第一学期第一次月检测高三数学试题

第一学期第一次月检测高三数学试题本卷完成时间：120分钟满分：150分。第I卷(选择题共60分)一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项正确）()1、已知函数y=f(x)，则集合{(x,y)|y=f(x)}∩{(x,y)|x=a}的元素个数为A．0B．1C．0或1D．以上都不对()2、已知真命题：“a≥bcd”和“abe≤f”，那么“c≤d”是“e≤f”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分又不必要条件()3、已知函数f(x)=)1(logxa定义域和值域都是[0,1]，则a=A．13B．22C．2D．2()4、已知等比数列{an}的公比q0，前n项的和Sn，则a5S4与S5a4的大小关系是A．S4a5=S5a4B．S4a5S5a4C．S4a5S5a4D．不确定()5、下列四个说法：(1)函数f(x)=a-xx-a+1的对称中心为(4,-1)，则a=-3；(2)函数y=1x的单调区间为(-∞,0)∪(0,+∞)；(3)定义在R上的函数f(x)在（-∞,0]上是增函数，在[0,+∞）上也是增函数，则函数在R上是增函数；(4)定义在R上的函数f(x)在（-∞,0]上是增函数，在(0,+∞)上也是增函数，则函数f(x)在R上是增函数.其中正确的个数有：A．0B．1C．2D．3()6、若x≠y，且x,a1,a2,a3,y与x,b1,b2,b3,b4,y各成等差数列，则a2-a1b2-b1的值是A．45B．54C．1D．34()7、已知函数f(x)的定义域为实数集R，如果f-1(x+1)与f(x+1)互为反函数，f(2)=1,则f(1)=A．2B．1C．0D．-1()8、今有一组实验数据如下：t1.9933.0024.0015.0326.121s1.5014.4137.49812.0417.93现准备下列函数中一个近似地表示数据满足的规律，其中接近的一个是：A．S-1=2t-3B．S=32log2tC．2S=t2-1D．S=2t-2()9、在等比数列{an}中，a9+a10=a(a≠0)，a19+a20=b，则a99+a100=A．89abB．9abC．910abD．10ab()10、已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件：(1)对任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)；(2)对任意的0≤x1x2≤2，都有f(x1)f(x2)；(3)y=f(x+2)的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是A．f(4.5)f(6.5)f(7)B．f(4.5)f(7)f(6.5)C．f(7)f(4.5)f(6.5)D．f(7)f(6.5)f(4.5)()11、不等式：tt2+9≤a≤t+2t2在t∈（0,2]上恒成立，则a的取值范围A．16≤a≤1B．213≤a≤1C．16≤a≤213D．16≤a≤22()12、设x、y∈R，且x2-y2=4，那么1x2-yx的取值范围是A．(-∞,0)∪(0,+∞)B．(-1,1)C．（-∞,54]D．(-∞,-2)∪[2,+∞)高三数学月考答题纸班级姓名座位号考场号第Ⅱ卷一、选择题：(12×5’)题号123456789101112答案二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在横线上）13、若函数f(x)的值域为[-2,2]，则f(x+1)的值域是.14、若指数函数f(x)=ax(x∈R)的部分对应值如下表：x-202f(x)0.69411.44则不等式f-1(|x-1|)0的解集为：.15、已知等差数列{an}中，a4+a7+a10=18，a6+a8+a10=27，若ak=21，则k=.16、已知集合A={y|y=x2+2x+4,x∈R}，B={y|y=ax2-2x+4a,x∈R}，AB，则a的取值范围.17、定义域为R的偶函数f(x)在(0,+∞)上单调递减，若f(1-a)f(a)，则a的取值范围.18、函数f(x)=x-ax在[1,+∞）上递增，实数a的取值范围为.三、解答题：（本大题共5小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、(12分)已知|a|1,|b|1，则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是否确定？若能确定，请指出来；若不确定，则说明理由.20、(12分)已知函数f(x)=a·bx的图象过点A(4,1)和B(5,1).(1)求函数f(x)的解析式；(2)记an=log2f(n)n∈N*，Sn是{an}前n项和，解不等式an·Sn≤0；(3)对于(2)中的an与Sn，整数96是否是数列{anSn}中的项？若是，写出相应的项数，若不是，说明理由.21、(14分)设二项函数f(x)=ax2+bx+c(a、b、c∈R)，若x1x2x3x4，且x1+x4=x2+x3.(1)试证：f(x1)+f(x4)=f(x1+x4)-2ax1x4+c；(2)试比较x1x4与x2x3之间的大小关系；(3)试比较f(x1)+f(x4)与f(x2)+f(x3)之间的大小关系.22、(14分)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=4an+Sn-1-an-1(n≥2，n∈N*).(1)求证：{an}是等比数列；(2)若bn=nan，求数列{bn}前n项和Tn；(3)若cn=tn[n(lg3+lgt)+lgan+1](t0)且{cn}中的每一项总小于它后面的项，求实数t的取值范围.座位号23、(14分)已知函数f(x)=x+1-aa-x(a∈R，x≠a).(1)f(x)+2+f(2a-x)=0对定义域内的所有x都成立；(2)当f(x)定义域为[a+12,a+1]时，f(x)的值域为[-3,-2]；(3)设函数g(x)=x2+|(x-a)f(x)|，求g(x)的最小值.