第四节指数与对数

第四节指数与对数【例1】化简3131313233232352428baabababaa。【例2】已知322xx，则xx44的值是（）A、9B、7C、6D、1【例3】若)21)(21)(21)(21)(21(214181161321S，则S等于（）A、1321)21(21B、1321)21(C、32121D、)21(21321【例4】设))(100100(2111Nnxnn，求nnxxxx)1()1(22的值。【例5】已知函数,4),1(,4,)21()(xxfxxfx则)3log2(2f的值为（）A、31B、61C、121D、241【例6】求下列各式的值（1）4log18log2log)3log1(66626（2）2lg50lg)5(lg2（3）)246246(log2（4）)3log3(log)2log2(log8493【例7】解答下列问题：（I）已知518,9log18ba，用ba,表示36log30。（II）已知317loglog,6loglog92279227abba，求ba,的值。【例8】设a、b、c都是正数，且cba643，那么（）A、bac111B、bac122C、bac221D、bac212【例9】已知nmaa5log,3log，求nma32的值。双基训练1、下列各式6623021322325)5(5),(1)1(,22)81(,222Raa中，正确式子的个数为（）A、0B、1C、2D、32、在),()4,)3,)4()2,)4()1455441242RaNnaann各式的中，有意义的是（）A、)2),1B、)3),1C、)4),3),2),1D、)4),3),13、已知：)(loglog,log,)(log,122mcmbmanmnnnn令，则（）A、cbaB、bcaC、cabD、bac4、化简)31()3)((656131212132bababa，结果是（）A、a6B、aC、a9D、a95、若0,,1,0xyRyRxaa且且，则下列各式中错误的是（）A、xxaalog2log2B、||log2log2xxaaC、yxxyaaalogloglogD、||log||loglogyxxyaaa6、5lg2lg35lg2lg33。7、aalglg2)lg(lg2100。8、计算：（1）1.0lg21036.0lg21600lg)2(lg8000lg5lg23；（2）)2log4)(log5log25)(log9log3(log2559384；（3）)223(log)32(933471log。9、解答下列问题：（1）已知ba25log,10log63，求45log4；（2）化简)1)(11lg()122lg(212xxxxx。10、（1）已知)2lg(2lglgyxyx，求yx2log的值。（2）设032,022babaab且，求)(log)(log2231223babababa的值。知识升华1、由zyxlg,lg,lg构成的下列式子中，能正确表示zyx2lg的是（）A、zyxlglg2lg21B、zyxlglg2lg21C、zyxlglg2lg21D、zyxlglg2lg212、若23a，则6log28log33的值是（）A、2aB、2)1(3aaC、25aD、23aa3、有下述运算结果：①1222332，②412141222，③64223，则其中正确的个数是（）A、0个B、1个C、2个D、3个4、已知mba53，且211ba，则m的值为（）A、15B、15C、15D、2255、若22,0,1bbaaba且，则bbaa的值为（）A、6B、22或C、2D、26、如果点)lg,(lgbaP关于x轴的对称点的坐标是（0，-1），则ba,的值为（）A、10,1baB、101,1baC、1,10baD、1,101ba7、若方程07lg5lglg)7lg5(lglg2xx的两根为、，则的值为（）A、7lg5lgB、35lg　C、35　D、3518、已知)23lg(lg)23lg(2xxx，则222logx的值为。9、已知)0,0(|,lg||lg|baba，则a、b的关系为。10、已知ayxlglg，求335lg5lgyx的值。11、设ccbalog,log是方程0132xx的两根，求cbalog的值。12、已知x、y、z为正数，且zyx643。（1）求使值的ppyx2；（2）求与问题（1）中所求的p最接近的整数；（3）求证xzy1121；（4）比较zyx6,4,3的大小。挑战高考1、设函数)1,0(log)(aaxxfa满足2)9(f，则)2(log91f的值是（）A、2log3B、22C、2D、22、函数xey的图象（）A、与xey的图象关于y轴对称B、与xey的图象关于坐标原点对称C、与xey的图象关于y轴对称D、与xey的图象关于坐标原点对称3、设)(1xf是函数)1(log)(2xxf的反函数，若8)](1)][(1[11bfaf，则)(baf的值为（）A、1B、2C、3D、3log24、已知函数xxxf11lg)(，若baf)(则)(af（）A、bB、bC、b1D、b15、已知xxf26log)(，则)8(f等于（）A、21B、34C、8D、186、已知函数)(xf的反函数是)0)(2004(log)(11mmxxfm，则方程2004)(xf的集解为（）A、{-1}B、{-1，1}C、{1}D、7、已知偶函数||log)(bxxfa在),0(上单调递减，则)1()2(afbf与的大小关系是（）A、)1()2(afbfB、)1()2(afbfC、)1()2(afbfD、无法确定8、给出下列三对函数：①1)(,1)(xxgxxf；②axxgaaxxf)(),0()(2；③)(log)(,)31()(3xxgxfx；其中有且仅有一对函数“既互为反函数，又同是各自定义域上的递增函数”，则这样的两个函数的导函数分别是)(/xf，)(/xg。9、已知：))(2(log1Nnnann，观察下列运算：23lg4lg2lg3lglog3log43221aa。37lg8lg6lg7lg3lg4lg2lg3lg8log7log4log3log7632654321aaaaaa。·······定义使kaaaa321为整数的)(Nkk叫做企盼数。试确定当kaaaa3212008时，企盼数k。