(三角函数)

2006届聿怀中学高三数学测验（三角函数）一、选择题：本大题共10题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知为第三象限角，则2所在的象限是A、或第二象限B、二或第三象限C、一或第三象限D、二或第四象限2、若0,sincos,sincos,4ab则（）A、abB、abC、1abD、2ab3、2tan151tan165的值是（）A、33B、32C、36D、34、已知20,3，且11cos314，则cos（）A、17B、－17C、－1314D、13145、要得到cos()24xy的图象只需将sin2xy的图象（）A、向左平移2个单位B、向右平移2个单位C、向左平移4个单位D、向右平移4个单位6、下列函数中，最小正周期是的函数是（）A、()sincosfxxxB、()|tan|2xfxC、()|sin2|fxxD、()sin()cos3fxxx7、已知3sincos8xx，且42x，则cossinxx（）A、12B、－12C、－14D、128、在ABC中，若sin2sin2AB，则ABC一定是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形9、2，则cos6siny的最大值和最小值分别是（）A、7、5B、7、－112C、5、－112D、7、－510、定义在R上的偶函数()fx在区间[－1，0]是减函数，A、B是锐角三角形的两个内角，则（）A、(sin)(cos)fAfBB、(sin)(cos)fAfBC、(sin)(sin)fAfBD、(cos)(cos)fAfB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。11、已知tan2，则tancot22________________12、函数3sin(2)6yx与y轴距离最近的对称轴是________________13、已知函数()sin()3cos()fxxx，0,为偶函数，则_________14、当02x时，关于x的方程2cossin0xxa时有解，则a的取值范围是_______三、解答题：本大题共4小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、（本小题满分11分）已知,0,，且tan、tan是方程2560xx的两个根，（1）求的值；（2）求cos()的值。16、（本小题满分11分）已知3cos45x，且04x，求sin()34sin(2)cos(25)2xxx的值。17、（本小题满分11分）已知，，成公比为2的等比数列(02，），且sin，sin，sin也成等比数列.求，，的值.18、（本小题满分11分）已知定义在R上的函数()sincos(0,0,0)fxaxbxab的周期为，()34f，且()fx的最大值为2。（1）写出()fx的表达式；（2）写出函数()fx的单调递增区间、对称中心、对称轴方程；（3）说明()fx的图象如何由函数2sinyx的图象经过怎样的变换得到。2006届聿怀中学高三数学测验（三角函数）答题卷班级姓名座号得分一、选择题答题卡选项12345678910答案二、填空题11.________________；12.________________；13._________；14._______.三、解答题：本大题共4小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、（本小题满分11分）16、（本小题满分11分）17、（本小题满分11分）18、（本小题满分11分）2006届聿怀中学高三数学测验（三角函数）答题卷答案一、选择题DACAADBDDA二、填空题11、－112、直线6x13、614、1,1三、解答题15、（1）34（2）721016、6720017、解：∵α,β,γ成公比为2的等比数列，∴β=2α，γ=4α∵sinα,sinβ,sinγ成等比数列21cos,1cos01coscos21cos2cos2sin4sinsin2sinsinsinsinsin22或解得即当cosα=1时，sinα=0,与等比数列的首项不为零，故cosα=1应舍去，316,38,3438,34,32,3432,]2,0[,21cos或所以或时当18、（1）()3sin2cos2fxxx（2）单调递增区间,,36kkkZ；对称中心为,0,212kkZ；对称轴方程为,26kxkZ（3）()3sin2cos2fxxx的图象可先由函数2sinyx的图象向左平移6个单位，得到函数2sin()6yx的图象，再将2sin()6yx图象的横坐标缩小到原来的12，即得()3sin2cos2fxxx的图象。