高二数学段考试题

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站高二数学段考试题班别姓名题号一二三总分171819202122得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．平行四边形ABCD的相邻两边AB与BC的长分别为a和b，将平行四边形分别绕AB和BC旋转一周，形成两个几何体，它们的体积之比是（）A．baB．abC．3)(abD．3)(ba2．长方体的全面积为72，则长方体的对角线长的最小值是（）A．6B．62C．12D．1223．设M、O、A、B、C是空间的点，则使M、A、B、C一定共面的等式是（）A．0OCOBOAOMB．OCOBOAOM2C．OCOBOAOM413121D．0MCMBMA4．正六棱柱AC1的所有棱长均为1，过棱AB和D1E1作截面，则此截面的面积是（）A．2B．3C．13D．4335．正四棱锥S—ABCD中，BC=6，SA=5，那么SA和BC的间距为（）A．4B．34C．32D．7236．设地球半径为Rkm，在地球北纬30°圈上有甲、乙两个卫星地面接受站，它们的球面距离为R33km，则甲、乙两地的经度差满足（）A．90B．12090C．120D．1207．已知的夹角等于与则baba),1,2,1(),1,1,0(（）梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站A．90°B．30°C．60°D．150°8．如图，一正方体棱长为3cm，在每个面正中央有一个入口为正方形的孔通到对面，孔的边长为1cm，孔的各棱平行于正方体各棱，则所得几何体的总表面积为（）A．54cm2B．72cm2C．76cm2D．84cm29．圆锥的母线长为l，高为h，，如果过圆锥顶点的截面的最大值为22l，则（）A．22lhB．22lhC．22lhD．22lh10．已知点A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），若存在点D，使得DB∥AC，DC∥AB，则D点的坐标是（）A．（-1，1，1）B．)21,21,21(C．（-1，1，1）或（1，-1，-1）D．)1,1,1()21,21,21(或11．已知球的半径为R，则该球内接圆锥体积的最大值是（）A．3278RB．38132RC．38164RD．32716R12．a，b表示不同的直线，,,表示不同的平面，有下面四个命题（）①若;,,,则baab②若;,,,baba则③;,内的无数条直线不可能垂直平面则不垂直于平面若aa④//,//,,则若baba上述四个命题中，正确的命题序号是（）A．①④B．①③C．②④D．④二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站13．棱锥的底面是一个锐角为30°，斜边长为2的直角三角形，并且各侧面和底面都成60°的二面角，则此棱锥的全面积为.14．在三棱锥S—ABC中，∠ASC=∠BSC=30°，∠ASB=45°，二面角A—SC—B的平面角的余弦值为.15．已知A（1，-1，3），B（0，2，0），C（-1，0，1）若点D在OZ轴上，且,BCAD则||AD.16．将边长为a的正方形剪去图中的阴影部分（如图），再沿图中虚线折成一个正三棱锥，这个正三棱锥与底面所成角的余弦值是.三、解答题（本大题共6题，共74分）17．已知：ba,为空间两个向量，求证)()()(2bbaaba，当且仅当ba//时，等号成立。（12分）18．圆锥的内切半球的大圆在圆锥底面上，已知圆锥的全面积与半球的面积之比为18：5，如图，求圆锥的底面半径与母线长之比。（12分）梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站19．三棱锥P—ABC中，PA=PB，CB⊥面PAB，M、N分别在PC、AB上，且PM=MC，AN=3NB（1）求证：MN⊥AB（2）当∠APB=90°，BC=2，AB=4时，求MN的长。（12分）20．如图，二面角AllAABAl于交为,,,60，BllBB于交。若3,1,2BABBAA（1）求||AB；（2）求AB与l所成的角.(12分)梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站21．如图，将四面体P—ABC沿PA，PB，PC剪开展平，恰好得3221321,PPPPPPP且（1）求证：四面体P—ABC中，PA⊥BC；（2）若P1P2=26，P1P3=20，求四面体的体积（12分）22．已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC=a，∠BAC=90°，顶点A1在底面ABC上的射影M为BC的中点，且点M到侧面AA1B1B的距离为a43，（1）求证平面A1AM⊥平面A1BC；（2）求二面角A1—AB—C的大小；（3）求111CBAABCV；（4）求点B到平面ACC1A1的距离.(14分)梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站高二数学段考试题参考答案一、选择题1．B2．A3．D4．B5．D6．D7．D8．B9．C10．A11．B12．D二、填空题13．23314．32215．316．6623三、解答题17．证明.,//,0,1,cos),)(()()()()(0]||||)[(4,0||)(2||0||))((2222222222等号成立时即或即即当且仅当恒成立对任意即有对任意实数babababbaababbaabababaRxxbxbaabxabxabxax18．解：设圆锥的底面半径为r，母线长为l，球半径为R，作圆锥的轴截面SAB，E、F为切点，656105)(36)(36536365182,2,:053636,5182)(,.,22222222222222222222或即由题意即故即中在半球圆锥全面积lrlrlralrlrRrlrRSrlrSlrlrRrlrrllrRlRrrASAEAOASOEAOSRt19．解：设.0||41||4121214141)214141()(214141,4341)(41),(21,,,0,0|,|||,,,2222MNABabacbcabcbaabMNABcbaPMPNMNbababBNPBPNcbPMcbPCabABcbcabaCBCbPBaPA且则梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站.22168841442441)2(41|214141|1||2||22||||0,4,2,90)2(2222的长为即且时MNcbcabacbacbacbaMNcbacbcabaABBCAPB20．解：.45,45,2263||||||||||||||||||,cos)2(.6||60)60180cos(12201)3(2222||2222222角成与即上取在lABBAABABBABAABBABAABBABBBABAAABAABBAABBAABBAlABBBBABBAABAAABAAAABABABBBBAAAAB21．解：（1）由题知A，B，C是△P1P2P3各边中点，∵P1P2=P2P3.11935010)5121021(3131,12,10,20,13,13,26)2(.,,,,,,,223121BCSVPDADBCDPABCPPABPCPBACABPPPABCPADPAPADBCBCPDBCADADDBCPCPBACABAPDPABC中点是又平面平面则连结中点取从而22．解（1）证BCAAMAAMAAMBCAAMBCAMBCMACABAMMAABCMA111111,,,,平面平面平面中点为又平面.23,2,43,)4(43,2360tan)3(60,60,23sin221,//43,.,,,,)2(11111311111111111111111111111aAACCBACAMACABBCMaABAMACAMSSVVaMASVaMDMACABAMDHDMMHMDHaACMDCAMDaMHBBAAMHHDAMHBBAADMADMAABCABADMAABDADADABMDABAACAAMBAAMCABCACBAABC的距离为到平面即点倍的距离的到平面的距离为点到平面点的中点为又的距离且等于到平面的距离等于点到平面点的大小为即二面角又由题设条件知面则于作面面面的平面角是二面角则连于作柱梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站