2018年福州质检数学试题及答案

福州质检数学试题1页共4页2018年福州市初中毕业班质量检测数学试题一、选择题：（每小题4分，共40分）(1)3的绝对值是（）．A．31B．31C．3D．3(2)如图是五个大小相同的正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（）．(3)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将4400000000科学记数法表示，其结果是（）．A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010(4)如图，数轴上M，N，P，Q四点中，能表示3的点是（）．A．MB．NC．PD．Q(5)下列计算正确的是（）．A．88aaB．44)(aaC．623aaaD．222)(baba(6)下列几何图形不．是中心对称图形的是（）．A．平行四边B．正方形C．正五边形D．正六边形(7)如图，AD是半圆O的直径，AD=12，B、C是半圆O上两点，若，AB=BC=CD则图中阴影部分的面积是（）．A．6B．12C．18D．24(8)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，A、B在格点上，现将线段AB向下平移m个单位长度，再向左平移n个单位长度，得到线段A’B’，连接AA’，BB’，若四边形AA’B’B是正方形，则m+n的值是（）．A．3B．4C．5D．6(9)若数据x1：x2，…，xn的众数为a，方差为b，则数据x1+2，x2+2，…，xn+2的众数，方差分别是（）．A．a、bB．a、b+2C．a+2、bD．a+2、b+2(10)在平面直角坐标系xOy中，A(0,2)，B(m，m-2)，则AB+OB的最小值是（）．A．25B．4C．23D．2二、填空题：（每小题4分，共24分）(11)12=________．(12)若∠a=40°，则∠a的补角是________．(13)不等式2x+1≥3的解集是________．(14)一个不透明的袋子中有3个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同从袋子中随机摸出1个球，这个球是白球的概率是________．CDBA从正面看ADCBOABABCDEF福州质检数学试题2页共4页(15)如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，将△ABE沿AE折叠，得到△AFE若F恰好是CD的中点，则ABAD的值是________．(16)如图，直线y1=x34与双曲线y2=xk交于A、B两点，点C在x轴上，连接AC、BC．若∠ACB=90°，△ABC的面积为10，则k的值是________．三、解答题：（共86分）(17)(8分)先化简，再求值:112)121(2xxxx，其中x=2+1(18)(8分)C，E在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，且AC=DF求证：AB=DE．(19)(8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=900，∠B=540，AD是△ABC的角平分线．求作AB的垂直平分线MN交AD于点E，连接BE；并证明DE=DB．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(20)(8分)我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程是由算筹布置而成的．如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数与应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是34116104yxyx，请你根据图2所示的算筹图，列出方程组，并求解．(21)(8分)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB延长线相交于点P．若∠COB=2∠PCB，求证：PC是⊙O的切线．ABCOxyABCDEFABCD图1图2ABPOC福州质检数学试题3页共4页(22)(10分)已知y是x的函数，自变量x的取值范围是-3.5≤x≤4，下表是y与x的几组对应值：x-3.5-3-2-101234y4210.670.52.033.133.784请你根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究．(1)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；(2)根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律：序号函数图象特征函数变化规律示例1在y轴右侧，函数图象呈上升状态当0x≤4，y随x的增大而增大示例2函数图象经过点(-2，1)当时x=-2时，y=1(i)函数图象的最低点是(0，0.5)(ii)在y轴左侧，函数图象呈下降状态(3)当ax≤4时，y的取值范围为0.5≤y≤4，则a的取值范围为__________．(23)(10分)李先生从家到公司上班，可以乘坐20路或66路公交车．他在乘坐这两路车时，对所需时间分别做了20次统计，并绘制如下统计图：请根据以上信息，解答下列问题：(1)完成右表中(i)、(ⅱ)的数据：(2)李先生从家到公司，除乘车时间外另需10分钟（含等车、步行等）．该公司规定每天8点上班，16点下班．(i)某日李先生7点20分从家里出发，乘坐哪路车合适？并说明理由．(ii)公司出于人文关怀，充许每个员工每个月迟到两次，若李先生每天同一时刻从家里出发，则每天最迟几点出发合适?并说明理由．(每月的上班天数按22天计)(24)(12分)已知菱形ABCD，E是BC边上一点，连接AE交BD于点F．(1)如图1，当E是BC中点时，求证：AF=2EF；公交线路线20路66路乘车时间统计量平均数34（i）中位数(ii)30xy福州质检数学试题4页共4页(2)如图2，连接CF，若AB=5，BD=8，当△CEF为直角三角形时，求BE的长；(3)如图3，当∠ABC=90°时，过点C作CG⊥AE交AE的延长线于点G，连接DG，若BE=BF，求tan∠BDG的值．(25)(14分)如图，抛物线)0,0(2babxaxy交x轴于O、A两点，顶点为B．(1)直接写出A，B两点的坐标(用含ab的代数式表示)；(2)直线y=kx+m(k0)过点B，且与抛物线交于另一点D(点D与点A不重合)，交y轴于点C．过点D作DE⊥x轴于点E，连接AB、CE，求证：CE∥AB；(3)在(2)的条件下，连接OB，当∠OBA=120°，23≤k≤3时，求CEAB的取值范国．ABCDEF图1ABCDEF图2ABCDEFG图3AxBOy福州质检数学试题5页共4页福州质检数学试题6页共4页福州质检数学试题7页共4页福州质检数学试题8页共4页福州质检数学试题9页共4页福州质检数学试题10页共4页福州质检数学试题11页共4页