高二数学椭圆测试题(一)

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站高二数学椭圆测试题（一）一.选择题（每小题5分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.若直线1ykx和椭圆2241xy相切,则2k的值是………………………[C]A.1/2B.2/3C.3/4D.4/52.椭圆221mxny与直线x＋y－1＝0交于M、N两点，过原点与线段MN中点的直线斜率为,则的值是…………………………………………………………………[B]A．B．C．D．3．椭圆22221xyab上对两焦点张角为90的点可能有………………………………[C]4．12,BB是椭圆短轴的两端点,过左焦点1F作长轴的垂线,交椭圆于P,若12|FF|是1|OF|和12|BB|的比例中项,则1|PF|:2|OB|的值是……………………………………………[B]5．椭圆221123xy的一个焦点为1F，点P在椭圆上，如果线段1PF的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是…………………………………………………………………………[A]A．B．C．D．6．设A(－2，3)，F为椭圆221612xy＋＝1的右焦点，点M在椭圆上移动，当|AM|＋2|MF|取最小值时，点M的坐标为…………………………………………………………………[C]A．(0，23)B．(0，－23)C．(23，3)D．(－23，3)二.填空题（每题5分,满分20分,把答案填在题中横线上）7．椭圆22259xy＝1上有一点P到左准线的距离为2.5，则P到右焦点的距离为．8．A.4B.24C.02,4D.个个或个个或个个还有其它情况2552.2...523ABCD若椭圆的一个焦点到相应准线的距离为离心率为则椭圆的半短轴长为用分数表示5,2,5.()433432243423332222nm22梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站9．10.P是椭圆2243xy＋＝1上的点，F1和F2是焦点，则k＝|PF1|·|PF2|的最大值和最小值分别是________1．82．1/23．33(6,)24．kmax＝4，kmix＝3三.解答题（11,12题每题15分,13题20分,满分50分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）11.已知椭圆的焦点在坐标轴上，短轴的一个端点与两焦点构成正三角形，若焦点到椭圆的最短距离为3，求椭圆的标准方程．解:如图所示，设点P(0x，0y)为椭圆上位于第一象限的任一点，其到焦点距离20||PFaex＝－，显然0xa＝时，2||PF最小，故有3ac－＝，由短轴端点与两焦点构成正三角形得3bc＝，a＝2c，解之得23a＝，b＝3．故221129xy＋＝与221912xy＋＝为所求椭圆方程．12．设中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为32，并且椭圆与圆x2+y2-4x-2y+52=0交于A、B两点，若线段AB的长等于圆的直径．(1)求直线AB的方程；(2)求椭圆的方程．解：（1）设椭圆的方程为22221xyab,由32cea及222abc得224ab,设1122,,,ABxyxy,由于线段AB的长等于圆的直径,所以线段AB的中点为圆心（2,1）,且10AB,则22112222222211xyabxyab,两式相减得2212(4,)(8,):1,1449,________.xyAyBCyB若点、、是椭圆上的三点它们关于右焦点的三条焦点半径长成等差数列那么点的坐标是梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站1212121222xxxxyyyyab,2121221212bxxyyxxayy,又12122212xxyy,所以222122221222142bxxbbaabyy,121212yyxx,直线AB的方程为y=-12x+2；（2）由222212214yxxybb,消去x得222440yyb,12212242yybyy,221224byy,又12122xxyy,所以2212124xxyy,2221212524xxyyABb,又10AB,251024b,223,12ba,所求椭圆的方程为212x+23y=1.13．设椭圆22xa+22yb=1的两焦点为F1、F2，长轴两端点为A1、A2．(1)P是椭圆上一点，且∠F1PF2=600，求ΔF1PF2的面积；(2)若椭圆上存在一点Q，使∠A1QA2=1200，求椭圆离心率e的取值范围．解：（1）设|PF1|=r1，|PF2|=r2，则S12PFF=12r1r2sin∠F1PF2，由r1+r2=2a，4c2=r12+r22-2cos∠F1PF2，得r1r2=21221cosbFPF．代入面积公式，得S12PFF=1212sin1cosFPFFPFb2=b2tan∠122FPF=33b2．（2）设∠A1QB=α，∠A2QB=β，点Q(x0，y0)(0y0b)．tanθ=tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanαtanβ=0000220201axaxyyaxy=0222002ayxya．∵202xa+202yb=1，∴x02=a2-22aby02．梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站∴tanθ=0222022ayabyb=2202abcy=-3．∴2ab2=3c2y0≤3c2b，即3c4+4a2c2-4a4≥0，∴3e4+4e2-4≥0，解之得e2≥23，∴63≤e1为所求．