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新人教版精品文档精选中考试卷案，为您推荐下载！12019年山东省菏泽市牡丹区二十一中中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1．|﹣|的倒数是（）A．B．3C．﹣D．﹣32．下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．a6÷a3=a2C．4x3﹣3x2=1D．（﹣2x2y）3=﹣8x6y33．在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如图所示，则这堆货箱共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个4．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）01345人数13542关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）A．众数是5元B．极差是4元C．中位数3元D．平均数是2.5元5．将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A．B．C．D．6．如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0）．有下列结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0；④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；⑤点（﹣3，y1），（6，y2）都在抛物线上，则有y1＜y2．其中正确的是（）新人教版精品文档精选中考试卷案，为您推荐下载！2A．①②③B．②④⑤C．①③④D．③④⑤7．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．8．如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，据此规律，n的值是（）A．48B．56C．63D．74二、填空题(本大题共有6个小题，每小题3分，共18分)9．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为______．10．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为______．11．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是______．12．对于任何实数，我们规定符号的意义是：=ad•bc，按照这个规定计算：当x2﹣3x+1=0时，的值为______．13．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=10，AC=6，则DF的长为______．新人教版精品文档精选中考试卷案，为您推荐下载！314．如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D，连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为______．三、解答题（本题共78分）15．计算：2﹣2+6sin45°﹣．16．解不等式组：，并写出它的非负整数解．17．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=tan60°+2．18．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．（1）求证：△DCE≌△BFE；（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．19．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？新人教版精品文档精选中考试卷案，为您推荐下载！420．如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A，B两点，A（1，n），B（﹣，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请你直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．21．某电视台为了解本地区电视节目的收视率情况，对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了下面两副不完整的统计图，根据要求回答下列问题：（1）本次问卷调查共调查了多少名观众？请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）请分别求出图2中收看“综艺节目”的人数占调查中人数的百分比，“科普节目”在扇形图中所对应的圆心角的度数；（3）现有喜欢“新闻节目”（记为A），“体育节目”（记为B），“综艺节目”（记为C），“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”的两位观众的概率．22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半径．新人教版精品文档精选中考试卷案，为您推荐下载！523．已知：正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AD，边AB的延长线上，且DE=BF．（1）如图1，连接CE，CF，EF，请判断△CEF的形状；（2）如图2，连接EF交BD于M，当DE=2时，求AM的长；（3）如图3，点G，H分别在边AB，边CD上，且GH=3，当EF与GH的夹角为45°时，求DE的长．24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当△PBQ存在时，求运动多少秒时，△PBQ的面积最大？最大面积是多少？（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使以P，B，Q为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．新人教版精品文档精选中考试卷案，为您推荐下载！62019年山东省菏泽市牡丹区二十一中中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1．|﹣|的倒数是（）A．B．3C．﹣D．﹣3【考点】倒数；绝对值．【分析】根据绝对值，倒数的概念求解．【解答】解：∵|﹣|=，的倒数是3，∴|﹣|的倒数是3．故选B．2．下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．a6÷a3=a2C．4x3﹣3x2=1D．（﹣2x2y）3=﹣8x6y3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】分别利用幂的乘方运算法则、同底数幂的除法、积的乘方运算法则、合并同类项运算法则计算得出答案．【解答】解：A、a2+a2=2a2，故原题计算错误；B、a6÷a3=a3，故原题计算错误；C、4x3和3x2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D、（﹣2x2y）3=﹣8x6y3，计算正确；故选：D．3．在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如图所示，则这堆货箱共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得这个几何体共有2层，根据俯视图确定最底层的个数，根据主视图和左视图确定第二层的货箱的个数．【解答】解：由俯视图易得最底层有4个正方体，再由主视图和左视图可得第二层有1个货箱，故共有5个货箱组成，新人教版精品文档精选中考试卷案，为您推荐下载！7故选B．4．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）01345人数13542关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）A．众数是5元B．极差是4元C．中位数3元D．平均数是2.5元【考点】极差；加权平均数；中位数；众数．【分析】分别计算该组数据的众数、平均数、极差及中位数后找到正确答案即可．【解答】解：∵每天使用3元零花钱的有5人，∴众数为3元；≈2.93，∵最多的为5元，最少的为0元，∴极差为：5﹣0=5；∵一共有15人，∴中位数为第8人所花钱数，∴中位数为3元．故选：C5．将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A．B．C．D．【考点】剪纸问题．【分析】按照题意要求，动手操作一下，可得到正确的答案．【解答】解：由题意要求知，展开铺平后的图形是B．故选：B．6．如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0）．有下列结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0；④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；⑤点（﹣3，y1），（6，y2）都在抛物线上，则有y1＜y2．其中正确的是（）新人教版精品文档精选中考试卷案，为您推荐下载！8A．①②③B．②④⑤C．①③④D．③④⑤【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】①先根据抛物线开口方向、对称轴位置、抛物线与y轴交点位置求得a、b、c的符号，再根据有理数乘法法则即可判断；②把x=﹣2代入函数关系式，结合图象即可判断；③根据对称轴求出b=﹣4a，即可判断；④根据抛物线的对称性求出抛物线与x轴的另一个交点坐标，即可判断；⑤先求出点（﹣3，y1）关于直线x=2的对称点的坐标，根据抛物线的增减性即可判断y1和y2的大小．【解答】解：①∵二次函数的图象开口向上，∴a＞0，∵二次函数的图象交y轴的负半轴于一点，∴c＜0，∵对称轴是直线x=2，∴﹣=2，∴b=﹣4a＜0，∴abc＞0．故①正确；②把x=﹣2代入y=ax2+bx+c得：y=4a﹣2b+c，由图象可知，当x=﹣2时，y＞0，即4a﹣2b+c＞0．故②错误；③∵b=﹣4a，∴4a+b=0．故③正确；④∵抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），∴抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）．故④正确；⑤∵（﹣3，y1）关于直线x=2的对称点的坐标是（7，y1），新人教版精品文档精选中考试卷案，为您推荐下载！9又∵当x＞2时，y随x的增大而增大，7＞6，∴y1＞y2．故⑤错误；综上所述，正确的结论是①③④．故选：C．7．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．【考点】扇形面积的计算．【分析】连接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC，证明△DMG≌△DNH，则S四边形DGCH=S四边形DMCN，求得扇形FDE的面积，则阴影部分的面积即可求得．【解答】解：连接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC．∵CA=CB，∠ACB=90°，点D为AB的中点，∴DC=AB=1，四边形DMCN是正方形，DM=．则扇形FDE的面积是：=．∵CA=CB，∠ACB=90°，点D为AB的中点，∴CD平分∠BCA，又∵DM⊥BC，DN⊥AC，∴DM=DN，∵∠GDH=∠MDN=90°，∴∠GDM=∠HDN，则在△DMG和△DNH中，新人教版精品文档精选中考试卷案，为您推荐下载！10，∴△DMG≌△DNH（AAS），∴S四边形DGCH=S四边形DMCN=．则阴影部分的面积是：﹣．8．如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，据此规律，n的值是（）A．48B．56C．63D．74【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据前三个图可得，第一行这个数比第二行左边的数小1，第二行的第二个数比第二行的第一个数的平方小1，再得出n的值即可．【解答】解：∵3=22﹣1，15=42﹣1，35=62﹣1，∴n=82﹣1=63，故选C．二、填空题(本大题共有6个小题，每小题3分，共18分)9．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为2.5×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指