高三复习练习二函数(2)

高三复习练习二函数（2）班级___________姓名_____________学号____________成绩___________一、选择题：（每小题5分，共50分）1、已知函数)0(3)0(log)(2xxxxfx则1[()]4ff的值为（）（A）9（B）91（C）-9（D）91此题7班正答率97.8％,13班正答率100％2、已知奇函数()yfx是R上的增函数，则)(xfy在R上（）（A）既是奇函数又是增函数（B）既是奇函数又是减函数（C）既是偶函数又是增函数（D）既是偶函数又是减函数此题7班正答率93.5％,13班正答率95.6％3、若函数f(x)的图像与1()()4xgx的图像关于y=x对称，则f(2x-x2)的单调递增区间是（）（A）[1，+∞]B、[1，2]C、（0，1）D、（-∞，1）此题7班正答率78.3％,13班正答率80.0％4、已知函数2)(xxf，集合RxaxxfxA,)1(，且RRA，则实数a的取值范围是（）（A）（0，+∞）（B）（2，+∞）（C）[4，+∞]（D）（-∞，0）∪[4，+∞]此题7班正答率17.4％,13班正答率66.7％5、已知函数y=f(x)在（-3，0）上是减函数，且y=f(x-3)是偶函数，则下列结论正确的是（）（A）)5()27()23(fff（B）)5()23()27(fff（C）)23()27()5(fff（D）)27()23()5(fff此题7班正答率73.9％,13班正答率80.0％6、若0＜a＜1，则函数xay)21(1log在定义域上是（）（A）增函数且y＞0（B）增函数且y＜0（C）减函数且y＞0（D）减函数且y＜0此题7班正答率84.8％,13班正答率97.8％7、将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知该商品每个涨价1元，其销售就减少20个，为了获得最大利润，售价应定为每个（）（A）110元（B）105元（C）100元（D）95元此题7班正答率84.8％,13班正答率97.8％8、二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)，又f(x)在[0，2]上单调递增，且f(a)≥f(0)，则实数a的取值范围是（）（A）a≥2（B）a＜0（C）0≤a≤4（D）a＜0或a≥4此题7班正答率93.5％,13班正答率100％9、已知函数y=f(x)的反函数为)(1xfy，现将函数y=f(3-2x)的图像向左平移1个单位，向上平移2个单位，再关于原点对称后所得函数的反函数为（）（A）21)(1xfy（B）21)2(1xfy此题7班正答率58.7％,13班正答率68.9％（C）21)2(1xfy（D）21)2(1xfy10、设f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x都有f(x-1)=f(x+3),在区间[4，6]上，f(x)=2x+1,则在区间[-2，0]上f(x)的反函数为（）（A）)1(log42xy（B）)1(log42xy此题7班正答率47.8％,13班正答率95.6％（C）)1(log2xy（D）)1(log2xy二、填空题：（每小题4分，共16分）11、若关于x的方程x2+2ax+a+1=0一根比2大，另一根比2小，则实数a的取值范围是_____________12、若幂函数)(322zmxymm的图像与x轴，y轴都不相交，且图像关于y轴对称，则m的值为___________（此题学生出错特多）13、函数)0(1212xyxx的反函数的定义域为____________14、若函数)(log)(22aaxxxf在区间31,上递减，则实数a的取值范围是______________（此题学生出错特多）三、解答题：（第15、16题各10分，第17题14分）15、比较)1(logaa与)10(log1aaa的大小（要写出过程）16、某工厂生产容积为23立方米的圆柱形无盖容器，制造底面的材料每平方米30元，制造侧面的材料每平方米20元，设计时，材料的厚度及损耗可忽略不计。（1）把制造容器的成本y（元）表示成容器底面半径x（米）的函数；（2）设a，b∈R+，且a＜b，x在区间[a，b]内变动，在a=0.5，b=5时求出最低成本是多少元？（精确到1元）练习（1）答案（理科普通班平均75分，实验班平均101分）ACAACBDACD11.–1;12.1-2a;13.①;14.–6;15.a=1,b=1,c=0;16.111(0),()11(0).xxfxxx17.(1)1112,[,],32()1196,(,1].2aaagaaaa(2)g(a)在[11,32]上是单调递减的函数；在[1,12]上是单调递增的函数。所以，当12a时，g(a)有最小值12。18．0=1=3;ab当时，a，b0;ab当时，无解130=-2-17=4ab当时，a，b。练习（2）答案（理科普通班平均59.1分，实验班平均77.2分）BBBADCDCDA11.1a;12.–1,1,3;13.(-1,0);14.[223,2]15.（作差比较法）当51102aa或时，1log(1)logaaaa；当512a时，1log(1)logaaaa；当5112a时，1log(1)logaaaa.16.(1)22630(),(0)2yxxx;(2)283y(元)。17．（1）()fx在[-1，1]上是增函数。利用定义证明：任取1211xx，则1212121212()()()()()()()0()fxfxfxfxfxfxxxxx；即12()()fxfx。（2）3{1}2xx│-；（3）等转化为220amm在a[-1，1]上恒成立，有以下三种解法。解法1：令2()2gaamm，则必须有(1)0,(1)0.gg(,2]{0}[2,)m；解法2：当0m时符合题意；当022mmaa时，，而的最大值是2，所以，2m；当0222mmaam时，，而的最小值是-2，所以，。解法3：[1,0]2,02,0;amammm当时，或恒成立，故或[0,1]2,02,0.amammm当时，或恒成立，故或取交集便得。17、已知f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，且f(1)=1,若a,b∈[-1,1]，a+b≠0,有0)()(babfaf（1）判断f(x)是[-1,1]上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；（2）解不等式)11()21(xfxf；（3）若f(x)≤m2-2am+1对所有的x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立，求实数m的取值范围。