高一数学必修一模拟试题及答案

高一数学（必修1）期中模拟试卷5考试时间：120分钟满分100分一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）1.已知全集NMC，NMUU则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0A.2B.3C.432，，D.43210，，，。2.下列各组两个集合A和B,表示同一集合的是A.A=,B=14159.3B.A=3,2,B=)32(，C.A=,3,1,B=3,1,D.A=Nxxx,11,B=13.已知函数则，xxxxxf1,31,1f(2)=B,2C.14.下列函数是偶函数的是A.xyB.322xyC.21xyD.]1,0[,2xxy5.下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是A.xyB.xy3C.xy142xy6.当10a时,在同一坐标系中,函数xyayaxlog与的图象是.ABCD7.如果二次函数)3(2mmxxy有两个不同的零点,则m的取值范围是A.（-2,6）B.[-2,6]C.6,2D..62,8.下列指数式与对数式互化不正确的一组是A.01ln10与eB.3121log2188)31(与C.3929log213与D.7717log17与9.三个数3.0222,3.0log,3.0cba之间的大小关系是Abca.B.cbaC.cabD.acb10.计算00)21(51121242,结果是xy11oxyo11oyx11oyx11B.22C.2D.21211.设833xxfx,用二分法求方程2,10833xxx在内近似解的过程中得,025.1,05.1,01fff则方程的根落在区间A.（1,）B.（,）C.（,2）D.不能确定12.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低31,则现在价格为8100元的计算机9年后价格可降为元元元元二、填空题（本大共4小题.每小题4分,共16分.）13.若幂函数y=xf的图象经过点（9,13）,则f(25)的值是_________-14.函数1log143xxxxf的定义域是年底世界人口达到亿,若人口的年平均增长率为x℅,2005年底世界人口为y(亿),那么y与x的函数关系式为16.若函数3122xaxaxf是偶函数,则xf的增区间是三、解答题（本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.计算:（每小题6分,共18分）（1）21log2logaa（a0且a≠1）（2）25log20lg100（3）36231232.证明函数xf=xx1在区间]1,0(上是减函数.（14分）19.已知A、B两地相距150千米,某人开车以60千米／小时的速度从A地到B地,在B地停留一小时后,再以50千米／小时的速度返回A地.把汽车与A地的距离y（千米）表示为时间t（小时）的函数（从A地出发时开始）,并画出函数图象.（14分）20.已知1,011logaaxxxfa且（1）求xf的定义域;（2）证明xf为奇函数;（3）求使xf0成立的x的取值范围.（14分）21.证明方程]2,1[236在区间xx内有唯一一个实数解,并求出这个实数解（精确到）.（14分）参考答案一、选择题（每小题5分,共60分）BCCBACDCCBBA二、填空题（每小题4分,共16分）13.1514.]4,1(1,1;15.1310018.54xy;16.]0,(]0.[也给满分三、解答题:解：（1）02log2log21log2logaaaa（2）25lg12lg225lg12lg25log20lg100（3）63232231232231232316121316213161213618．证明：任取2121],1,0(,xxxx且，则212121221121111xxxxxxxxxxxfxf所以函数xxxf1在区间]1,0(上是减函数。19．解：5.65.3,5.350150,5.35.2,150,5.20,60ttttty则5.65.3,32550,5.35.2,150,5.20,60ttttty函数的图象如右20．；解：（1）.011,011,011xxxxxx即（2）证明：xfxxxxxxxfxxxfaaaa11log11log11log,11log1xf中为奇函数.（3）解:当a1时,xf0,则111xx，则012,0111xxxx因此当a1时,使0xf的x的取值范围为（0,1）.10a当时,1110,0xxxf则o50100150yt123456则,011,0111xxxx解得01x因此10a当时,使0xf的x的取值范围为（-1,0）.21.证明:设函数使632xxfx.又xf是增函数,所以函数632xxfx在区间[1,2]有唯一的零点,则方程xx236在区间[1,2]有唯一一个实数解.设该解为]2,1[,00xx则取5.1,1.05.11,033.05.1,5.101xfffx取25.1,1.025.11,0128.025.1,25.102xfffx取25.1,125.1.025.1125.1,044.0125.1,125.103xfffx取25.1,1875.1.025.11875.1,016.01875.1,1875.104xfffx2.10x可取则方程的实数解为2.10x