高一数学期末综合测试(5)

高一数学期末综合测试（5）姓名一、选择题：1.若α是锐角，则角α+kπ（k∈Z）所在象限是A.一或二B.一或三C.一或三D.二或四[]2.四边形ABCD中，AB·BC=0，AB=DC，则四边形ABCD是[]A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形3.函数f(x)=|tan|tan|cos|cos|sin|sinxxxxxx的值域为A.{-1,3}B.{1,3}C.{-1,1,3}D.{1,-3}[]4.若|a|=1，|b|=2，且(a-b)⊥a,则a与b的夹角是A.300B.450C.600D.750[]5.当α≠2k(k∈Z)时，则(cosα+cotα)(sinα+tanα)的值[]A.恒正B.恒负C.恒非负D.不能确定正负6.等边△ABC的边长是1,AB=a,BC=b,CA=c,那么a·b+b·c+c·a=[]A.0B.1C.-1/2D.-3/27.sin12000的值是A.1/2B.-1/2C.3/2D.-3/2[]8.△ABC中,已知A=1200,且23ACAB,则sinC=A.38573B.1473C.14213D.38193[]9.若集合M={|α=4kπ+2,k∈Z}，N={β|β=4kπ-23,k∈Z},那么下列关系中正确的是A.M∪N=MB.M=NC.M∩N=φD.M∩N=N[]10.若|a|=1,|b|=2,且a与b的夹角是1200,则a与a+b的夹角是A.1200B.900C.600D.450[]二、填空题：11.0050cos350sin1=；12.3tan1tan1，则sec2α+tan2α=；13.在△ABC中，若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则C=；14.下列有五个命题:①单位向量都相等；②若向量a，b共线，则a·b=-|a||b|③向量abc满足a+b=c时，则|a|，|b|，|c|是一个三角形的三条边长；④对于任意向量a，b必有|a+b|≤|a|+|b|；⑤若a∥b，则a与b的方向相同或相反其中正确命题序号是；三、解答题：15.已知单位向量i和j的夹角为600，求证：（2j-i）⊥i.16.设a是非零向量，且b≠c，求证：a·b=a·ca⊥（b-c）.17.已知|a|=3，|b|=2，且a与b的夹角是600，c=3a+5b，d=ma-3b，当m为何值时，c与d垂直.18.已知a=(1,2),b=(x,1),分别求x的值使①(a+2b)⊥(2a-b)②(a+2b)∥(2a-b)③a与b的夹角是600.19.已知OA,OB,OC满足条件OA+OB+OC=0，|OA|=|OB|=|OC|=1，求证：△ABC是正三角形.20.已知α,β∈[0,32],且α+β=32,求函数y=2tan2cot2cos1-21sin2β的最小值.