高二数学测试题—平面的基本性质、两直线的位置关系(1)

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站高二数学测试题—平面的基本性质、两直线的位置关系（1）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．三个互不重合的平面把空间分成六个部份时，它们的交线有（）A．1条B．2条C．3条D．1条或2条2．两两相交的四条直线确定平面的个数最多的是（）A．4个B．5个C．6个D．8个3．四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．在空间四点中，三点共线是四点共面的（）A．充分必要条件B．必要非充分条件C．充分非必要条件D．既非充分又非必要条件5．若直线a、b异面，直线b、c异面，则a、c的位置关系是（）A．异面直线B．相交直线C．平行直线D．以上都有可能6．正方体ABCD—A1B1C1D1中，所有各面的对角线中与AB1成60°角的异面直线的条数有（）A．2条B．4条C．5条D．6条7．在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点如果EF与HG交于点M，则（）A．M一定在直线AC上B．M一定在直线BD上C．M可能在AC上，也可能在BD上D．M不在AC上，也不在BD上8．在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，设BC+AD=2a，则MN与a的大小关系是（）A．MNaB．MN=aC．MNaD．不能确定9．“a、b是异面直线”是指：（1）,)2(;,,bababa且平面平面且;,)4(;,,)3(;,bababa平面且平面平面不平行（5）不存在平面.,,ba且使上述说法中，正确的是（）梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站A．（2）和（4）B．（2）和（5）C．（2）、（4）和（5）D．（2）、（3）、（4）和（5）10．右图是一个正方体的展开图，在原正方体中，有下列命题：①AB与CD所在直线垂直；②CD与EF所在直线平行③AB与MN所在直线成60°角；④MN与EF所在直线异面其中正确命题的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．③④二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．用一个平面去截正方体。其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是.12．设平面,,,cba平面则直线b和c是异面的充要条件是.13．若E、F、G、H顺次为空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，且EG=3，FH=4，则AC2+BD2=.14．A、B是直线a上两点，直线b与a异面，C、D是直线b上两点，AB=8，CD=6，M、N是AD、BC的中点，且MN=5，则a,b所成的角为.三、解答题（本大题共6题，共76分）15．已知：.//,,,,aPQbPAbaba)12..(:分求证PQ16．已知△ABC三边所在直线分别与平面α交于P、Q、R三点，求证：P、Q、R三点共线。（12分）梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站17．已知：平面,//,,,accAabba且平面求证：b、c是异面直线（12分）18．在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=3，求AD与BC所成角的大小。（12分）19．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，求异面直线CM与D1N所成角的正弦值.(14分)20．如图，P是正角形ABC所在平面外一点，M、N分别是AB和PC的中点，且PA=PB=PC=AB=a。（1）求证：MN是AB和PC的公垂线（2）求异面二直线AB和PC之间的距离（14分）梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站高二数学参考答案（一）平面的基本性质、两直线的位置关系一、选择题1．D2．C3．A4．C5．D6．B7．A8．C9．B10．D提示1、分类：1）当两个平面平行，第三个平面与它们相交时，有两条交线；2）当三个平面交于一条直线时，有一条交线，故选D2．∵平面ABC∩平面ACD=AC，先证M∈平面ABC，M∈平面ACD，从而M∈AC二、填空题11．6条12．直线b、c和a都相交，但交点不同或直线b、c中有且仅有一条与a相交.13．5014．90°三、解答题15．本题主要考查用平面公理和推论证明共面问题的方法.证明∵PQ∥a,∴PQ与a确定一个平面.,,Pa点直线pbbp,,PQa重合与又16．本题主要考查用平面公理和推论证明共线问题的方法证明：∵A、B、C是不在同一直线上的三点∴过A、B、C有一个平面又ABPAB且,.,,lplP则设内内又在既在点.,,,:三点共线同理可证RQPlRlQ17．反证法：若b与c不是异面直线，则b∥c或b与c相交.,,,,,,)2(//,//.//)1(是异面直线矛盾这与即又则相交于若矛盾这与若cbAbbABAAbaBBcbAbabacacb18．（本题考查中位线法求异面二直线所成角）梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站解：取BD中点M，连结EM、MF，则60,1202123112cos,3,,121//,121,//222所成角的大小为异面直线由余弦定理得中在且且BCADEMFMFEMEFMFEMEMFEFMEFBCMFBCMFADEMADEM19．（本题考查平移法，补形法等求异面二直线所成角）解：取DD1中点G，连结BG，MG，MB，GC得矩形MBCG，记MC∩BG=0则BG和MC所成的角为异面直线CM与D1N所成的角.954sin91cos)()23(2222BOCBOCaBCaaACMAMC设正方体的棱长为而CM与D1N所成角的正弦值为95420．解：（1）连结AN，BN，∵△APC与△BPC是全等的正三角形，又N是PC的中点∴AN=BN又∵M是AB的中点，∴MN⊥AB同理可证MN⊥PC又∵MN∩AB=M，MN∩PC=N∴MN是AB和PC的公垂线。（2）在等腰在角形ANB中，aABANMNaABaBNAN22)21(,,2322即异面二直线AB和PC之间的距离为a22.