等比数列专题训练三及部分答案

等比数列专题训练三班级姓名记分二、填空：21、（1）若{an}为等比数列，且a1a100=64，则log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a100=（2）{an}为等比数列，a4a7=－512,a3+a8=124,公比q为整数，则a10=.22、（1）制造某种产品，计划经过两年使成本降低36%，则平均每年应降低成本的百分比为_____________.（2）某超市去年的销售额为a万元，计划在后5年内每年比上一年增加10%，从今年起5年内，这家超市的总销售额为（）三、解答题：23、设各项均为正数的数列na和nb,对于任意自然数n,满足条件：an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求nanb的通项公式.24、Sn、S2n、S3n分别表示等比数列ak的前n项、前2n项、前3n项的和，若Sn=a，S2n=b，且公比不为1，试用a、b表示S3n.25、用砖砌墙，第一层（底层）用了全部砖块的一半多一块，第二层用了余下的砖块的一半多一块，…依次类推，每层都用了上次剩下的砖块的一半多一块，这样到第十层恰好把砖用完，求原有砖块的块数..26、有4个数，前3个数成等差数列，后三个数成等比数列，且a1+a4,a2+a4是方程x2-21x+108=0的两个根，a1+a4.a2+a3,求这4个数。27、有一个公比q=2，项数为10的有穷数列，如果将它的各项取以2为底的对数，那么这些对数的和为25。求这个数列各项的和。答案：训练三21、(1)300;(2)22、23、答案：2)1(,2)1(2nbnnann.先证明数列nb是等差数列.24、解：∵S3n=Sn+qnSn+q2nSn=(1+qn+q2n)a，S2n=Sn+qnSn=(1+qn)a=bqn=baa，q2n=baaba2222，∴S3n=a(1+baabaaba2222)=baaba22.25、26、27、