第一节集合的概念

第一节集合的概念【例1】下述大括号内的对象能否构成集合，说明理由。（1）{世界上著名的数学家}，（2）{某省2005年高考总分很高的学生}，（3）{,2,,2}，（4）{关于x的方程0)3(22aaxx有实根}，（5）{12xy}【例2】已知}1,,1{12aaa，求a的值。【例3】设集合}2,{2kkkA，求实数k的取值范围。【例4】用列举法表示下列集合：（1）不大于10的非负偶数集；（2）{15的正约数}；（3）{两边分别在坐标轴的负半轴上，且边长为1的正方形顶点}。（4）}99|{NxNxA（5）}|99{NxNxB（6）},,6|{2NyNxxyyC（7）},,6|),{(2NyNxxyyxD（8）},,5,|{*NnNmnmxnmxE双基训练1、下列关系正确的是（）A、)}1,0{(1B、xx|{30是锐角三角形}C、}{97合数D、},1|{22Rxxyy2、给出下述集合：①{质数}，②{全世界的沙粒}，③}1|||{xRx，④yxyx|},{(x,2000、}Ny，则其中是无限集的是（）A、①、②B、①、③C、②、③D、③、④3、下述集合中为空集的是（）A、aa|{即是质数又是偶数}B、}1|||{xNxC、}032|{22有实根的方程关于aaxxxaD、}1|3||||{xxNx4、设zyx,,均为非零实数，则||||||||xyzxyzzzyyxx的值的集合是（）A、}4,4{B、}4,0,4{C、}4,2,2,4{D、}4,2,0,2,4{5、设集合}33,2,)1{(22aaaaA，若A1，则实数a的值为（）A、0B、-1或0C、-2或0D、-2或-1或06、给出下述集合：①{边长分别为1，2，3的三角形}，②0363012),(yxyxyx，③}0,|{2aaaa。则其中是空集的集合是（填入序号）。7、用适当的方法写出下述集合：①12与18的公倍数的集合，②12与18的公约数的集合。8、解答下述问题：（Ⅰ）已知},,{,}2,,{2aqaqaBdadaaA，若A=B，求qd,的值；（Ⅱ）已知},||,0{,},,{yxByxxyxA，若A=B，求yx,的值。9、已知集合},,023|{2RxRaaxxA，（Ⅰ）若A，求a的取值范围；（Ⅱ）若A中至少有一个元素，求a的取值范围。10、已知集合},,|{RaRxxaxxA，若A，求实数a的取值范围。知识升华1、下列命题错误的是（）A、}0|||{xxNx是单元素集B、}01|{2xRx是空集C、}11|{NxQx是有限集D、}|{23xxZx是无限集2、设},12|{,},2|{ZkkxxBZkkxxA，且BbAa,，则（）A、AbaB、BbaC、BbaAba且D、BbaAba且3、在下面各组的集合中，P、Q是相同集合的是（）A、)}2,1{(,}2,1{QPB、},,|),{(,},,|),{(22ZyZxxyyxQRyRxxyyxPC、21),(,)}1(2|),{(xyyxQxyyxPD、},32|{,},2|{22RaaabbQRxxyyP4、集合},,0|),{(Ryxxyyx是指（）A、第一象限的点集B、第三象限内的点集C、第一、三象限内的点集D、不是第二、四象限内的点集5、集合},7,5,3,1{A，用描述法可表示为（）A、},)12()1(|{*NnnxxnB、},)12()1(|{*NnnxxnC、},)12()1(|{*1NnnxxnD、},12|{*Nnnxx6、下列集合中，恒有两个元素的集合是（）A、}1{2xB、}01{2xC、}1|{2xyxD、}01|{2xx7、设集合},,23|{ZbabaxxA，则下列关系中不．正确的是（）A、A0B、A2C、A21D、A2318、用符号语言描述集合：①{非负奇数}，②{坐标平面内不在二、四象限的点}。9、用列举法写出{100以内的质数}。10、设集合},,|{22ZnZmnmxxS，若SbSa,，求证：Sba·11、设集合},,2|{ZnZmnmxxS，若SbSa,，问ba与ba·是否属于S？12、由实数构成的集合A满足条件：若0,1,aaAa，则Aa11证明：（Ⅰ）若A2，则A中必还有另外两个元素；（Ⅱ）A不可能是单元素集；（Ⅲ）A中至少有三个不同元素。