北师大版九年级数学测试卷

1学校：班级：姓名：学号：2012—2013学年九年级第二学期一模测试卷数学题号一二三总分得分考试时间:120分钟试卷总分:100分一、填空题（每小题3分，共30分）1.等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于.2.二次函数3212xy的开口方向是.3．已知一种商品，连续两次降价后，其售价是原来的四分之一．若每次降价的百分率都是x，则x满足的方程式是．4．已知抛物线3)4(312xy，图象与y轴交点的坐标是.5．计算：45cos60sin45sin30cos.6.在ABC中，若90C，1sin2A，2AB，则ABC的周长为.7．抛物线542xxy的顶点坐标为，对称轴为x.8.将二次函数542xxy化为khxay2)(的形式，则y=.9．升国旗时，某同学站在离国旗杆底部18米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰好为45°，若双眼离地面1.5米，则旗杆高度为________米．10．已知菱形ABCD的边长为6，∠A=600，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=23，那么AP的长为.二、选择题（每小题3分，共30分）11．在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值()A.扩大2倍B.缩小2倍C.扩大4倍D.没有变化12.△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a，b，c，且c=3b，则cosA的值为（）A．32B．232C．31D．31013.下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）A.218yxB.21yxC.21yxD.22yax14．抛物线12xy的顶点坐标是（）．A.(0，1)B.(0，一1)C.(1，0)D.(一1，0)15．等腰三角形的底角为30°，底边长为23，则腰长为（）．A．4B．23C．2D．2216.△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且有2|tan3|2sin30BA（），则△ABC是（）A．直角（不等腰）三角形B．等腰直角三角形C．等腰（不等边）三角形D．等边三角形17.下列函数中，当0x时，y随x的增大而减小的函数是（）A.xy3B.xy4C.xy2D.2xy18.在ABCRt中，90C，下列各式中正确的是（）A.BAsinsinB.BAtantanC.BAcoscosD.BAcossin19.已知一次函数caxy与二次函数cbxaxy2，它们在同一坐标系内的大致图象是()2DCAB20.已知：抛物线1122kxkkxy开口向下，且与x轴有两个交点，则k的取值范围是()A．-1＜k＜0B．k＜0C．k＜-1D．k＞-1三、解答题（共40分）21.计算：（1）20321230tan3（5分）；（2）60tan60sin30sin（5分）；22.（6分）在ABC中，90C，54sinB，求Bcos的值.23.（6分）求函数352442xxy的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标.24．（8分）已知：斜坡AB长10m，AB的坡角为45°，现把它改成坡角为30°的斜坡AD；求BD的长(精确到0.01m，以下数据供选用：2≈1.414、3≈1.732、6≈2.449)．25.（10分）已知二次函数caxy2的图象经过点(0，-1)、(1，-23)．(1)求这个二次函数的解析式（5分）；(2)画出函数的图象（5分）．