高二数学直线与圆锥曲线同步测试7

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站安陆一中高二数学同步测试直线与圆锥曲线（七）一．选择题1.直线lxy15：到直线lxy2230：的角是（）A.arctg3B.arctg3C.arctg3D.23arctg2.若关于x、y的二次方程xkyk22521||的轨迹存在，则它一定表示（）A.椭圆与圆B.椭圆或双曲线C.抛物线D.双曲线3.椭圆92522522xy上有一点P到左准线的距离是2.5，那么P点到右焦点的距离是（）A.8B.12.5C.4.5D.754.4.双曲线xayb22221的两条准线三等分焦距，则它的离心率是（）A.2B.23C.62D.35.抛物线yx2和圆()xy3122上最近两点间的距离是（）A.2112()B.112C.12211()D.12112()6.已知双曲线xayb22221的实轴长为4，AB为左焦点F1的弦，||AB3，F2为右焦点，则ABF2的周长是（）A.14B.11C.5D.77.已知A、B是抛物线ypxp220()上两个点，O为坐标原点，若||||OAOB且抛物线的焦点恰为AOB的垂心，则直线AB的方程是（）A.xpB.xp32C.xp52D.xp3二．填空题梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站8.椭圆xy22941的焦点为FF12、，点P为其上的动点，当FPF12为钝角时，点P横坐标的取值范围是_________。9.中心在原点，一个焦点是()40，，一条渐近线是直线320xy的双曲线方程是______三．解答题10.如图，设点A和B为抛物线ypxp240()上原点以外的两个动点，已知OAOB，OMAB，求点M的轨迹方程，并说明它是什么曲线。yAPMOBx11.（2003年北京春季高考文史类）设A（－c，0），B（c，0）（c0）为两定点，动点P到A点的距离与B点的距离的比为定值a（a0），求P点的轨迹。12.是否存在同时满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由。（）渐近线方程为及。（）点（，）到双曲线上动点的距离的最小值为。120202506xyxyAP13.抛物线y＝x2上不存在关于直线y＝m(x－3)对称的两点，求m的范围。14.已知⊙C的圆心在抛物线x2＝2py(p0)上运动，且⊙C过A（0，p）点，若MN为⊙C在x轴上截得的弦，设|AM|＝l1，|AN|＝l2，求式子llll2112的取值范围。15.已知抛物线y＝(t2＋t＋1)x2－2(a＋t)2x＋t2＋3at＋b，对任意实数t，抛物线总过定点P（1，0），求抛物线与x轴交点的横坐标的取值范围。16.如图，直线l1和l2相交于点M，l1⊥l2，点N∈l1，以A、B为端点的曲线段C上的任一点到梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站l2的距离与到点N的距离相等，若ΔAMN为锐角三角形，||AM17，|AN|＝3，且|BN|＝6，建立适当的坐标系，求曲线段C的方程。l1ABNl2M梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站直线与圆锥曲线（七）参考答案一．选择题1.C2.D3.A4.D5.D提示：圆心（3，0）到抛物线上任一点Pxy()，的距离：dxyxxxdd2222235952925419254112112()()'()minmin6.A7.C二．填空题8.()355355，9.136413144122xy提示：由题意可设双曲线方程为xy2249即xy22491再由焦点坐标为()40，，解得1613三．解答题10.解法一：设AB两点为()()ptptptpt12122222，，，（tttt12120，且）由OAOB知点O（0，0）在以AB为直径的圆上，方程：()()()()xptxptyptypt122212220pttpttttABxtttMp21222212121212404440当与轴垂直时，，，点（，）梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站当不与轴垂直时，ABxkatatatatttAB22212122212AByatttxatxttyp方程222801121212()()又消得：yttxtt1212222804022xyxypxypx法二：设OA的斜率为k，OAyk:OBykxxpkxpkAB:14422ypkypkAB44设MxyOMAB()00，，xyyyxxkkABAB00211()又方程为ABxxxxyyyyABAABA化简代入即可得方程。法三：由法二得AB方程，令y＝0，得x＝4p故AB过定点（4p，0），又OMABkkyxyxpyxpxOMAB10414022，11.解：设动点P的坐标为（x，y）由，得||||()()()PAPBaaxcyxcya02222化简得：()()()()1211102222222axcaxcaay当时，得axcaaxcy1211022222()整理得()()xaacyaca1121222222梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站当时，化简得ax10所以当时，点的轨迹是以，为圆心，为半径的圆；aPaacaca111021222()||当时，点的轨迹为轴。aPy112.解：假设存在同时满足题中两条件的双曲线。（1）若双曲线焦点在x轴上渐近线方程yx12由条件（）设双曲线方程为1412222xbyb设动点P的坐标为（x，y）则||()()APxyxb554452222由条件（）若，即，则当时最小22424562bbxAPb||b21这不可能，无解若，则当时，最小242256bxbAPb||||解得应舍去b5625622()此时存在双曲线方程为xy2222565621()()（）若双曲线焦点在轴上，则可设双曲线方程为（）2412222yxbxbxR||()APxbxR544522，当时，最小xAPb4562||byx222141，此时存在双曲线方程为13.解：若m＝0，曲线y＝x2上没有关于直线y＝0对称的两点若，设与垂直的直线为：mymx03()lymxbyxxmxb11022代入得梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站若l与抛物线有两交点，则xxxmymxm012002123123()又中点，在上()12123mml123112mmmb()又14022mb()()()121221032代入消得：bmm即()()2162102mmm又恒成立，6210122mmm故当时满足题设条件m1214.解：根据题意，⊙C方程可设为()()()xxyyxyp02020202令，并把代入可得关于的方程yxpyxxxxxp022002020022它的两个根为，xxpxxp1020|||MNxxp212设MANSllOAMNpMAN1212122sin||||llp1222sinllllp122222224cosllpppctg12222224441sincos()llllllllpctgp2112122212224122224()sin(sincos)sin()090梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站当且仅当时，原式有最大值，又当且仅当时原式有最小值422902llll2112222的取值范围是，[]15.解：∵抛物线过P（1，0）tttatatatb222212230()即()()11202atba这个关于t的方程的解集是R故10120112abaab抛物线方程为yttxttxtt()()2222122131设抛物线与x轴的另一交点为（x，0）则xtttttttttt22231112112110()ttttt0112时||||||即或tttt1212tx01时，故时，tRx153而，的横坐标也在，内P()[]10153故抛物线与轴交点的横坐标的取值范围是，x[]15316.解：如图建立坐标系，以l1为x轴，MN的中垂线为y轴，点O为坐标原点。l1ABNl2MOyx依题意知：曲线段C是以点N为焦点，以l2为准线的抛物线的一部分，其中A、B分别是C梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站的端点。设曲线的方程为，CypxpxxxyAB2200()()其中、分别为、的横坐标，xxABpMNAB||所以，，，MpNp()()2020由，得||||AMAN173()()xppxAA221712()()xppxAA22922由、两式联立解得，再将其代入并由解得()()()12410xppApxpxAA4122或因为是锐角三角形，所以pxA2故舍去pxA22pxA41，由点B在曲线段C上得xBNpB||24综上得曲线段C的方程为yxxy28140()，