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2017年第八届高思杯（四年级）·数学部分-1--2-【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在原题上不得分．考试时间70分钟，总分150分一、计算题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题I（本大题共8小题，每题5分，共40分）11.今年毛毛10岁，他父母的年龄和是72岁．当毛毛6岁时，父母的年龄和是__________岁．12.观察这个数列：1，6，2，6，3，6，4，6，„„，20．这个数列一共有__________项．13.阿呆和阿瓜去吃早饭，阿呆买了1杯豆浆和4个包子，共花了11元．阿瓜买了1杯豆浆和7个包子，共花了17元．每杯豆浆的价钱一样，每个包子的价钱也一样，那么1杯豆浆是__________元．14.如图所示，一个正方形点阵，最小正方形的面积是1平方厘米，那么阴影图形的面积是__________平方厘米．15.“GSB”是“高思杯”的缩写，现有3种不同颜色的彩笔，要求给这3个字母涂上颜色．要求每个字母只能涂一种颜色，相邻两个字母的颜色不同，那么一共有__________种不同的染色方法．16.四年级一班去春游，队伍总长是10米，行进的速度是每秒2米．接下来要经过一座长50米的大桥，那么从队伍的第一个人上桥到最后一个人离桥共需要__________秒．17.有两根一样长的铁丝，高高把一根铁丝正好围成一个长8厘米、宽4厘米的长方形．思思把另一根铁丝也围成一个长方形，那么这个长方形的面积最大是__________平方厘米．18.在右边竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，其中“茶”是“思”的2倍，那么三位数“”是__________．三、填空题II（本大题共6小题，每题5分，共30分）19.观察数组（1，2，3，4，5），（2，4，6，8，10），（3，6，9，12，15），„„的规律．某组所有数之和是240，那么这是第__________组．20.有两家相邻的甜品店，一家叫“卖的快”，一家叫“肯定好”，两家都卖同一种冰激凌甜筒，价格都是5元一个．最近两家都在做优惠活动，“卖的快”家每买2个就送1个；“肯定好”家每买一个，第二个就半价（第一个正价，第二个半价，第三个正价，第四个半价，„„）．现在小胖要买8个甜筒，那么他最少需要花费__________元．21.东东和西西两人都有一些巧克力，东东的巧克力数量是西西的3倍．接下来西西吃掉了10块巧克力，这时东东的巧克力数量就变成了西西的5倍．那么东东有__________块巧克力．22.如图所示，一只蚂蚁从A点出发，沿正方体表面的格线爬到B点，要求只能在我们看到的3个面上爬行，那么蚂蚁爬行的最短路线共有________条．23.阿呆和阿瓜都准备参加四年级的“高思杯”，考试科目有语文、数学和英语，每人至少报名其中的一科．那么阿呆和阿瓜两人报名“高思杯”的情况共有__________种．24.一条东西走向的马路上，自西向东依次有A、B、C、D四地，AB两地和BC两地都相距900米，CD两地相距1800米．甲、乙从A地，丙从D地同时出发相向而行，甲和丙在B地相遇，此时乙正好到C地．当丙到达A地的时候，乙立即返回，直到和甲相遇为止．那么整个过程中，甲一共走了__________米．高思杯6.25522548_____________．7.5.6201756_____________．8.63218_____________．9.898998999899998_____________．10.450.324.52.70.4541_____________．1.888888_____________．2.8.320.17_____________．3.60.9_____________．4.1250.8_____________．5.1710101_____________．高杯思杯＋茶杯高思杯BA2017年第八届高思杯（四年级）·数学部分-3--4-四、填空题III（本大题共3小题，每题10分，共30分）25.如图所示，三角形ABC和三角形BDE是等边三角形，四边形ABDE的面积为42，三角形CDE的面积为20，那么三角形BDE的面积是__________．26.4年前，小高、小思、小贝和小明聚在一起聊天，他们谈到了自己的年龄．小高：有人的年龄是我的2倍；小思：有人的年龄和我的加起来是26岁；小贝：小思比我小6岁；小明：有人20岁了．今年，他们又聚在了一起，再次谈到了自己的年龄．小高：有人的年龄是我的2倍；小思：有人的年龄和我的加起来是26岁；小贝：小思比我小6岁；小明：有人20岁了．神奇的是，4个人说的话没有变，而且都是正确的，那么今年小高是__________岁．27.如图所示，在竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字．已知2、0、1、7这4个数字都出现在了加数中，而2、0、1、6这4个数字都出现在了和中，那么四位数ABCD的最小值是__________．五、解答题（本大题共3小题，28题6分，29题7分，30题7分，共20分）有甲、乙两列火车，甲车长300米，每秒行70米，乙车长360米，每秒行40米．现在两列火车同时同方向齐头并进，出发后2小时，甲车车头遇上一辆迎面开过来的丙车车头，再过1小时，乙车车头也遇上了丙车车头．已知甲、丙两列火车从车头相遇到车尾分开共用了10秒．28.甲车从齐头并进到完全超过乙车共需要多少秒？29.丙火车的速度是每秒行多少米？30.丙火车的车长是多少米？ABCD+EFGHBACDE12提示：若∠1＝∠2，那么直线a、b平行．ab