高二数学直线与圆锥曲线同步测试5

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站安陆一中高二数学同步测试直线与圆锥曲线(五)一、选择题（每小题5分，共60分）1.如果)11,8(),,2(),1,3(CkBA三点在同一条直线上，那么k的值是（）A.-6B.-7C.-8D.-92．有5辆6吨的汽车和4辆4吨的汽车，要运送最多货物，完成这项运输任务的线性目标函数是（）A．yxz45B．yxz46C．yxz65D．yxz443.曲线192522yx与曲线)9(192522mmymx一定有（）A.相等的长轴B.相等的焦距C.相等的离心率D.相同的准线4.将直线0632yx绕着它与y轴的交点逆时针旋转45的角后，在x轴上的截距是（）A.54B.52C.25D.455．在同一坐标系中，方程)0(0122222babyaxbyax与的曲线大致是（）6.双曲线的渐近线为023yx,且过点)2,3(,则此双曲线的共轭双曲线的方程为（）A.14922yxB.12322yxC.19422yxD.13222yx7．已知直线1)0(022yxabccbyax与圆相切，则三条边长分别为|||,||,|cba的三角形（）A．是锐角三角形B．是直角三角形C．是钝角三角形D．不存在梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站8.一动圆圆心在抛物线yx82上,且动圆恒与直线02y相切,则动圆必过定点（）A.)0,4(B.)4,0(C.)0,2(D.)2,0(9.已知)23,(,直线1l：0cos1byx，直线2l：ayxcos1sin0，1l与2l的位置关系是（）A．平行B．垂直C．重合D．相交但不垂直10．椭圆12222byax的两个焦点21,FF三等分它的两条准线间的距离，那么它的离心率是（）A．32B．33C．63D．6611.已知抛物线)0(22ppxy的焦点弦AB的两端点为),(11yxA,),(22yxB,则式子2121xxyy的值一定等于（）A．4B．4C．2pD．p12．已知双曲线中心在原点且一个焦点为),0,7(F直线1xy与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为,32则此双曲线的方程是（）A．14322yxB．13422yxC．12522yxD．15222yx二、填空题（每小题4分，共16分）13.抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线02yx上，则此抛物线方程为__________________.14.如图，F1，F2分别为椭圆12222byax的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为3的正三角形，则2b的值是.15.若直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移一个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率为________________.梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站16.给出问题：F1、F2是双曲线201622yx=1的焦点，点P在双曲线上.若点P到焦点F1的距离等于9，求点P到焦点F2的距离.某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由||PF1|－|PF2||=8，即|9－|PF2||=8，得|PF2|=1或17.该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不正确，将正确的结果填在下面空格内._____________________________________________________________________________.三、解答题（共74分）17.（本小题满分12分）已知椭圆的焦点为)1,0(1F和)1,0(2F，直线4y是椭圆的一条准线.（1）求椭圆的方程；（2）又设P在此椭圆上，且1||||21PFPF，求21tanPFF的值.18．（本小题满分12分）已知圆22:414450Cxyxy，（1）若M为圆上任一点，(2,3)Q，求MQ的最大值和最小值；（2）求2uxy的最大值和最小值；（3）求32yvx的最大值.19．（本小题满分12分）已知点)0,2(A、)6,0(B，O为坐标原点.（1）若点C在线段OB上，且4BAC，求ABC的面积；（2）若原点O关于直线AB的对称点为D，延长BD到P，且||2||BDPD.已知直线l：031088410yax经过点P，求直线l的倾斜角.梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站20．（本小题满分12分）如图，F为抛物线pxy22的焦点，)2,4(A为抛物线内一定点，P为抛物线上一动点，且||||PFPA的最小值为8.y（1）求该抛物线方程；P（2）如果过F的直线l交抛物线于M、N两点，A且32||MN，求直线l倾斜角的取值范围.OFx21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分.如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.（1）若最大拱高h为6米，则隧道设计的拱宽l是多少？（2）若最大拱高h不小于6米，则应如何设计拱高h和拱宽l，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最最小？（半个椭圆的面积公式为lhS4，柱体体积为：底面积乘以高.）22．（本题满分14分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分6分.在以O为原点的直角坐标系中，点)3,4(A为OAB的直角顶点.已知||2||OAAB，且点B的纵坐标大于零.（1）求向量AB的坐标；（2）求圆02622yyxx关于直线OB对称的圆的方程；（3）是否存在实数a，使抛物线12axy上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求a的取值范围.梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站直线与圆锥曲线(五)参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112DBBBABBDBBBD二、填空题（每小题4分，共16分）13．xy82或yx8214．3215．3116．17||2PF三、解答题（74分）17．（1）13422xy；（2）34tan21PFF。18．（1）min||22MQ，max||62MQ；（2）max21010u，min21010u；（3）max23v19．（1）解：设),0(cC，则2,3ckkACAB，因为4BAC，故5,1123132ABCSccc；（2）320.（1）解：设P点到抛物线的准线：2px的距离为d，由抛物线的定义知||PFd，（1分）42)|(||)||(|minminpdPAPFPA（3分）8842Pp抛物线的方程为xy162.（4分）（2）解法一：由（1）得)0,4(F，设直线l的方程为)4(xky，显然，0k把直线方程代入抛物线，得016)168(2222kxkxk，梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站64)168(14)(1||2222212212kkkxxxxkMN22244222421161641616641kkkkkkkk32)1(1622kk12k即11k,(10分)直线l斜率的取值范围为]1,0()0,1[,所以，直线l倾斜角的取值范围为),43[]4,0(.(12分)21．[解]（1）如图建立直角坐标系，则点P（11，4.5），椭圆方程为12222byax.将b=h=6与点P坐标代入椭圆方程，得3.3377882,7744ala此时.因此隧道的拱宽约为33.3米.（2）[解一]由椭圆方程12222byax，得.15.4112222ba4.6,1.312222229,211,215.411,.29924,,2,995.41125.41122222222bhalbabaSablhSbhalababba此时得有取最小值时当所以且即因为故当拱高约为6.4米、拱宽约为31.1米时，土方工程量最小.[解二]由椭圆方程12222byax，得.15.4112222ba于是,121481222aab梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站,121121121,,99,12181)2421212(481)242121121121(481222222222aaSabaaba有取最小值时当即得.229,211ba以下同解一.22．[解]（1）设,034100,0||||||2||},,{22vuvuOAABOAABvuAB即则由得},3,4{.86,86vuABOAOBvuvu因为或所以v－30,得v=8,故AB={6，8}.（2）由OB={10，5}，得B（10，5），于是直线OB方程：.21xy由条件可知圆的标准方程为：(x－3)2+y(y+1)2=10,得圆心（3，－1），半径为10.设圆心（3，－1）关于直线OB的对称点为（x,y）则,31,231021223yxxyyx得故所求圆的方程为(x－1)2+(y－3)2=10.（3）设P(x1,y1),Q(x2,y2)为抛物线上关于直线OB对称两点，则.23,022544,02252,,2252,202222222212212121212121aaaaaaxaxxxaaxxaxxxxyyyyxx得于是由的两个相异实根为方程即得故当23a时，抛物线y=ax2－1上总有关于直线OB对称的两点.梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站