第一学期期末质量抽测高三数学试卷

第一学期期末质量抽测高三数学试卷班级学号姓名成绩一、填充题（每小题4分，共48分）1.)](cos[arcsin23___________.2.若集合A={x||x|＜3},B={x|x≥a},且A∩B=,则实数a的取值范围是__________.3.函数nmxxf3)(的图象经过点(1,3),其反函数的图象过点(2,0),则)(xf的表达式为)(xf=___________.4.袋内有大小相同的四个白球和三个黑球,从中任意摸出3个球,则其中只有一个黑球的概率是_____.5．若z为虚数,且122zz,则z=________.6．若tg(+)=52,tg(+4)=41,则tg(-4)=_______.7．设I是全集，非空集合P、Q满足PQI.若含P、Q、I的一个集合运算表达式，使运算结果为，则这个运算式可以是（只要写出一个表达式）.8．[理]过极点且圆心在(3,)的圆的极坐标方程是________________________.[文]某工程由下列工序组成,则该工种的总时数为________,工序abcdef紧前工序-aabcd,e工时数(天)3324759．函数])3,1[(24xxyx的最小值为_______.10.若函数)0()0(1)()(2121xxxxfx,则使)(af＞１的a的取值范围是___________.11.设na是nx)1((n=2,3,4,…)展开式中2x的系数,则)(lim11132naaan_______.12.若)()2(log)1(Nnnann,我们把使乘积naaa21为整数的数n叫做“劣数”,则在区间(1,2002)内所有劣数的和为_______.二、选择题（每小题4分，共16分）13．“0ba”是“ba11”成立的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件14．已知A={y|y=x,xR},B={y|y=x2,xR}，则A∩B等于（）（A）{(0,0),(1,1)}（B）{x|xR}（C）{y|y≥0}（D）15．[理]曲线的参数方程为2111tyxt(t为参数,t≠0),则它的普通方程是（）（A）(x-1)2(y-1)=1（B）2)1()2(xxxy（C）12)1(1xy（D）121xxy[文]满足不等式组0,0625yxyxyx的点中,使目标函数k=3x+4y取得最大值的点的坐标是（）（A）(3,0)（B）(1,4)（C）(0,5)（D）(0,6)16．足球比赛的计分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,那么一个队打14场共得19分的情况共有（）（A）3种（B）4种（C）5种（D）6种三、解答题(12+12+14+14+16+18)17．已知f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,且在[0,3)上的解析式为y=(x-1)2-1.(1)求f(x)在(-3,0)上的解析式；(2)在坐标系中作出函数f(x)的图象，并写出其值域.18．已知不等式x2-ax-2a2＜0(aR).(1)解此不等式；(2)若x=1在不等式的解中,求a的取值范围.xyOA(3,0)B(1,4)C(0,5)D(0,6)xyO19．已知模为1的两个复数1z、2z在复平面上对应的点均第一象限内,若21z=(-1+i3)2z,(1)求1z2z；(2)若1z=i2222,求|1z+2z|.20．设{an}是等比数列,若bn=an+1-an(nN),且数列{bn}的前n项和Sn=144n.(1)求数列{an}的首项a1和公比q；（2）求nlim(b1+b3+…+b2n-1)21．某港口水的深度y(米)是时间t(单位:时)的函数,其中0≤t＜24,t=0时为零点.下面是该港口某一天的水深表:t(时)036912151821y(米)1012.89.87.110.213.2106.9经过常期统计,描出的曲线如图所示,经拟合,该曲线可近似地看作函数y=Asinωt+B(A＞0)的图象.(1)根据数据和曲线(为方便起见,可将小数四舍五入到整数),求出y=f(t)的解析式；(2)在一般情况下,船底距海底4.5或4.5米以上时能安全行驶,若某船的吃水深度(船底与水面距离)为7米,那么该船在什么时间能够安全进港?(3)若该船必须在当天安全进港和离港,由(2)的计算,它在港内停留的时间最长能有多少小时?(忽略进离港所花有时间).22．设函数f(x)=12x-ax(a＞0).(1)当a≥1时,求证f(x)在区间[0,+∞)上是减函数；(2)当0＜a≤1时，解方程f(x)=1；(3)当0＜a＜1时，判断f(x)在区间[0，+∞)上是否为单调函数,说明理由.tyO3691215182171013