排列组合、二项式定理、概率测试卷

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站高二数学抽测（1）---排列组合、二项式定理、概率测试卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．从7人中选派5人到10个不同岗位的5个中参加工作，则不同的选派方法有（）A、5551057AAC种B、5551057PCA种C、57510CC种D、51057AC2．以1，2，3，…，9这九个数学中任取两个，其中一个作底数，另一个作真数，则可以得到不同的对数值的个数为（）A、64B、56C、53D、513．设34)1(6)1(4)1(234xxxxS，则S等于（）A、x4B、x4+1C、(x-2)4D、x4+44．学校要选派4名爱好摄影的同学中的3名参加校外摄影小组的3期培训（每期只派1名），由于时间上的冲突，甲、乙两位同学都不能参加第1期培训，则不同的选派方式有（）A、6种B、8种C、10种D、12种5．甲、乙、丙三个人负责一个计算机房周一至周六的值班工作，每天1人，每人值班2天。如果甲同学不排周一，乙同学不排值周六，则可以排出不同的值班表有（）A、36种B、42种C、50种D、72种6．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（）A、95B、94C、2111D、21107．(1-2x)7展开式中系数最大的项为（）A、第4项B、第5项C、第7项D、第8项8．事件A与事件B互斥是事件A、事件B对立的（）A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充分必要条件；D.既不充分也不必要条件9．设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有2把钥匙，这4把钥匙与不能开这两把锁的2把钥匙混在一起，从中任取2把钥匙能打开2把锁的概率是（）A、4/15B、2/5C、1/3D、2/310．若nxx)13(3)(Nn展开式中含有常数项，则n的最小值是（）A、4B、3C、12D、1011．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（）梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站A、25216B、5216C、91216D、3121612．四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,则不同的取法共有()A．150种B．147种C．144种D．141种二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．四封信投入3个不同的信箱，其不同的投信方法有种奎屯王新敞新疆14．若41313nnnCCC,则n的值为.15．若以连续投掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在直线x+y=5下方的概率是________奎屯王新敞新疆16．某城市的交通道路如图，从城市的东南角A到城市的西北角B，不经过十字道路维修处C，最近的走法种数有_________________。三、解答题（本大题共6小题，共74分奎屯王新敞新疆解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）用0，1，2，3四个数字组成没有重复数字的自然数，把这些自然数从小到大排成一个数列，问1230是这个数列的第几项？18、（本小题满分12分）在二项式n33)x21x(的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列（1）求展开式的第四项；（2）求展开式的常数项；（3）求展开式中各项的系数和。19．（本小题满分12分）从5双不同的鞋中任意取出4只，求下列事件的概率：（1）所取的4只鞋中恰好有2只是成双的；（2）所取的4只鞋中至少有2只是成双的奎屯王新敞新疆20．（本小题满分12分）袋中有5个白球，3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：（1）摸出2个或3个白球；（2）至少摸出1个白球；（3）至少摸出1个黑球.21．（本小题满分12分）已知nxx223)(的展开式的系数和比nx)13(的展开式的系数和大992,求nxx2)12(的展开式中:①二项式系数最大的项;②系数的绝对值最大的项奎屯王新敞新疆22、（本小题满分14分）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？BAC梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站柔石中学高二数学抽测（1）---排列组合、二项式定理、概率测试卷答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)题号123456789101112答案DCADBCBBAACD二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.4314.715._______61_16._66三、解答题（本大题共6小题，共74分奎屯王新敞新疆解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）用0，1，2，3四个数字组成没有重复数字的自然数，把这些自然数从小到大排成一个数列，问1230是这个数列的第几项？17．解：分类讨论1）1位自然数有4个；2）2位自然数有9个，其中①含零“XO”型有3个，②不含零“XX”型有个623A；3）3位自然数有18个，即;183332334个AAA4）4位自然数中，“10xx”型有222A个1203，1230共有4个由分类计数原理知，1230是此数列的第4+9+18+4=35项.18、（本小题满分12分）在二项式n33)x21x(的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列（1）求展开式的第四项；（2）求展开式的常数项；（3）求展开式中各项的系数和。解：18、展开式的通项为321)21(rnrnrrxCT，r=0，1，2，…，n由已知：2n21n0n0C)21(,C)21(,C)21(成等差数列∴2n1nC411C212∴n=8……2分梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站（1）324x7T……4分（2）由0328r则r=48355T……8分（3）令x=1，各项系数和为2561……12分19．（本小题满分12分）从5双不同的鞋中任意取出4只，求下列事件的概率：（1）所取的4只鞋中恰好有2只是成双的；（2）所取的4只鞋中至少有2只是成双的奎屯王新敞新疆解：基本事件总数是410C=210奎屯王新敞新疆（1）恰有两只成双的取法是12122415CCCC=120奎屯王新敞新疆∴所取的4只鞋中恰好有2只是成双的概率为74210120CCCCC41012122415(2)事件“4只鞋中至少有2只是成双”包含的事件是“恰有2只成双”和“4只恰成两双”，恰有两只成双的取法是15C24C12C12C=120，四只恰成两双的取法是25C=10奎屯王新敞新疆∴所取的4只鞋中至少有2只是成双的概率为2113210130CCCCCC410251212241520．（本小题满分12分）袋中有5个白球，3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：（1）摸出2个或3个白球；（2）至少摸出1个白球；（3）至少摸出1个黑球.解：从8个球中任意摸出4个共有C48种不同的结果.记从8个球中任取4个，其中恰有1个白球为事件A1，恰有2个白球为事件A2，3个白球为事件A3，4个白球为事件A4，恰有i个黑球为事件Bi，则：（1）摸出2个或3个白球的概率.767373CCCCCC)()A()(48133548232532321APPAAPP（2）至少摸出1个白球的概率P2=1－P（B4）=1－0=1（3）至少摸出1个黑球概率P3=1－P（A4）=1.1413CC4845梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站21．（本小题满分12分）已知nxx223)(的展开式的系数和比nx)13(的展开式的系数和大992,求nxx2)12(的展开式中:①二项式系数最大的项;②系数的绝对值最大的项奎屯王新敞新疆解：由题意992222nn,解得5n奎屯王新敞新疆①10)12(xx的展开式中第6项的二项式系数最大,即8064)1()2(55510156xxCTT奎屯王新敞新疆②设第1r项的系数的绝对值最大,则rrrrrrrrxCxxCT2101010101012)1()1()2(∴110110101011011010102222rrrrrrrrCCCC,得110101101022rrrrCCCC,即rrrr10)1(2211∴31138r,∴3r,故系数的绝对值最大的是第4项奎屯王新敞新疆即437310415360)1()2(xxxCT奎屯王新敞新疆22、（本小题满分14分）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？解：22、（1）C52A54=1200（种）……4分（2）A55-1=119（种）……8分（3）满足的情形：第一类，五个球的编号与盒子编号全同的放法：1种第二类，四个球的编号与盒子编号相同的放法：0种第三类，三个球的编号与盒子编号相同的放法：10种第四类，二个球的编号与盒子编号相同的放法：2C52=20种∴满足条件的放法数为：1+10+20=31（种）……14分梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站柔石中学高二数学抽测（1）---排列组合、二项式定理、概率答题卷班级________学号_______姓名__________________题号一二三171819202122总分得分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)题号123456789101112答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.________14.________15.________16.________三、解答题（本大题共6小题，共74分奎屯王新敞新疆解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）用0，1，2，3四个数字组成没有重复数字的自然数，把这些自然数从小到大排成一个数列，问1230是这个数列的第几项？梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站18、（本小题满分12分）在二项式n33)x21x(的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列（1