沪科版七年级上册数学期末试卷附答案

第1页沪科版七年级上册数学期末考试试题评卷人得分一、单选题1．2018的相反数的倒数是（）A．2018B．-2018C．12018D．120182．下列为同类项的一组是（）A．332x与B．2xy与214yxC．7与13D．ab与7a3．据统计，截止到2018年9月底，宣城市2018年累计向6500多名建档立卡贫困家庭学生发放资助资金约1179万元，这个数据用科学记数法表示为（）A．61.17910B．71.17910C．81.17910D．91.179104．下列说法中正确的是（）A．连接两点之间的线段是这两点之间的距离B．直线、线段、射线中直线最长C．若12APAB，则P为AB中点D．角的大小与所画角的两边的长短无关5．已知方程384xxa的解满足20x，则a的值为（）A．272B．128C．114D．46．为了解2018年我校安全教育平台使用情况，从各班随机抽取了200名学生调查安全教育平台使用情况，下列说法正确的是（）A．2018年我校全体学生是总体B．我校每一名学生是个体C．抽取的200名学生是总体的一个样本D．样本容量是2007．在同一平面上，若62.7BOA，'2130BOC，则AOC的度数是（）A．84.2B．41.2C．84.2或41.2D．74.2或39.88．如图，从边长为(4a+)cm的正方形纸片中剪去一个边长为（1a）cm的正方形（0a），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为()第2页A．22(25)aacmB．2(315)acmC．2(69)acmD．2(615)acm9．如果1和2互补，且12，则下列表示2的余角的式子中：①901；②190；③1(12)2；④1(12)2.正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．一列数按如下的规律排列：11，21，12，31，22，13，41，32，23，14…，则从左边第一数开始数，16为第（）个数.A．19B．20C．21D．22评卷人得分二、填空题11．3.142=______________.12．已知0b，0ab，那么四个数a、b、ab、ab中最大的数________．13．如图，已知66AOB，13AOCAOB，OD是AOB的角平分线，则COD的度数为________．第3页14．数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为6，若点P在数轴上，且12PAPB，则点P表示的数为________．15．定义运算(1)abab，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2(2)6②abba③10a④若20a，则0a其中正确结论的序号是________（填上你认为所有正确结论的序号）．评卷人得分三、解答题16．6213124()34817．4221(3)(1.5)6()39618．1231136xx19．解方程组：2313424()3(2)17xyxyxy20．若2(36)50xyxy，求代数式68[7(332)]xyyxxyyx的值.21．如图，已知直线l和直线外三点A、B、C.第4页（1）画射线AB；（2）连接BC，反向延长BC到D，使BDBC；（3）在l上确定一点E，使AECE最小，你的画法是.画图的依据是.22．七（2）班组织学生参加秋季研学活动，该班将报名参加本次活动的学生分为甲、乙、丙三组.如图，条形统计图和扇形统计图反映了学生参加研学活动的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）七（2）班报名参加本次活动的总人数为？扇形统计图中，表示甲组部分的扇形的圆心角是多少度；（2）补全条形统计图；（3）研学活动中需将三组并成两组，若将乙组学生分配到甲组和丙组，乙组学生怎样分配才能使甲组学生数是丙组的三分之二？23．某校准备利用寒假期间走访慰问贫困家庭学生，并给每位贫困家庭学生赠送一份学习用品，学习用品每份售价60元，某商场给出了两种团购（50份以上）优惠方案：方案一：5份学习用品享受爱心免费赠送，剩下的学习用品按售价打九折；方案二：所购买的学习用品第5页全部按售价打八五折.（1）该校采购老师发现：该校无论选择哪种团购方案，要付的钱是一样的，问该校需要购买多少份学习用品？（2）若该校改变计划，需购买学习用品80份，选择哪种方案优惠？说明理由，并求出选择该方案优惠的百分数（精确到1%）.参考答案1．D【解析】【分析】根据相反数和倒数的概念即可求解.【详解】2018的相反数-2018，第6页-2018的倒数是12018故选D【点睛】本题考查了相反数以及倒数的概念，熟记相反数和倒数的定义是解题的关键.2．C【解析】试题解析：由同类项的定义知：A、x3与23是一个常数和一个含字母的式子，不是同类项，故A选项错误；B、-xy2与14yx2中相同字母的指数不同，不是同类项，故B选项错误；C、7与-13都是常数项，是同类项，故C选项正确；D、ab与7a所含字母不同，不是同类项，故D选项错误．故选C．3．B【解析】【分析】科学计数法即把一个绝对值小于1（或者大于等于10）的实数记为10na的形式（其中110a）.【详解】1179万7117900001.17910故选B【点睛】用科学计数法表示一个数10na时，先确定a，再确定b.4．D【解析】【分析】根据角、直线、射线及线段的定义及线段中点的性质可判断出各选项．第7页【详解】A、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故A选项错误；B、射线、直线都没有长度，故B选项错误；C、当P点在BA的延长线时不成立，故C选项错误；D、角的大小与角的两边所画的长短无关，所以D选项正确．