高二数学测练(第15周)

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站高二数学测练（第15周）(双曲线)一、选择题：（每题4分共60分）1.已知双曲线2183222yx,那么它的半焦距等于(b)A.210B.10C.72D.472.双曲线191622yx上的点P到点(5,0)的距离为15,则P到点(—5，0)的距离是(d)A.7B.23C.25或7D.7或233.已知方程bayax22,若实数ba,异号,则它的图象是(d)A.椭圆,焦点在x轴上B.双曲线,焦点在x轴上C.椭圆,焦点在y轴上D.双曲线,焦点在y轴上4.已知点)0,4(),0,4(21FF,曲线上的动点P到1F的距离减去P到2F的距离的值为6,则曲线方程为(a)A.)0(17922xyxB.17922yxC.)0(17922yxyD.17922xy5.双曲线的焦点在y轴上，且它的一个焦点在直线02025yx上，两焦点关于原点对称,35ac,则此双曲线的方程是(d)A.116922xyB.116922yxC.1643622yxD.1366422yx6.若双曲线42x-52y=l上一点P到它的右焦点的距离为4，则点P到它的左准线的距离为(c)A．38B．4C．316D．8或3167．过双曲线x2－22y=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（）A.1条B.2条C.3条D.4条8．过双曲线12222byax的右焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是左焦点,若∠PF1Q=900,则双曲线的离心率为()梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站xyoxyoxyoxyoA.2B.1+2C.2+2D.3-29．已知m,n为两个不相等的非零实数，则方程mx－y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是（c）ABCD10．双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2，则k的取值范围是（）A.(－12,0)B.(－3,0)C.(－∞,0)D.(－60,－12)11．与曲线1492422yx共焦点，而与曲线1643622yx共渐近线的双曲线方程为（）A．191622xyB．191622yxC．116922xyD．116922yx12.已知双曲线b2x2－a2y2=a2b2的两渐近线的夹角为2，则离心率e为（c）A.arcsinB.cosabC.secD.2tg二.填空题:(每题4分共16分)13.方程221xymn，若它表示椭圆，则nm,满足的条件是______________,若它表示双曲线,则nm,满足的条件是______________;.0;0,mnnm14.已知平面内有一条线段AB,4||AB,动点P满足ABOPBPA为,3||||的中点,则||OP的最小值为________________;3/215、已知双曲线的渐近线方程是y=±43x，则此双曲线的离心率是_______45或3516.如图,直线lFH于H,O为FH的中点,曲线C1,C2是以F为焦点,l为准线的圆锥曲线(图中只画出曲线的一部分）,那么圆锥曲线C1是;圆锥曲线C2是.梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站椭圆;双曲线三、解答题(本大题共6小题，共74分)17.(12分)已知双曲线与椭圆92x+252y=1共焦点，它们的离心率之和为514，求双曲线方程．解：椭圆92x+252y=1的焦点为(0，4)，(0，-4),由题意设双曲线方程为22ay-22bx=l(a0，b0),则5124541622aba∴a=2,b2=12,∴所求的双曲线的方程为42y-122x=1．18．（12分）直线y=x+b与双曲线2x2－y2=2相交于A,B两点，若以AB为直径的圆过原点，求b的值．19．（12分）双曲线12222byax(a1,b0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s≥54c.求双曲线的离心率e的取值范围.20.（12分）ΔABC的底边BC=2a,其它两边的斜率之积等于22ab(a0,b0),求顶点A的轨迹方程.21（12分）．设双曲线中心是坐标原点，准线平行于x轴，离心率为25，已知点P（0，5）到这双曲线上的点的最近距离是2，求双曲线方程。梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站解：提示：设双曲线的方程为22221yxab（a0，b0）∵25ace∴a=2b，所以设所求双曲线方程为2224bxy设Q（x，y）为双曲线上一点，则22225)4(45)5(||byyxPQ其中y≥2b当2b≤4时，应有y=4时2||minPQ，从而452b，即12b，方程为1422xy当2b4时，应有y=2b时，2||minPQ，从而45)42(4522bb，所以27b或23b（与b2矛盾），所以方程为14944922xy22．（14分）已知直线y=ax+1与双曲线1322yx相交于A、B两点，是否存在这样的实数a，使得A、B关于直线y=2x对称？如果存在，求出a的值，如果不存在，说明理由。