第四节线段的定比分点与平移

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站第四节线段的定比分点与平移【例1】已知A、B、C三点共线，且点B分有向线段AC所成的比是3，求：（1）点A分有向线段BC所成的比1；（2）点C分有向线段AB所成的比2。【例2】已知)4,3(,)2,1(BA，连结A、B并延长至P，使||3||BPAP，求P点坐标。【例3】如图所示，已知点)4,2(,)1,3(),4,1(CBA，求△ABC中∠A的平分线AD的长。【例4】已知三角形的三个顶点坐标为)3,5(,)0,4(,)8,0(CBA，D点内分AB的比为1：3，E在BC上，且使△BDE的面积是△ABC面积的一半，求E点坐标。【例5】已知两个点)14,2(,)2,1(/PP和向量a=)12,3(，回答下列问题：（1）把点P按向量a平移，求其对应点的坐标；（2）某一点按向量a平移，得到的对应点是P/，求这个点的坐标；（3）点P按某一向量平移，得到的对应点是P/，求这个向量的坐标。【例6】已知抛物线9822xxy按a平移后，使得抛物线的顶点在y轴上，且在x轴上截得的弦长为4，求平移后的抛物线的方程及a【例7】将函数22xy进行平移，使得到的图象与抛物线2422xxy的两个交点关于原点对称，求平移后的函数解析式。梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站【例8】设函数)(xfa·b，其中向量a=,)1,cos2(xb=Rxxx,)2sin3,(cos（1）若31)(xf，且]3,3[x，求x；（2）若函数xy2sin2的图象按向量)2||(),(mnmc平移后得到函数)(xfy的图象，求实数m、n的值。【例9】运用平移变换化简函数162xxy为xky的形式，并写出函数162xxy的单调区间。【例10】是否存在这样的一个平移，使抛物线2xy平移后过原点，且以平移后的抛物线的顶点和它与x轴的两个交点为顶点的三角形的面积为1，若不存在，请说明理由；若存在，求出平移后的函数解析式。双基训练1、已知A、B、C三点共线，且A、B、C三点的纵坐标分别为2、5、10，则点A分BC所成的比是（）A、83B、38C、83D、382、设),(,),(2211yxByxA是两个相异的点，点),(yxC的坐标由公式112121yyyxxx确定，则当R时，点C可表示（）A、直线AB上的所有点B、直线AB上除去点B的所有点C、直线AB上除去点A的所有点D、直线AB上除去点A、B的所有点3、已知三个点)3,4(,)4,1(,)1,2(DBA，点C在AB上，且CBAC21，连结DC并延长至E，使EDCE41，则E点的坐标是（）A、（0，1）B、)35,8(C、)1,0(或)311,2(D、)311,38(4、已知△ABC的顶点)3,2(A和重心)1,2(G，则BC边上的中点坐标是（）A、)3,2(B、)9,2(C、)5,2(D、)0,2(5、把函数4121xy的图象，按向量a=)4,2(平移后，图象的解析式是（）A、42121xyB、41321xyC、41921xyD、42121xy6、设)0,0(O和)3,6(A两点，若点P在直线OA上，且21||||PAOP，P是线段OB的中点，则B的坐标是。梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站7、已知点)2,7(,)8,1(NM，若直线l：01052yx与直线MN相交于点P，则PNMP。8、如图，△ABC的顶点),2(,)1,(,)1,3(yCxBA，重心)1,35(G（1）求yx,；（2）若D为AB的中点，求中线CD的长。9、已知点)3,5(,)1,2(BA，若直线l/：01ykx与直线AB相交，求k的取值范围。10、如图，已知)0,3(,)1,0(,)3,2(CBA，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，且DE平分△ABC的面积，求点D的坐标。知识升华1、点)4,3(按a平移至)1,2(，则xy2的图象按a平移后的图象的函数表达式为（）A、325xyB、325xyC、325xyD、325xy2、函数xy3sin的图象按a=)2,6(平移，得到的图象的函数表达式为（）A、)63sin(xyB、2)63sin(xyC、23cosxyD、23cosxy3、若把一个函数图象按a=)2,3(平移后得到函数xycos的图象，则原图象的函数解析式为（）A、2)3cos(xyB、2)3cos(xyC、2)3cos(xyD、2)3cos(xy4、若曲线22xy是由曲线)(xfy按向量)3,2(平移得到的，那么)(xfy是（）A、3)2(22xyB、3)2(22xyC、3)2(22xyD、3)2(22xy5、将曲线)(xfy上的点)0,1(P平移变为)0,2(/P，平移后曲线的新解析式为（）A、)1(xfyB、)1(xfyC、1)(xfyD、1)(xfy6、将xy2的图象先平移，再作关于直线xy的对称图象，所得图象的解析式为)1(log)(2xxf，则这个平移为（）A、向左平移1个单位B、向右平移1个单位C、向上平移1个单位D、向下平移1个单位7、如果直线l沿x轴负方向平移了3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线的l斜率为（）梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站A、31B、3C、31D、38、把一个函数的图象按向量a=)2,3(平移后得到的图象的解析式为2)3(log2xy，则原来函数的解析式是。9、已知)7,55(22ttttP按向量)5,1(平衡到)0,0(/P，则t。10、连接直角三角形的直角顶点与斜边的两个三等分点，所得两条线段的长分别为sin和)20(cos，求斜边的长。11、设函数21)(xxxf，试根据函数xy1的图象作出)(xf的图象，并写出变换过程。12、已知cbxaxy2的图象F按a=)4,2(平移得到F/，已知)8,0(A在F/上，F与F/的交点是)213,21(B，试求F对应的函数解析式。挑战高考1、若将函数)(xfy的图象按向量a平移，使图象上点的坐标由)0,1(变为)2,2(，则平移后的图象的解析式为（）A、2)1(xfyB、2)1(xfyC、2)1(xfyD、2)1(xfy2、将函数xysin按向量a=)3,4(平移后的函数解析式为（）A、3)4sin(xyB、3)4sin(xyC、3)4sin(xyD、3)4sin(xy3、将抛物xy42沿向量a平移得到抛物线xyy442，则向量a为（）A、)2,1(B、)2,1(C、)2,4(D、)2,4(4、将函数xxfycos·)(的图象按向量a=)1,4(平移，得到函数xy2sin2的图象，那么函数)(xf可以是（）A、xcosB、xcos2C、xsinD、xsin25、一函数图象沿向量a=)2,3(平移后，得到函数1cos2xy的图象，则原函数在],0[上的最大值为（）A、3B、1C、0D、26、已知抛物线201222xxy按a平移，使顶点在直线2x上，且在x轴上截得的弦长为6，则a=。7、把函数5422xxy的图象按向量a平移后，得到22xy的图象，且a⊥b，c=)1,1(，b·c=4，则b=。8、甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为152海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A鸟正南40海里外的B岛出发，朝北偏东)21arctan(的方向作匀速直线航行，速度为510海里/小时。（如图所示）。（1）求出发后3小时两船相距多少海里？梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站（2）求两船出发后多长时间相距最近？最近距离为多少海里？