．定义记号aij，如果第i名工人操作了第j号织布机，此时规定ai＝1，否则aij＝0．若第7号织布机有且仅有一人操作，则a17＋a27＋a37＋a47＋……＋an7＝_________；若a31＋a32＋a33＋a34＋……＋a3n＝2说明：_________．1，（2分）第三名工人操作了2台织布机（3分）15、解关于x的不等式1axx31)x-(a2x22．答案：原不等式等价于0322axxxx由于对恒成立∴0.2axx，即0)(axx………………………………………………………6分当a0时，当a＝0时，当a0时，………………………………………………………12分每间客每间客房定价每天住房每天住房率90元55%80元65%70元75%60元88%16、已知：ABCD是矩形，设PA＝a，PA⊥平面ABCD．M、N分别是AB、PC的中点．（Ⅰ）求证：MN⊥AB；（Ⅱ）若平面PCD与平面ABCD所成二面角为45°，且PD＝AB,求证：平面MND⊥平面PCD；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求三棱锥N－AMD的体积．答案：（Ⅰ）连结AC，AN。由BC⊥AB，AB是PB在底面ABCD上的射影，则有BC⊥PB又BN是Rt△PBC斜边PC的中线即PCBN21由PA⊥底面ABCD，有PA⊥AC则AN是Rt△PAC斜边PC的中线即PCAN21…∴AN＝BN………………………………………………4分又∵M是AB的中点∴MN⊥AB……………………………………………………5分（Ⅱ）由PA⊥平面ABCD，AD⊥DC根据三垂线定理，有PD⊥DC∠PDA为平面PCD与平面ABCD所成二面角的平面角……………………………………7分∴045PDA由PA＝AD＝BC不难算出PM＝MC，则有MN⊥PC又由AB＝PD＝DC，则有DN⊥PC∴PC⊥平面MND又平面PCD∴平面MND⊥平面PCD……（Ⅲ）连结BD交AC于O，连结NO，则PANO21//且NO⊥平面AMD，由3AMDAMDNa242NOS31V…………………14分17、为合理用电缓解电力紧张，某市将试行“峰谷电价”计费方法，在高峰用电时段，即居民户每日8时至22时，电价每千瓦时为0.56元，其余时段电价每千瓦时为0.28元．而目前没有实行“峰谷电价”的居民户电价为每千瓦时0.53元．若总用电量为S千瓦时，设高峰时段用电量为x千瓦时．（Ⅰ）写出实行峰谷电价的电费y1＝g1（x）及现行电价的电费y2＝g2（s）的函数解析式及电费总差额f（x）＝y2－y1的解析式：（Ⅱ）对于用电量按时均等的电器（在任何相同的时间内，用电量相同），采用峰谷电价的计费方法后是否能省钱?（Ⅲ）你认为每家每户是否都适合“峰谷电价”的计费方法?（只回答是或不是）答案：（Ⅰ）若总用电量为S千瓦时，设高峰时段用电量为x千瓦时，则低谷时段用电量为千瓦时…………………………………………3分………………………………………………………………………………4分电费总差额……………………6分（Ⅱ）可以省钱令，即……………………………………9分对于用电量按时均等的电器而言，高峰用电时段的时间与总时间的比为：能保证，即所以用电量按时均等的电器采用峰谷电价的计算方法后能省钱。…………………12分（Ⅲ）不是…………………………………………………………………………14分