线的方程一课一练6

3.2直线的方程一、选择题1、如果两条直线2x+3y－m=0和x－my+12=0的交点在x轴上,那么m的值是()A、－24B、6C、±6D、242、已知点(a,b)在直线2x+3y+1=0上,则16a2+48ab+36b2的值是()A、4B、－4C、0D、123、两条直线ax+y=4和x－y=2的交点在第一象限,则实数a的取值范围是()A、(－1,2)B、(－1,+∞)C、(－∞,2)D、(－∞,－1)∪(2,+∞)4、△ABC的三个顶点分别为A(0,3),B(3,3),C(2,0),如果直线x=a将△ABC分割成面积相等的两部分,则实数a的值等于（）A、3B、1+22C、1+33D、2－225、两条直线l1：y=kx+1+2k,l2：y=－21x+2的交点在直线x－y=0的上方,则k的取值范围是（）A、(－21,101)B、(－∞,－101)∪(21,+∞)C、(－∞,－21)∪(101,+∞)D、(－101,21)6、已知l平行于直线3x+4y－5=0,且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,则直线l的方程是()A、3x+4y－122=0B、3x+4y+122=0C、3x+4y－24=0D、3x+4y＋24=07、由方程11yx=1确定的曲线所围成的图形面积是()A、1B、2C、D、4二、填空题8、过两点(5,7)(1,3)的直线方程为若点(a,12)在此直线上,则a=9、若直线l的方程是y-m=(m-1)(x+1),且l在y轴上的截距是7,则实数m=10、经过点(－4,3),且斜率为－3的直线方程为三、解答题11、过点P(2,1)作直线l交x、y轴正向于A、B两点,求l的方程,使(1)S△AOB最小;(2)PBPA最小。12、△ABC的顶点坐标分别为A(-3,0)、B(9,5)、C(3,9),直线l过点C且把三角形的面积分为1：2的两部分,求l的方程13、求过点P(－5,－4)且与坐标轴围成的三角形面积为5的直线方程14、已知点A(2,5)与点B(4,－7),试在y轴上求一点P,使及PBPA的值为最小15、过点A(0,1)做一直线l,使它夹在直线1l:x-3y+10=0和2l:2x+y-8=0间的线段被A点平分,试求直线l的方程参考答案一、选择题1、A；2、A；3、A；4、A；5、C；6、C；7、A二、填空题8、x-y+2=0;109、410、3x+y+9=0三、解答题11、(1)设l的方程为1byax(a0,b0)依题意,abSba21112消去a得b2-Sb+S=0,利用△=0,解得b,a,得l的方程为：x+2y-4=0;(2)设∠BOA=,cos2,sin1PBPAl的方程为：x+y-3=012、17x+6y-105=0,11x-3y-6=013、设所求直线方程为1byax直线过点P(－5,－4)即145ba又由已知可得,521ba即10ab联立方程解方程组得1054ababba解得,425ba或25ba故所求直线方程为1425yx或125yx即,8x－5y+20=0或2x－5y－10=014、解：先求A点关于y轴的对称点A(－2,5)直线AB的方程为424757xy即2x+y－1=0AP=PA∴PBPA最小,就是AP+PB最小当A,P,B共线时,AP+PB最小在2x+y－1=0中,令x=0及y=1故所求P点坐标为P(0,1)15、设所求的直线方程为y=kx+1解方程组10103kxyyx得P(13110,137kkk)解方程组1082kxyyx得Q(kkk228,27)A为PQ的中点∴7731202kk解得k=41直线l的方程为y-1=41x即x+4y－4=0