高二数学期末检测10

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站钱库第二高级中学数学期末考试试卷10第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．不等式0)21(||xx的解集是（）A．)21,(B．)21,0()0,(C．),21(D．)21,0(2．过点M（－2，4）作圆C：25)1()2(22yx的切线l，直线023:1ayaxl与l平行，则l1与l之间的距离是（）A．528B．512C．58D．523．已知下列各不等式：（1）)(232Rxxx（2）abababa(322355、)Rb（3）ababa)(1(222、)Rb其中正确的是（）A．（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（1）（2）（3）4．若双曲线的一个顶点到两条准线的距离和等于4，一个焦点到两条渐近线的距离和等于8，则双曲线的离心率的值是（）A．2B．3C．5D．225．设坐标原点为O，抛物线xy22与过焦点的直线交于A、B两点，则OBOA的值是（）A．43B．43C．3D．－36．已知0,0cbaa则一定有（）A．042acbB．042acbC．042acbD．042acb7．能使aaaa11111122的实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．)215,0(C．)21,0()0,21(D．)1,0()0,1(8．已知点)0)(,(abbaP是圆222:ryxO内一点，直线m是以P为中点的弦所在的梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站直线，若直线n的方程为2rbyax则（）A．m//n且n与圆O相离B．m//n且n与圆O相交C．m与n重合，且n与圆O相离D．m⊥n且n与圆O相离9．)(xf是定义在]3,0()0,3[上的奇函数，若30x时)(xf的图象如图所示，那么不等式0cos)(xxf的解集是（）A．)3,2()1,0()2,3(B．)3,2()1,0()1,2(C．)3,1()1,0()1,3(D．)3,1()1,0()2,3(10．过椭圆)0(12222babyax的一个焦点F作弦AB，若|AF|=d1，|BF|=d2，则2111dd的数值为（）A．22abB．22baC．2abaD．与a、b斜率有关11．已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1⊥PF2，e1和e2分别是椭圆和双曲线的离心率，则有（）A．221eeB．42221eeC．2221eeD．2112221ee12．某人获悉一个岛上有三处藏有宝物，由于年代久远，有的数据缺失，记载如下：岛上有一棵椰子树，由椰子树动向东走3米为藏宝处A，继续向东走b米，到达B处，然后向东偏北60°走a米为藏宝处C（其中a、b为缺失数据）由B向南走31BC为藏宝处E，三个藏宝处在以B为焦点，椰子树的南北方向所在的直线为相应准线的双曲线上，寻宝关键推出a、b的值，a、b的准确值分别为（）A．284B．144C．288D．148二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13．已知P是抛物线)1(22yx上的动点，定点A（0，－1）若M分PA所成的比为2，则动点M的轨迹方程是.14．a、b∈R则下列四个条件中是|a|+|b|＞1成立的充分不必要条件是.梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站（1）2121||ba且（2）1b（3）1||ba（4）1||a15．已知xyyxyxyx12422,0,0,222则的最小值为16．下面等号右侧两个分数的分母处，各填上一个自然数，并且使这两个自然数的和最小][9][11三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）设0a，解关于x的不等式.11log2xax18．（本小题满分12分）已知A（2，0）、B（0，6），O为坐标原点，（1）若C点在线段OB上；且4BAC，求ABC的面积；（2）若原点O关于直线AB的对称点为D，延长BD到P，且|PD|=2|BD|，已知直线03108410:yaxl经过点P，求直线l的倾斜角.19．（本小题满分12分）过双曲线),0,0(1:2222bababyaxC且的右焦点F作直线l，使l垂直于斜率为正值的C的渐近线；垂足为P，设l与C的左右支分别交于A、B两点.（1）求证：P点在C的右准线上；（2）求C的离心率e的取值范围.梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站20．（本小题满分12分）某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费400元，储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比。若每批购入400台，则全年需用去运费和保管费用43600元，现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.21．（本小题满分12分）二次函数cbxaxxf2)(，已知2,2)0(0xf且0)1()(0fxf；（1）求证：;10a（2）求证：2)1(4f；（3）若0)3(xf的解集是)(},1|{xfxx求解析式.22．（本小题满分14分）已知抛物线xy2的弦AB与直线y=1有公共点，且弦AB的中点N到y轴的距离为1，求弦AB长度的最大值，并求此直线AB所在的直线的方程.梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站2003—2004学年度第一学期期末二省一市四校联考高二数学试卷参考答案一、选择题1—6：BBCCBA7—12：BABBDA二、填空题13．)13(922yx14．（2）15．－1616．4，12三、解答题：17．解：原不等式可化为：2log1log22xax等价于012)2(0101220102101xxaxxxxaxxxaxaxxax或即……（1）（4分）当2a时由（1）得0101xxxx或（6分）当2a时由（1）得02212201xaxaxx或（8分）当20a时122022xaxa或022xax或（10分）综上所述：时当或时当时当20022202220axaxaxaax（12分）18．解（1）要求△ABC的面积，关键是求C点的坐标，可利用夹角公式先求直线AC的斜率，在写出直线AC的方程，从而可求出C点坐标..2114tan3ACABACABACABKKKKKK得由)2(21:xyAC令)1,0(,1,0Cyx则得梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站52521||||21OABCSABC（5分）（2）要求直线l的倾斜角，需要参数a的值。由直线l过点P，所以需求出P点的坐标，由P是BD的定比分点，所以还需由对称性求出D点的坐标.设D点坐标为),(00yx063,162:yxyxAB即，063,3063,1000000yxxyyxKKOBOD即)56,518(（8分）由|PD|=2|BD|得23PDBP54223156236554231518230ppyx将点)542,554(P代入L的方程中，得,310a（11分）31k故直线的倾斜角为32（12分）19．（1）证明：设C的右焦点F（c，0），斜率为正值的C的渐近线方程为xaby则l的方程为)(cxbay（3分）由caxcxbayxabyp2)(得故点P在C的右准线上.（6分）（2）由0)(2)()(42224244222222bcaacxaxabbayaxbcxbay得ba，∴由韦达定理：444222)(abbcaaxxBA（8分）梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站由于A、B是左、右支上的点，0)(,0444222abbcaaxxBA即（10分）所以2,2,,222222eeaacab（12分）20．解：设每批购入电视机x台时，全年费用为y元，保管费与每批电视机总价值的比例系数为k，据题意，有kxxy20004003600，由已知x=400时，y=43600，代入上式，解得2400100400360021004003600,20/1xxxxyk，当且仅当xx1004003600时，等号成立，即x=120台时，全年共需资金24000元.答：每批购进电视机120台时，全年的资金24000元够用21．（1）证明：2,2)0(cf0)1()(0fxf，1,0x是方程0)(xf的两根根据根与系数的关系有：axaacx2,2100即由已知10,22,20aax（4分）（2）证明：2,0,0)1(acabcbaf42)1(acbaf，2)1(4,10fa（7分）（3）解：10a0)(xf的解集是}1|{0xxxx或0)3(xf的解集是2,313},1|{00cxacxxx又23432)(34232,322xxxfcaba（12分）22．解：设),(11yxA、),(22yxB，中点),1(0yN当AB直线的倾斜角90°时，AB直线方程是.2||,1ABx（2分）当AB直线的倾斜角不为90°时，222211,yxyx相减得))((212121yyyyxx所以kykyAB211200即（4分）设AB直线方程为：)1(21)1(0xkkyxkyy即，由于弦AB与直线y=1有公共点，故当y=1时梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站21021112112kkkkk即（6分）0121)1(21222kkyyyxxkky故所以121122121kyykyy，故)14)(11(]4))