直线和圆的方程测试题

直线和圆的方程测试题班级_______姓名_________________得分________.一、选择题（4分×12=48分）1、过定点P(2,1)，且倾斜角是直线l：x－y－1=0的倾斜角两倍的直线方程为……………………（）（A）x－2y－1=0（B）2x－y－1=0（C）y－1=2(x－2)（D）x=22、下列四个命题中的真命题是……………………………………………………………………（）（A）经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y－y0=k(x－x0)表示（B）经过两个任意不同的点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)=(x－x1)(y2－y1)表示（C）不经过原点的直线都可以用方程1byax表示（D）经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示3、直线l与两直线y=1,x－y－7=0分别交于P，Q两点，线段PQ的中点是(1，－1)，则直线l的斜率是………………………………………………………………………………………………（）（A）32（B）23（C）－32（D）－234、已知两条直线l1:y=x；l2:ax－y=0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在)12,0(内变动时，a的取值范围是……………………………………………………………………………………（）（A）(0,1)（B）)3,33(（C）)3,1()1,33(（D）)3,1(5、已知xyxx231,63，则x+y的最大值和最小值分别是…………………………（）（A）4,18（B）4,8（C）18,4（D）8,46、直线y=x33绕原点按逆时针方向旋转30°后所得直线与圆(x－2)2+y2=3的位置关系是（）（A）直线过圆心（B）直线与圆相交，但不过圆心（C）直线与圆相切（D）直线与圆没有公共点7、圆x2+y2－4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=90°，则c的值为…（）（A）－3（B）3（C）8（D）－228、圆x2+y2－4x+4y+6=0截直线x－y－5=0所得的弦长等于……………………………………（）（A）6（B）225（C）1（D）59、若直线：ax+by=4与圆C：x2+y2=4有两个不同的交点，那么点P(a，b)与圆C的位置关系是（）（A）在圆外（B）在圆上（C）在圆内（D）不确定10、过圆x2+y2=4外一点M(4,－1)引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程为……………（）（A）4x－y－4=0（B）4x＋y－4=0（C）4x＋y＋4=0（D）4x－y＋4=011、动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B(3,0)连线的中点轨迹方程是………………………（）（A）(x＋3)2＋y2=4（B）(x－3)2＋y2=1（C）(2x－3)2＋4y2=1（D）(x＋23)2＋y2=2112、曲线y=1+xx(42[－2,2])与直线y=k(x－2)+4有两个公共点时，实数k的取值范围是（）（A）)125,0(（B）)43,31(（C）),125(（D）43,125二、填空题（3分×4=12分）13、若直线l1：2x－y－10=0，l2：4x+3y－10=0，l3：ax+2y+8=0，相交于一点，则a=；14、以点(－2,3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是；15、一个以原点为圆心的圆与圆x2+y2+8x－4y=0关于直线l对称，则直线l的方程；16、过点P(1,2)的直线l把圆x2+y2－4x－5=0分成两个弓形，当其中较小弓形面积最小时，直线l的方程是。三、解答题（12分×4=48分）17、（本题8分）三角形的两条高所在直线方程为：2x－3y+1=0和x+y=0，点A(1,2)是它的一个项点，求：（1）BC边所在直线方程.（2）三个内角的大小.18、（本题10分）某校食堂长期以面粉和大米为主食，面食每100克含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价0.5元；米每100克含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价0.4元，学校要求给学生配制成盒饭，每盒至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉，问应如何配制盒饭，才即科学又费用最少？19、（本题10分）已知直线l：kx－y－3k=0，圆M：x2＋y2－8x－2y＋9=0（1）求证：直线l与圆M必相交；（2）当圆M截l所得弦最短时，求k的值，并求l的直线方程。20、（本题12分）已知与曲线C：x2＋y2－2x－2y＋1=0相切的直线l交x，y轴于A、B两点，O为原点，|OA|=a，|OB|=b（a2,b2）.（1）求证：(a－2)(b－2)=2；（2）求线段AB中点的轨迹方程；（3）求△AOB面积最小值。