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2.3整式的加减—合并同类项教学设计设计理念建立平等合作，互相尊重的师生关系，创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。重视学生的学习进程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥，利用课件，帮助学生理解和学习数学。通过观察、分析、动手、动脑等活动，让学生在“做中学”、“学中做”进而达到“我要学”。教学内容本节课是沪科版义务教育课程实验教科书七年级数学上册第二章第三节《2.3整式的加减——1.合并同类项》学情分析七年级年龄段的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。学生主要通过对教学中生活情景的分析，感受数学与生活的密切联系，通过对几个问题的分析、探讨、相互交流，用类比、迁移的方法，提高对课本知识的运用能力，从而认识归纳合并同类项的法则，在练习中巩固和熟悉合并同类项的技能。最后，通过回顾与反思以及谈感受谈收获，把所学知识升华成理性认识。教材分析合并同类项是一堂探究活动课，是在结合学生已有的生活经验，引入字母表示数、继而介绍了代数式，以及代数式求值的基础上对同类项的定义，同类项如何进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则的应用，是以后学习解方程、整式的运算、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带,同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。教学目标：1.基础知识目标：在具体的情景中理解同类项的定义，并能识别同类项，在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算，知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。2.能力训练目标：通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习，通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题，通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。3.创新素质目标：通过由数的加减推广到同类项的合并，培养学生由特殊到一般的思维认知规律，引导学生从日常生活中发现数学问题，培养学生的发现意识和能力；探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。4.个性品质目标：培养学生勇于探索，善于发现，独立的意识，不断超越自我的创新品质，通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是美的享受，爱学、乐学数学。教学重难点：重点：熟练地进行合并同类项，化简代数式.难点：如何判断同类项,正确合并同类项.教学用具：多媒体或小黑板、教学过程：一、创设情景问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：（1）甲乙油漆面积的和.（2）甲比乙油漆面积大多少.（处理方式：①学生思考片刻②找学生代表交流自己的解答③教师汇总学生的解答）板书：（1）（2ab-πr2）+（ab-πr2）或（2ab+ab）-(πr2+πr2)（2）（2ab-πr2）-（ab-πr2）（此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习）二、探求新知教师自问：如何计算（1）和（2）两个式子呢？接着解答：本节课来学习2.3.1合并同类项（此时板书课题——1.合并同类项）1、同类项的概念①观察多项式（2ab+ab）-(πr2+πr2)中的项：2ab、ab的特点.②学生交流、讨论.③师生总结：（这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念）所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.甲乙几个常数项也是同类项.强调：①所含字母相同②相同字母的指数也相同简称“两同”.③系数可以不同④字母的顺序可以不同简称“两不管”.合起来简称为：“两同两不管”.例如：2a与-a4ba2、与－2a2b（注意“两同两不管”.）④温馨提示：生活中也有类似的现象；让学生列举.2、找朋友发给每组5位同学各一张小卡片（已写好多项式的项），教师手里留一张，当教师亮出自己的卡片，请好朋友（是同类项的为好朋友）上讲台，说一说为什么认为自己是好朋友.3、议一议课本71页练习1（说明为什么）4、合并同类项概念及其法则①教师对于多项式2ab+ab进行变形：2ab+ab=(2+1)ab（乘法分配律的逆用）②师生总结：=3ab（a）定义：把同类项合并成一项的过程叫做合并同类项。（b）法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。（c）理论依据是乘法分配律例如:计算:(2ab+ab）-(πr2+πr2)=(2+1)ab-(π+π)r2=3ab+2πr2③对于下列较复杂的多项式，如何合并同类项？例如：22421332xxxx=4x2+2x－1－3x2+3x+2(找)=4x2－3x2+2x+3x－1+2(移)（师生一起共同完成）=(4-3)x2+(2+3)x+(－1+2)（合)=x2+5x+1(算)温馨提示：合并后应安降幂或升幂排列.④例题1：4a2+3b2-2ab-3a2+b2解：4a2+3b2-2ab-3a2+b2找=4a2+3b2-2ab-3a2+b2移=(4a2-3a2)+3b2+b2)-2ab（加法交换律、结合律）合=(4-3)a2+(3+1)b2-2ab（乘法分配律的逆运算）算=a2+4b2-2ab=a2-2ab+4b2(按字母a降幂排列)⑤应用例2：求多项式:3a+abc-13c2-3a+13c2的值，其中a=-16，b=2,c=-3解：3a+abc-13c2-3a+13c2=3a-3a-13c2+13c2+abc=(3-3)a+(-13+13)c2+abc=abc当a=-16，b=2,c=-3时，原式=-16×2×（-3）=1温馨提示：生活中也有类似的应用，例如：超市把同类商品摆放在一起.⑥巩固练习：72页练习2、3（集体回答）4（板演）三、课堂小结在刚才的学习中，我们一起认识了同类项并探讨了合并同类项的法则，请谈谈你的收获？还有疑问吗？四、作业：77页习题1、2②教学反思合并同类项是从具体数字发展到代数式的转折点，在教学中要体现着“特殊到一般，具体—抽象，未知—已知”的数学思想和教学方法，使学生在感受数学知识的形成过程中思维能力得到锻炼和发展。因此，教学开始便创设情境，激发学生学习的积极性。最好的学习动机是培养学生对学习内容产生浓厚的兴趣。然后自主探究，体现学生的主体地位。整节课以学生动手操作、自主探究为主线，教学环节紧扣，层次分明层层递进。在备课过程当中，我认为学生对找同类项应该难度不大，但是通过课堂练习的检查，我还是发现了问题，重点和难点都必须在下一节加以巩固。从学生观察并猜想的数学结论可以看出，他们获得的结论和寻找到的解题方法，无论简单也好复杂也好，都是学生通过自己的思考与探索得到的。这样的过程真实地反映了学生的思维水平和对问题的理解程度，他们在自主探索的过程中获得的收获，也远远要比机械地模仿教师的示范性活动大得多。如果让我重新上这节课，我会在教学中采用直观、类比等方法，充分利用各种教学手段，以多媒体为手段辅助教学，引导学生预习教材内容，养成良好的自学习惯，启发学生发现问题、思考问题，培养学生逻辑思维能力，形成以“设疑—实验—发现—总结”的教学模式。学生参与率还要进一步提高，有意识地培养学生的创新意识和实践能力，增强他们的学习兴趣。我会引导学生积极参与讨论，肯定成果，使其具有成就感，提高他们学习的兴趣和积极性，并采用“变式练习”方法提高学习效率。