高二数学第一学期教学质量检测试卷5

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站高二数学第一学期教学质量检测试卷5第Ⅰ卷（选择题）(本试卷满分100分，在100分钟内完成)一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个答案中，只有一个答案是正确的，请将正确的答案选出来，将其代号填写在下表中对应的题号下.题号123456789101112答案1.若a，b，c∈R，且ab，则下列不等式中一定成立的是A、acbcB、ac2bc2C、a2b2D、c-bc-a2.“x1”是“1x1”成立的A、充分但不必要条件B、必要但不充分条件C、充要条件D、非充分非必要条件3.若0a1，0b1，把a＋b，2ab，2ab，a2＋b2中最大与最小者分别记为M和m，则A、M＝a＋b，m＝2abB、M＝a2＋b2，m＝2abC、M＝a＋b，m＝2abD、M＝a2＋b2，m＝2ab4.不等式|2x—3|＜1的解集是A、{x|5＜x＜16}B、{x|6＜x＜18}C、{x|7＜x＜20}D、{x|8＜x＜22}5.过点(1，0)，斜率为1的直线方程是A、x-y-1=0B、y=x+1C、x+y=1D、x+y+1=06.设点P在有向线段AB的延长线上，P分AB所成的比为，则A、-1B、-10C、01D、17.如果直线ax+y+1=0与直线3x-y-2=0平行，那么系数a为A、-3B、-6C、-23D、328.已知x、y满足约束条件1255334xyxyx，则z=x+2y的最大值为A、12B、549C、9D、39.圆4)2y()1x(22上的点到直线2x－y＋1＝0的最短距离是梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站A、5－1B、3－5C、5－2D、210.椭圆xy22117=1的离心率为A、21111B、112C、211D、71111.如果抛物线y2=2px)0(p上的点M(x0，8)到焦点的距离为10，则p等于A、4B、16C、8或32D、4或1612.如果双曲线的两条准线分两焦点间的线段为三等分，则此双曲线的离心率是A、3B、23C、26D、3第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13.不等式1)1)(3(xxx＞0的解集是.14.不等式x2+（m—2）x+（5—m）＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围为.15.两直线xy33和x=1夹角的平分线方程是.16.若m∈R，圆x2＋y2－2mx＋4my＋5m2－1＝0＝0的圆心的轨迹方程是.三、解答题（本题满分52分）17.（本题满分8分）求点（—2，3）关于直线y=x+1对称的点的坐标.18.（本题满分8分）已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率53e，且椭圆过点A（5，4），求椭圆方程。19.（本题满分8分）求直线y=21x+1被双曲线2422yx=1截得的弦长.梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站20.（本题满分8分）建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池.如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,那么水池的最低总造价为多少？21.（本题满分10分）解关于x的不等式)4(log)2(log2xxxaa.(a0，且a≠1)22.（本题满分10分）已知直线l的斜率为k（k≠0），且过点P(－2，0)，抛物线C：y2=4(x+1).直线l与抛物线C有两个不同的交点A、B，(1)求k的取值范围;(2)直线l的斜率为何值时，A、B与抛物线C的焦点的连线互相垂直.梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站参考答案一、选择题1.D2.B3.A4.B5.A6.A7.A8.B9.C10.A11.D12.D二、填空题13.{x|x＜—1或1＜x＜3}14.—4＜m＜415.0233yx16.y=2x三、解答题17.解：过点（—2，3）且与直线y=x+1垂直的直线方程为：y—3=—（x+2）----------------------------------------------------------------------2分即y=—x+1联解方程11xyxy得两直线的交点为（0，1）-------------------------------------5分根据中点坐标公式可得所求点的坐标为（2，—1）.----------------------------------8分18.解：依题意可设所求椭圆方程为：22ax+22by=1----------------------------------------2分∵c2=a2—b2-----------------------------------------------------------------------------------3分∴根据题设可知1162525922222baaba-----------------------------------------------------------5分解之得a2=50，b2=32，------------------------------------------------------------------------7分∴所求椭圆方程为：502x+322y=1.---------------------------------------------------------------8分19.解：将直线y=21x+1代入双曲线2422yx=1中并整理得：x2—4x—12=0--------------------------------------------------------------------------2分解之得：x1=—2，x2=6进而可得：y1=0，y2=4---------------------------------------------------------------------5分∴弦长d=212212)()(yyxx------------------------------------------------------6分=22)04()26(=45.--------------------------------------------------------------------------------------7分梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站∴直线y=21x+1被双曲线2422yx=1截得的弦长为45.------------------------8分20.解：设长方体的长为xm，宽为ym，总造价为p元.则p=120xy+80（4x+4y）-----------------------------------------------------------------2分又∵2xy=8∴p=480+80（4x+x16）--------------------------------------------------------------------4分≥480+80·2xx164=1760--------------------------------------------------------------------------------------6分当且仅当4x=x16即x=2时，p最低.-------------------------------------------------------7分∴当水池是棱长为2m的正方体时，总造价最低为1760元.------------------------8分21.解：（1）当a1时,原不等式化为:42040222xxxxxx---------------------------2分42042xxxx-4x-1或x4---------------------------------------------------------------------5分（2）当0a1时,原不等式化为:42040222xxxxxx-----------------------------7分420222xxxxx-1x0或2x4----------------------------------------------9分综上可知,当0a1时,不等式的解为-1x0或2x4-------------------------------10分22.解：(1)直线l的方程为y=k(x+2)①----------------------1分将①代入抛物线方程整理得k2x2+4(k2－1)x+4(k2－1)=0②----------------------2分∵l与C有两个不同的交点，∴0，-----------------------------------------------3分即16(k2－1)2－16k2(k2－1)＞0，解得－1＜k＜1.--------------------------------------4分∴当－1＜k＜1且k≠0时，l与C有两个不同的交点.--------------------------------5分(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，抛物线的焦点为O(0，0)由OA⊥OB得x1x2+y1y2=0③----------------------6分由②可得2221)1(4kkxx；2221)1(4kkxx④----------------------7分梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站yy21=[k(x1+2)][k(x2+2)]=k2[x1x2+2(x1+x2)+4]4]4)1(8)1(4[22222kkkkk，即y1y2=4⑤------------------------8分将④,⑤代入③得，04)1(422kk，解得22k.-------------------------9分∴当22k时,OA⊥OB.--------------------------------------------------------------10分