故选D．【点睛】本题主要考查线段中点的性质以及直线、射线、线段、角的性质，熟练掌握概念和性质是解题的关键．5．A【解析】试题分析：有题意可知,带入方程得求出考点：绝对值，方程6．D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】A、2018年我校全体学生的使用情况是总体，故A不符合题意；B、每名学生的的使用情况是个体，，故B不符合题意；C、抽取的200名学生的使用情况是总体的一个样本，故C不符合题意；D、样本容量是200，故D符合题意；故选D．【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7．C第8页【解析】【分析】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况．【详解】由题意知，如果射线OC在AOB内部，41.2AOCAOBBOC，如果射线OC在AOB外部，84.2AOCAOBBOC．故选C．【点睛】本题考查了角的计算，要根据射线OC的位置不同，分类讨论，分别求出∠AOC的度数．8．D【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．【详解】矩形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+15．故选D．9．B【解析】【分析】用∠1表示出∠2，进而让90°减去表示∠2的代数式即可．【详解】设2的余角为，则290，1和2互补，则12180，119080即190，所以①错误；②正确；1(12)902不能表示为2的余角，③错误；第9页∵1111(12)(12)2290,④正确；②④正确故选B．【点睛】本题考查了余角和补角的概念以及相关计算；用到的知识点为：互余的两个角和为90°，互补的两个角和为180°.10．C【解析】【分析】观察可知，分子分母相加为2的分数有1个，分子分母相加为3的分数有2个，…，则分子分母相加为n的分数有1n个，依此结合求和公式求出分子分母相加为2的分数到分子分母相加为7的分数的个数即可．【详解】分子分母相加为2的分数到分子分母相加为7的分数的个数为：166126212个，故选C．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化，找到分子分母相加的和与其个数之间的关系是解题的关键，有一定的难度．11．3.142-【解析】试题解析：∵3.142,∴3.1420,∴3.142=3.142-12．ab【解析】【分析】采用特殊值法可解．先设满足题设的ab、值，如21ab，，再分别计算代数式的值，第10页进行比较即可．【详解】∵0b，0ab，∴可设21ab，．则1ab，3ab，最大为ab．故答案是：ab．【点睛】本题考查了有理数的减法；有理数大小比较；有理数的加法．对于此类题目可运用取特殊值法求解．13．11°【解析】【分析】根据已知可求得AOC和AOD，继而求得答案.【详解】∵166223AOBAOCAOB，,又∵OD是AOB的角平分线，∴1332AODAOB,∴332211CODAODAOC．故答案是：11【点睛】本题考查了角平分线的定义以及角的和差倍分．14．-4或8【解析】【分析】因为628AB,且12PAPB，所以点P在线段AB外.分在点B右边和点A左边两种情况求解.【详解】第11页因为628AB,且12PAPB，所以点P在线段AB外.设点P表示的数为x,则2612PAPBxx当2x时，26(2)(6)2412xxxxx解得：4x当6x时，26262412xxxxx解得：8x故答案是：-4或8【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，分类讨论是正确解答本题的关键.15．①③【解析】【分析】利用题中新定义化简，计算比较即可得到结果；【详解】①2(2)21(2)6，正确；②(1)ababaab(1)bababababba，错误；③1(11)0aa，正确；④若20a，即22(1)220aaa，求得：10a，错误.故答案是：①③【点睛】本题主要考查代数式的混合运算，解题的关键是熟练掌握代数式的运算法则.16．-14【解析】【分析】先乘方，再乘除，最后加减；运用乘法分配律使运算更简便.注意运算的符号.第12页【详解】解：6213124()34821312424243481166923914【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是正确解答本题的关键.17．55【解析】【分析】先乘方，再乘除，除法转化为乘法，最后加减；两数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.注意运算的符号.【详解】解：原式948111881118361185549【点睛】本题考查的是有理数的乘法，除法先转化为乘法，先确定符号，再绝对值相乘，熟练掌握好这个法则是正确解答本题的关键.18．x=1【解析】【分析】按照解方程的一般步骤，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可.【详解】解：去分母，得2(12)(31)6xx去括号，得24316xx移项，得43162xx合并同类项，得77x系数化为1，得1x.【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，是第13页解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．19．1.52xy【解析】【分析】先化简，然后用加减消元法求解即可.【详解】化简，得8962717xyxy①②，②×4-①，得37y=-74,∴y=-2，把y=-2代入②，