高三复习检测试题(三)

高三复习检测试题（三）一、选择题：本大题共12小题；每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列各组中的两个命题互为等价命题的是(A)MNM与NNM(B)Ma与NMa(C)Ma与NMa(D)NMa与NMa2．已知函数00)(2xxaxexfx为R上的连续函数，则a的值是(A)2(B)1(C)0(D)-13．如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么(A)命题“非p”与命题“非q”的真值不同(B)命题p与命题“非q”的真值相同(C)命题q与命题“非p”的真值相同(D)命题“非p且非q”是真命题4．已知Rm，复数immmm2323222表示纯虚数的条件是(A)21m或2m(B)2m(C)21m(D)2m或1m5．已知数列na，且)(2Nnann，则(A)1kkaa是数列na中的项(B)kkaa1是数列na中的项(C)1kkaa是数列na中的项(D)1kkaa是数列na中的项6．函数221)(2xxxf(A)是奇函数(B)是偶函数(C)既是奇函数又是奇函数(D)既不是奇函数又不是奇函数7．等比数列na中，记nnaaaS21，且32,325645SaSa，则数列的公比为(A)2(B)3(C)4(D)58．已知)(xf是定义在R上且以2为周期的偶函数，当3,2x时，xxf)(，则当0,1x时，)(xf的表达式为(A)4x(B)x2(C)31x(D)21x9．已知等差数列na的公差21d，且6099531aaaa，那么它的前100项之和为(A)80(B)120(C)145(D)17010．已知na是等比数列，对任意*Nn都有0na，如果25)()(644533aaaaaa，则53aa(A)5(B)10(C)15(D)2011．若10a，在区间0,1上函数)1(log)(xxfa是(A)增函数且0)(xf(B)减函数且0)(xf(C)增函数且0)(xf(D)增函数且0)(xf12．过圆2522yx内一点（0，3）的k条弦的长度组成等差数列，且最小的弦长为数列的首项1a，最大的弦长为数列的末项na，公差21,31d，则k的取值不可能是(A)7(B)6(C)5(D)4题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.答案填在题中横线上.13．口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以ξ表示取出的球的最大号码，则P(ξ4)=______________.14．函数)(xfy的图象与)1()1(log21xxy的图象关于直线xy对称,则)(xf____.15．等差数列na中有997aa，且514a，则使0na的最大自然数n________.16．已知na是等比数列，且812443SSS，则公比q______________.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）设甲、乙两支球队进行比赛，若某队先胜4场则比赛结束，如果甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是21，试求所需比赛场数的数学期望.18．（本小题满分12分）已知集合0|,0112|2baxxxBxxxA,全集RI,且213|)(xxxBACI或,求实数ba、的取值范围.19．（本小题满分12分）用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制作的容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积.20．（本小题满分14分）二次函数*,100619)350(2)(22Nnnnxnxxfy（Ⅰ）设函数)(xfy的图象的顶点的横坐标构成数列na,求证na为等差数列;（Ⅱ）设na的前n项和为nS,求n为何值时,nS取得最小值?（Ⅲ）求使nS0的最大的自然数n.(Ⅳ)设函数)(xfy的图象的顶点到y轴的距离构成数列nd,求数列nd的前20项和.21．（本小题满分12分）设)(,xfRa为奇函数,且1424)2(xxaaxf（Ⅰ）求函数)(xf的解析式;（Ⅱ）求函数)(xf的反函数)(1xf及其定义域.（Ⅲ）设kxxg1log)(21,若)()(,32,211xgxfx恒成立,求实数k的取值范围.22．（本小题满分12分）（Ⅰ）已知数列nC,其中nnnC32,且数列nnpCC1为等比数列，求常数p；（Ⅱ）设na、nb是公比不相等的两个等比数列，nnnbaC，证明数列nC不是等比数列.一、选择题：二、填空题：13.0.9;14.12x;15.11;16.413或三、17.Eξ=9316当时，其解为2axa；当1a时其解为；当1a时，其解为2.axa18.73,2,3,22ab19.11.2,3.24.24xVxxx20.(Ⅰ)350nan(Ⅱ)16n(Ⅲ)32n(Ⅳ)202016244TSS21.(Ⅰ)21()12xxfx(Ⅱ)121()log1,11xfxxx(Ⅲ)5(0,]322.(Ⅰ)23p或题号123456789101112答案ABDCDABCCABDξ902103300P38381818