高二数学上期末考试模拟试题20

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站高二上期末考试模拟试题二十数学（测试时间：120分钟满分150分）一、选择题（每小题5分，共60分）1、过点P(—1，2)的直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，且P恰好为AB的中点，则AB的斜率为…………………………………………………………………………………………（）A、21B、21C、-2D、22、若abc，则一定成立的不等式是……………………………………………………（）A、a|c|b|c|B、abacC、a—|c|b—|c|Dcba1113、如果原点在直线l的射影为点(a,b)（a2+b2≠0），则直线l的方程为………………（）A、bx+ay=a2+b2B、ax+by=a2+b2C、bx-ay=a2-b2D、ax-by=a2-b24、若a、b是正数，则2ba、ab、baab2、222ba这四个数的大小顺序是…（）A、ab≤2ba≤baab2≤222baB、222ba≤ab≤2ba≤baab2C、baab2≤ab≤2ba≤222baD、ab≤2ba≤222ba≤baab25、已知直线l1：x+my+5=0和直线l2：x+ny+p=0，则l1和l2关于y轴对称的充要条件是…（）A、npm5B、p=-5C、m=-n且p=-5D、511pnm且6、不等式（x2-2x-3）(x2-4x+4)0的解集是…………………………………………………（）A、{x|x-1或x3}B、{x|-1x3}C、{x|x-3或x1}D、{x|-1x2或2x3}7、若直线(2a+5)x+(a-2)y+4=0与直线(2-a)x+(a+3)y-1=0互相垂直，则…………………（）A、a=2B、a=-2C、a=2或a=-2D、a=2,0,-28、不等式组1012012yxyxyx表示的平面区域为某……………………………………………梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站（）A、正三角形及其内部B、等腰三角形及其内部C、在第一象限内的一个无界区域D、不包含第一象限内的点的一个有界区域9、线性目标函数z=2x-y在线性约束条件1||1||yx下，取最小值时的最优解是…………（）A、（1，1）B、（-1，1）C、（-1，-1）D、（1，-1）10、若不等式11xax的解集为}21|{xxx或，则a的值为…………………………（）A、21aB、21aC、21aD、21a11、设a,b,k,p分别表示同一直线的横截距，纵截距，斜率和原点到直线的距离，则有（）A、)1(2222kpkaB、abkC、pba11D、kba12、当|x-2|a时，不等式|x2-4|1成立，正数a的取值范围是………………………………（）A、),25(B、)25,0(C、),25[D、)25,25(二、填空题（每小题4分，共16分）13、直线y=1与直线33xy的夹角为。14、若-1ab1,-2c3，则（a-b）·c的取值范围是。15、点（-2,t）在直线2x-3y+6=0的上方，则t的取值范围是。16、若a、b∈R，则下列不等式：①a2+32a，②a2+b2≥2（a-b-1），③a5+b5a3b2+a2b3，④21aa中一定成立的是。三、解答题（共6小题，共74分）17、（本小题满分12分）解不等式|2x+1|+|x-2|4.18、（本小题满分12分）△ABC的三个顶点A（-3,0），B(2,1)，C(-2,3).求（1）BC所在直线的方程；（2）BC边上中线AD所在直线的方程；（3）BC边的垂直平分线DE的方程.19、（本小题满分12分）设a0,b0，求证2121212212)()(baabba.20、（本小题满分12分）已知A(0,3)，B(-1,0)，C(3,0)，求D点的坐标，使四边形ABCD是等腰梯形.21、（本小题满分12分）某企业生产A、B两种产品,生产每一吨产品所需的劳动力、煤、电耗及利润如下表：产品品种劳动力(个)煤(吨)电(千瓦)利润(万元/吨)现因条件限制，该企业仅有劳动力200个，煤360吨，供电局只供电300千瓦，试问该企业A产品4937梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站B产品541012生产A、B两种产品各多少吨才能获得最大利润？22、（本小题满分14分）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为λ(λ1)，画面的上、下各留8cm空白，左右各留5cm空白。怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？如果]43,32[，那么λ为何值时，能使宣传画所用纸张的面积最小？梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站参考答案一、选择题（共60分）123456789101112DCBCCDCBBCAB二、填空题（共16分）13、60°14、（-6，4）15、32t16、①②三、解答题（共74分）17、解①当21x时，原不等式可化为：1,4212xxx…………3分②当221x时，原不等式可化为：21,221,1,4212xxxxx又………6分③当x2时，原不等式可化为：2,2,35,4212xxxxx又…9分∴综上得，原不等式的解集为{x｜x-1,或x1}资料………………………………12分18、解（1）因为直线BC经过B（2，1）和C（-2，3）两点，由两点式得直线BC的方程：222131xy，即042yx.………………………………………………………………………4分(2)设BC中点D的坐标为（x,y），则2231,0222yx.BC边的中线AD过点A（-3,0），D（0,2）两点，由截距式得AD所在直线方程为123yx，即0632yx……8分(3)BC的斜率211k,则BC的垂直平分线DE的斜率22k,由斜截式得直线DE的方程为22xy.……………………………………………………………………………………12分19、证明：左边—右边)()()(33baabba…………………………………3分梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站abbaabbababa)())((………………………………………7分abbababa)2)((0))((2abbaba……………………………………………………………11分∴原不等式成立.…………………………………………………………………………12分20、解：设D（x，y），若AB//CD，则KAB=KCD，且｜AD｜=｜BＣ｜即222|13|)3(301003yxxy由①②解得)53,516(D…………………………………………………………………５分若AD//BC，则KAD=KBC且｜AB｜=｜CD｜即222231)3(003yxxy解③④得D（2，3）………………………………………………………10分故D点的坐标是)53,516(或（2，3）.………………………………………12分21、解：设该企业生产A种产品x吨，B种产品y吨，获得的利润为z万元.则有：003001033604920054yxyxyxyx，且z=7x+12y………………………………………5分作出可行域。解方程组20054300103yxyx，得A（20，24）…………………………8分作直线l：7x+12y=0，把直线l向右上方平移至过A点时，z最大.………………10分答：生产甲种产品20吨，乙种产品24吨，能使利润达到最大值.………………12分①……………………………………………３分②③……………………………………………8分④梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站22、解：设画面高为xcm，宽为λxcm，则λx2=4840，设纸张面积为S，则有6760)58(10445000160)1016()10)(16(2xxxxS………3分当且仅当58时，即85时，S取最小值.此时，高884840xxcm，宽558885xcm.…………………………5分如果]43,32[，则85，故等号不能成立.………………………………………6分设433221，则2211215858(1044)()(SS)58)((10442121,853221故,05821又021，0)()(21SS，]43,32[)(在S上是增函数，…………………………………………………9分]43,32[对，当32时，S(λ)取得最小值.………………………………11分答：画面高为88cm，宽55cm时，S(λ)取得最小值.如果]43,32[，当32时，所用纸张面积最小.…12分O