南平市2018-2019学年第一学期七年级期末质量检测数学试题和答案

七年级数学试题第1页（共4页）南平市2018-2019学年第一学期七年级期末质量检测数学试题（满分：100分；考试时间：90分钟）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；②试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂）1．在实数3，-2，0，1中最大的数是A．3B．-2C．0D．12．2018年9月，“一带一路”倡议年满五岁.据统计，2017年我国与东南亚地区的贸易额超过189000000万美元．将数据189000000用科学记数法表示应为A．610189B．610891.C．710918.D．810891.3．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形（不考虑尺寸），其中正确的是A．①②B．①③C．②D．③4．下列结论正确的是A.23ab和2ba是同类项B.π2不是单项式C.a比a大D.2x是方程214x的解5．下列说法错误的是A．若ab，则acbcB.若aab，则1bC．若abcc，则abD.若ab，则11acbc6．下列关系式正确的是A.35.5=355B.35.5=3550C.35.5355D.35.5355几何体图1①从正面看②从左面看③从上面看图2七年级数学试题第2页（共4页）7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数共有A．4个B．3个C．2个D．1个8．如果2x是关于x的方程342xxa的解，则2018a的值是A．-2B．2C．-1D．19．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P表示的有理数为a，b，c(对应顺序暂不确定)．如果0bc，0bc，abac，那么表示数c的点为A.点MB.点NC.点PD.点O10．已知123453=3,3=9,3=27,3=81,3=243，，则20183的个位数字为A.3B．1C.9D.7二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置）11．比较大小：56（用“＞”“＜”或“＝”填空）．12．单项式2xy的系数是．13．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，则线段CD的长度为．14．某工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作完成这项工程，求完成这项工程时甲总共用的时间．若设完成这项工程时甲共用了x天，则依题意可列方程．15．如图，射线OA，OB把∠POQ三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是300°，则∠POQ的度数为．16．一般情况下2424mnmn不成立，但有些数可以使得它成立，例如0mn．我们称使得2424mnmn成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）.若（a，b）是“相伴数对”，则42=ab．ααααββββA.B.BACOMNP第9题图QOBAP第15题图（背面还有试题）CBDA第13题图七年级数学试题第3页（共4页）三、解答题（本大题共7小题，共52分．请在答．题卡．．的相应位置作答）17．（6分）计算：2322+3649（）．18．（6分）先化简，再求值：223(2)(2)xxyxxy，其中2,3xy.19．（6分）解方程：71132xx．20.（6分）画图题：（不写画法，保留画图痕迹，画．图痕迹用黑色签字笔描黑．．．．．．．．．．．）如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN=MA；（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，画图依据是．21．（8分）已知线段AB=12，点C，E，F在线段AB上，点F是线段BC的中点．（1）如图1，当点E是线段AC的中点时，求线段EF的长；（2）当点E是线段AB的中点时，请你直接写出线段EF与线段AC之间的数量关系．FEBAC第21题图1FBAC第21题图备用图lABM第20题图ACB七年级数学试题第4页（共4页）22．（10分）“双十一”某商场开展促销活动，出售A、B两种商品，活动方式有如下两种：商品AB单价（单位：元）80120方式一折数六折八折方式二若购买达到或超过100件（A、B两种商品可累计），则打七折优惠（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A商品50件，B商品60件，选择何种活动方式更划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A，B两种商品共100件，当购买A商品x件（x为正整数）时，该单位选择何种活动方式更划算？请说明理由．23.（10分）如图1所示，将一副三角尺放置在直线MN上．（1）将图1中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转至图2位置，使OC旋转至射线OM上，此时OD旋转的角度为；（2）将图2中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转180°，①如图3，当OC在∠AOB的内部时，求∠AOD-∠BOC的值；②若旋转的速度为每秒15°，经过t秒，三角尺COD与三角尺AOB的重叠部分以O为顶点的角的度数为30°，求t的值．CBDBDBDMNNMNMOCAOAOCA第23题图1第23题图2第23题图3七年级数学试题第5页（共4页）南平市2018-2019学年第一学期七年级期末质量检测数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分100分．（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．（4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．A；2．D；3．D；4.A；5．B；6．D；7．B；8．D；9．A；10．C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．；12．-1；13．1；14．31128xx；15．90；16．2.三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．解：原式=32436()49………………………………………………………2分=324363649…………………………………………………4分=15………………………………………………………………………6分18．解：原式=22362xxyxxy…………………………………………………2分=25xxy…………………………………………………………4分当2x，3y时，原式=22523………………………………………………………………………5分43026；………………………………………………………………6分19．解：2(7)3(1)6xx…………………………………………………………2分214336xx…………………………………………………………4分23x…………………………………………………………5分23x…………………………………………………………6分20．ONlABM七年级数学试题第6页（共4页）（1）线段MA，MN就为所求。…………………………………………………………3分（2）点O就为所求.…………………………………………………………………………5分作图依据是两点之间，线段最短.………………………………………………6分21．解：（1）∵点E是线段AC的中点12CEAC…………………………………………………………………1分∵点F是线段BC的中点12CFBC………………………………………………………2分111222EFCECFACBCAB…………………………………5分12AB6EF……………………………………………………6分（2）12EFAC……………………………………………………8分22．解：(1)方式一的费用：50800.6+601200.8=2400+5760=8160（元）………………………………………………………1分方式二的费用：5080+601200.7=7840（）（元）………………………………2分81607840,81607840320（元）∴选择方式二更划算，便宜320元………………………………4分（2）若两种方式付费一样，则800.61200.8(100)800.71200.7(100)xxxx解得60x………………………………7分答：当购买A商品60件时，两种方式付费一样；当购买A商品小于60件时，选择方式二更划算；当购买A商品大于60件时，选择方式一更划算.………………………………………………………10分23．解：（1）此时OD旋转的角度为90°……………………………………2分（2）在三角板AOB和三角板COD中BOA=60COD=90，AOD=COD-AOC=90BOC=AOB-AOC=60AOC-AOC…………………………………………4分七年级数学试题第7页（共4页）90(60)30AODBOCAOCAOC………………………6分（3）如图2，180180906030COB=9030120DOBCODAOBCODDOB分两种情况讨论：①如图4，当30BOD时，OD旋转过的角度为60°，则15604tt…………………………………………………8分②如图5，当AOC=30时，OC旋转过的角度为150°，则1515010tt综上所述，t为4秒或10秒.…………………………………………………………10分CDBNOAMDCBNOAM图4图5