苏科版七年级上册4.2解一元一次方程(1)教案

第1页解一元一次方程（1）教学目标：1、正确理解方程的解的概念，会判断一个数是不是某个方程的解；2、通过天平实验，让学生通过观察，思考、归纳方程的两种变形，得到等式的两条性质；3、利用方程变形求出简单一元一次方程的解，并养成检验反思的好习惯.重点、难点：1、比较方程的解和解方程的异同；2、利用等式性质解方程，体会方程的两种变形.教学过程教学过程：一、自学反馈（一）自学检查题1、检验下列各数是不是方程6x＋1＝4x－3的解x＝－1x＝－2x＝02、下列方程变形正确的是（）A、若3x＋2＝1，则3x＝3B、若－x＋1＝0，则－x＝1C、若xx32，则－1＝3x－2xD、若－4x＝0，则x＝43、解下列方程（1）4x－16＝0（2）3x－4＝x（3）－27x＝－1（4）3432x（二）引入新课，梳理知识1、结合自学检查题1剖析方程的解的概念（定义见课本P95）定义剖析：①若已知x＝a，是方程的解，则将x＝a代入原方程，方程两边相等；②若将x＝a代入原方程中，方程两边相等，则x＝a是方程的解.前者是方程的解的性质，后者是判定.2、结合自学检查题2、3梳理以下知识（1）、等式的性质第2页等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式.（2）什么叫解方程，引导学生发现解方程的依据是等式的性质，得出方程的两种变形.说明：因概念性较强，若学生掌握不到位，可要求阅读书本P95。二、独立训练1、（1）下列方程中，解是2的是（）（2）若x＝－1是关于x的方程4x＋1＝a的解，求a.2、解下列方程x＋32＝23－7x＝735－2x＝33、解下列方程（1）x＋5＝2（2）－2x＝4（3）－3x＝3－4x（4）4x－15＝9＋x4、求下列x：当x是什么数时，代数式3＋2x与1－x的值相等.5、关于y的方程（1＋a）ya+1+a－3＝0是一元一次方程，这个方程的解是＿＿＿＿＿＿三、交流合作（一）同桌互阅互批（二）学生反思交流（1）反思题1，引导学生运用等式的基本性质解方程，弄清每一步的变形依据；求方程的解就是将方程变形为x＝a的形式；（2）反思2～3题，重点是规范解题步骤，强调检验方程及检验的必要性（检验过程不作要求）；（3）反思4～5题，注意解题思路分析，强调先列后解，同时注意数学建模思想的渗透（可将一元一次方程看作一个模型，这两题是一元一次方程的简单应用）练习：1、如果关于x的方程2x＋k－4＝0的解是x＝－3，那么k＝＿第3页2、解下列方程：（1）3x＋2＝5（2）50x＋1＝9（3）2－3x＝4－2x（4）240181x3、当x是什么数时，代数式5－3x与3＋2x互为相反数？4、若－3xm＋2y3与21x5y2n－2同类项，则m＝＿＿＿＿＿，n＝＿＿＿＿四、拓展引申1、写出一个解是－2的一元一次方程＿＿＿＿＿＿＿2、已知x＝3是方程ax＋6＝0的解，则a2＝＝＿＿＿＿3、若7xm－2＋2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是＿＿＿＿＿4、若（a＋1）x|a|－2＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解是＿＿＿5、练习（P96）2五、总结反思师生共同总结1、本节课我们得出了方程的两种变形依据：（1）把方程两边都加上或减去同一个数或整式，方程的解不变；（2）把方程两边都乘以或除以（不等于0）的同一个数，方程的解不变；其中“都”表示两边均要变形，“同”表示方程作相同变形.（3）解方程的过程就是将方程变形成为：x＝a.（4）简单介绍等式的另两条性质：对称性和传递性.2、数学思想方法：（1）建模思想（2）转化思想：根据同类项等定义将问题转化为一元一次方程来解决.