高二数学空间向量测试题

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站高二数学空间向量测试题班级___________姓名___________学号___________分数___________一、选择题（共10小题）1、已知直线a平行于平面α，且它们的距离为d，则到直线a与到平面α的距离都等于d的点的集合是（）。（A）空集（B）二条平行直线（C）一条直线（D）一个平面2、若a,b是异面直线，且a//平面α，那么b与α的位置关系是（）。（A）b//α（B）b与α相交（C）b在α内（D）不能确定3、下列命题中正确的是（）。（A）若平面M外的两条直线在平面M内的射影为一条直线及此直线外的一个点，则这两条直线互为异面直线（B）若平面M外的两条直线在平面M内的射影为两条平行直线，则这两条直线相交（C）若平面M外的两条直线在平面M内的射影为两条平行直线，则这两条直线平行（D）若平面M外的两条直线在平面M内的射影为两条互相垂直的直线，则这两条直线垂直4、若a,b是异面直线，且a//平面α，那么b与α的位置关系是（）。（A）b//α（B）b与α相交（C）b在α内（D）不能确定5、三棱锥P－ABC的三条侧棱长相等，则顶点在底面上的射影是底面三角形的()A.内心B.外心C.垂心D.重心6、从平面α外一点P引直线与α相交，使P点与交点的距离等于1，这样的直线（）。（A）仅可作两条（B）可作无数条（C）可作一条或无数条和不能作（D）仅可作1条7、若P是等边三角形ABC所在平面外一点，PA＝PB＝PC＝，△ABC的边长为1，则PC和平面ABC所成的角是（）。（A）30°（B）45°（C）60°（D）90°8、直线l与平面α内的两条直线垂直，那么l与α的位置关系是（）。（A）平行（B）lα（C）垂直（D）不能确定9、三棱锥P－ABC的三条侧棱与底面所成的角相等，则顶点在底面上的射影是底面三角形的()A.内心B.外心C.垂心D.重心10、棱台的上、下底面面积分别为4和9，则这个棱台的高与截得该棱台的棱锥的高之比为()2A.1∶2B.1∶3C.2∶3D.3∶4二、填空题（共5小题）1、已知△ABC，点P是平面ABC外的一点，点O是点P在平面ABC上的射影，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，那么点O一定是△ABC的。2、已知向量a＝(3,－2,6),b＝(－2,1,0),则2a＝____(6,－4,12)_______－b＝____(－1,,0)____2a＋3b＝_____(0,－1,12)_____a－b＝_____(3,－,2)____a2＝______49_____b2＝______5______a·b＝______－8______(3a＋2b)(a－3b)＝______173_____a,b＝______π－arccos______a在b上的投影为____－______3、设斜线和平面所成的角为θ，那么斜线和平面内过斜足的所有直线的夹角中，最大角为；最小角为。4、若直线l与平面α相交于点O，A、B∈l，C、D∈α，且AC//BD，则O、C、D三点的位置关系是。5、过平面α外一点P的斜线段是过这点垂线段的倍，则斜线与平面α所成的角为。三、计算题（共2小题）1、如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为，侧棱长为a.(1).建立适当的坐标系，并写出点A、B、A1、C1的坐标；(2).求AC1与侧面ABB1A1所成的角32、如图，直三棱柱ABC－A1B1C1底面ΔABC中，CA＝CB＝1，∠BCA＝90o，棱AA1＝2，M、N分别是A1B1、A1A的中点。(1)求BN的长；(2)求cos的值；(3)求证：A1B⊥C1M。四、证明题（共2小题）1、P是△ABC所在平面外一点，PA⊥BC，PB⊥AC，求证：PC⊥AB.2、两个全等的正方形ABCD和ABEF不在同一平面内，M、N分别在它们的对角线AC、BF上，且CM＝BN，求证：MN//平面BCE。4空间向量测试题答案一、选择题（共10小题）1、B2、D3、A4、D5、B6、C7、A8、D9、B10、B二、填空题（共5小题）1、外心2、3、;θ.4、共线5、60°三、计算题（共2小题）1、解：(1)如图，以点A为坐标原点O，以AB所在直线为Oy轴，以AA1所在直线为Oz轴，以经过原点且与平面ABB1A1垂直的直线为Ox轴，建立空间直角坐标系。由已知，得A(0,0,0),B(0,a,0),A1(0,0,a)，C1(－(2)建立坐标系如图。取A1B1的中点M，于是有M(0,，连AM,MC1有a,0,0)，且＝(0,a,0),由于所以，MC1⊥面ABB1A1∴AC1与AM所成的角就是AG1与侧面ABB1A1所成的角。∵∴而cos所以，所成的角，即AC1与侧面ABB1A1所成的角为30o.2、解：如图，以C为原点建立空间直角坐标系O－xyz5(1)解：依题意得B(0，1，0)，N(1，0，1)，∴|(2)解：依题意得A1(1，0，2)，B(0，1，0)，C(0，0，0)，B1(0，1，2)。∴＝(1，－1，2)，＝(0，1，2)。＝3，|∴cos(3)证明：依题意得C1(0，0，2)，M(，2)＝(－1，1，－2)，，0)，∴＋0＝0，∴四、证明题（共2小题）1、证明略2、证明略