人教版2019-2020学年七年级数学上册期末考试试卷及答案

2019-2020学年七年级数学上册期末考试试题学校班级姓名成绩一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．5的相反数是（）A．15B．15C．5D．52．2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应为（）A．517.410B．51.7410C．417.410D．60.174103．下列各式中，不相等．．．的是（）A．(－3)2和－32B．(－3)2和32C．(－2)3和－23D．32和324．下列是一元一次方程的是（）A．2230xxB．25xyC．112xxD．10x5.如图，下列结论正确的是（）A.cabB.11bcC.||||abD.0abc6.下列等式变形正确的是（）-10abc1A.若35x，则35xB.若1132xx，则23(1)1xxC.若5628xx，则5286xxD.若3(1)21xx，则3321xx7.下列结论正确的是（）A.23ab和2ba是同类项B.π2不是单项式C.a比a大D.2是方程214x的解8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）A.B.C.D.9.已知点A,B,C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是（）A.点A在线段BC上B.点B在线段AC上C.点C在线段AB上D.点A在线段CB的延长线上10.由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是（）A.6B.5C.4D.3二、填空题（每小题2分，共16分）11.计算：48°37'+53°35'=__________.12.小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元则小何共花费元.（用含a，b的代数式表示）从正面看从上面看13．已知2|2|(3)0ab，则ab=.14.北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A,B,C分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC=°.15.若2是关于x的一元一次方程的解，则a=________.16.规定图形bca表示运算abc,图形zywx表示运算xzyw.则132+4576=________________（直接写出答案）.17.线段AB=6，点C在直线AB上，BC=4，则AC的长度为.18.在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形,设每边长为4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化.如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n次变化时，图北ACB第二次变化第一次变化(3)(2)(1)BAC形的面积是否会变化，________（填写“会”或者“不会”），图形的周长为.三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22~25题每题6分，第26，27题每题7分）19．计算：（1）21862;（2）411293.20．解方程：（1）3(21)15x;（2）71132xx.21．已知37=3ab，求代数式2(21)5(4)3ababb的值．22.作图题：如图，已知点A,点B,直线l及l上一点M.（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN=MA;（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据.23.几何计算：如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°所以∠BOC=__________°所以∠AOC=__________+_________=__________°+__________°=__________°因为OD平分∠AOC所以∠COD=12__________=__________°24.如图1,线段AB=10，点C,E,F在线段AB上.lABMAOCDBlABM图1ABECF（1）如图2,当点E,点F是线段AC和线段BC的中点时，求线段EF的长;（2）当点E,点F是线段AB和线段BC的中点时，请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由.25.先阅读，然后答题.阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻。他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重。国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题。回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解。一天，他的夫人逼他洗澡。当他跳入池中时，水从池中溢了出来。阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来。他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：优勒加！优勒加！（意为发现了）。夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着真疯了，真疯了，便随后追了出去。街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看。原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同。如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假。阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假。在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银。烦人的王冠之谜终于解开了。小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：小明准备了一个长方体的无盖容器和A,B两种型号的钢球若干.先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm，水足以淹没所有的钢球.探究一：小明做了两次实验，先放入3个A型号钢球，水面的高度涨到36mm；把3个A型号钢球捞出，再放入2个B型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm.由此可知A型号与B型号钢球的体积比为____________；探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm，问放入水中的A型号与B型号钢球各几个？26.对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）.我们规定：图2ABECF30mm60mm(备用图）ABC（a，b）★（c，d）=bc－ad.例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（2，－3）★（3，－2）=;（2）若有理数对（－3，2x－1）★（1，x+1）=7，则x=;（3）当满足等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整数时，求整数k的值．27．如图1，在数轴上A，B两点对应的数分别是6,-6，90DCE（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF平分ACE，则AOF_________;（2）如图2，将DCE沿数轴的正半轴向右平移t(0t3)个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分ACE，此时记DCF.①当t=1时，=_______;②猜想BCE和的数量关系，并证明;（3）如图3，开始111DCE与DCE重合，将DCE沿数轴的正半轴向右平移t(0t3)个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分ACE，此时记DCF，与此同时，将111DCE沿数轴的负半轴向左平移t(0t3)个单位，再绕点顶点1C顺时针旋转30t度，作11CF平分11ACE，记111DCF，若与满足20，请直接写出t的值为_________.图1ABO(C)123-1-2-3DEF图2DABO123-1-2-3CEF图3D1DEC1CFE1F1ABO123-1-2-3数学参考答案一、选择题：题号12345678910答案CBADBDACCB二、填空题11.10212;12.410ab;13.9;14.59;15.1;16.8;17.2或10;18.不会；32na.三、解答题19．（1）40（2）-420．（1）=3x（2）23x…21．1122.作图依据是：两点之间线段最短.．224.解：（1）5EF(2)1111()2222EFABCBABCBAC25.探究一：2:3；探究二：放入水中的A型号钢球3个，B型号钢球7个26.解：（1）﹣5（2）1（3）k=1，﹣1，﹣2，﹣427．解：（1）45；（2）①当t=1时，____30_②猜想：=2BCE（3）23t.图2OBAlM图1NlABM