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教教教教案案案案课程名称：高等数学（下）教研室：公共数学系教师姓名：职称：教学对象：广西大学数学与信息科学学院2006200620062006年2222月16161616日高等数学教案1课题第1讲：空间直角坐标系、向量加减、数乘运算时间2006年2月21日第一大节教学目的要求1、理解空间点的直角坐标，空间两点的距离2、掌握向量的概念及其表示3、掌握向量的加减法及数乘运算4、掌握向量的模的概念及用向量的坐标表达式进行向量的运算主要内容与时间分配空间直角坐标系15分钟空间直角坐标系中点的坐标表示法25分钟空间两点的距离公式15分钟向量概念，向量的加减法，向量与数的乘法35分钟方向角与方向余弦，向量在轴上的投影30分钟重点难点空间直角坐标系点的表示法向量加减法及数乘运算教学方法和手段多媒体演示法、讲解法、举例课后作业练习作业：同济第五版300：3，8，9，10，14，15，18，19；P思考题：向量之间能比较大小吗？预习：同济第五版P301~309的内容2高等数学教案课题第2讲：向量的坐标、数量积、矢量积时间2006年2月24日第一大节教学目的要求1、掌握向量的点乘及叉乘的概念运算2、掌握向量的点乘及叉乘的运算3、了解两向量平行、垂直的条件主要内容与时间分配向量的数量积（点乘、内积）25分钟向量的向量积（叉乘、外积）35分钟向量的混合积35分钟综合例子分析25分钟重点难点用向量的坐标表达式进行向量的数量积与向量积运算教学方法和手段讲述法、以讲授为主，辅以练习课后作业练习P309：2，4，5，6，7，9，10预习：同济第五版P310~318的内容3课题第3讲：曲面及其方程、空间曲线及其方程时间2006年2月28日第一大节教学目的要求1、理解曲面方程的概念2、会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程3、了解空间曲线的参数方程和一般方程4、了解空间曲线在坐标面上的投影，并会求其方程主要内容与时间分配曲面方程的概念，旋转曲面25分钟柱面15分钟二次曲面35分钟空间曲线的一般方程15分钟空间参数方程15分钟空间曲线在坐标上的投影15分钟重点难点球面、常用的旋转曲面、母线平行于坐标轴的柱面方程二次曲面空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程教学方法和手段教学互动、采用多媒体演示法，讲述法课后作业练习作业：同济第五版P318：2，4，5，6，8（3）（4），9（2）（3）；P324：3，4；P338：21思考题：1、是否所有的三元二次方程都表示曲面？2、柱面方程是否一定为不完全的三元方程？预习：同济第五版P325~328的内容45课题第4讲：平面及其方程时间2006年3月3日第一大节教学目的要求1、掌握平面方程及其求法2、会利用两平面（平行、垂直、相交等）解决有关问题3、熟记点到平面的距离公式主要内容与时间分配平面点法式方程25分钟平面的一般方程20分钟平面的三点式方程20分钟平面的截距式方程15分钟两平面的夹角25分钟课堂练习15分钟重点难点平面方程及其求法教学方法和手段讲述法、以讲授为主，辅以练习课后作业练习P329：1，5，6，7，8，96课题第5讲：空间直线及其方程时间2006年3月7日第一大节教学目的要求1、掌握直线方程及其求法2、会利用两平面（平行、垂直、相交等）解决有关问题3、会利用平面与直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题主要内容与时间分配直线的一般方程20分钟对称式方程与参数方程20分钟两直线的夹角，直线与平面的夹角20分钟点到直线的距离公式20分钟平面束及例题20分钟重点难点直线与直线的平行、垂直的条件和夹角，直线与平面的位置关系教学方法和手段采用多媒体演示法，讲述法，例题分析法课后作业练习作业：同济第五版336：4，5，7，8，9，11，13，15P思考题：如何求两条异面直线之间的距离？7课题第6讲：第七章习题课时间2006年3月10日第一大节教学目的要求1、知道本章的学习目的和要求；2、清楚本章重点、难点、考点；3、通过典型例子分析，及课堂练习掌握本章内容。主要内容与时间分配重点内容小结20分钟典型题求解方法归类30分钟课堂练习30分钟随堂小测验40分钟重点难点教学方法和手段以讲授为主，采用多媒体演示法，讲解法，并进行课堂讨论课后作业练习作业：同济第五版3371，3，6，8，9，13，16，20P预习：同济第五版下P1~11的内容8课题第7讲：多元函数的极限、连续性时间2006年3月14日第一大节教学目的要求1、理解多元函数的概念2、了解二元函数的极限的概念3、了解二元函数连续性的概念主要内容与时间分配区域，多元函数的概念40分钟多元函数的极限40分钟多元函数的连续性40分钟重点难点多元函数定义域多元函数连续性概念多元函数极限的求法教学方法和手段多媒体演示法、讲解法课后作业练习P12：4（1）（3），5（1）（3）（5），6预习：同济第五版P12~18的内容9课题第8讲：偏导数、全微分及其应用时间2006年3月17日第一大节教学目的要求1、理解偏导数的概念2、了解全微分存在的必要条件和充分条件3、掌握函数的一阶、二阶偏导数的求法主要内容与时间分配课前复习导数公式与运算法则（学生自已写）10分钟偏导数的概念及求法30分钟全微分的定义20分钟全微分存在的必要条件和充分条件20分钟全微分的求法及其应用40分钟重点难点全微分存在的必要条件和充分条件微分应用教学方法和手段多媒体演示法、讲解法课后作业练习P18：5，6，8，9P24：2，3，410课题第9讲：多元复合函数的求导法则隐函数求导时间2006年3月21日第一大节教学目的要求1、掌握复合函数的一阶、二阶偏导数的求法2、掌握隐函数的偏导数的求法主要内容与时间分配复合函数的求导法则50分钟隐函数（一个方程情形）30分钟隐函数（方程组的情形）40分钟重点难点复合函数的高阶偏导数隐函数的求导法教学方法和手段多媒体演示法、讲解法、举例分析法课后作业练习P30：3，4，5，6，7，10，11P37：3，4，7，8，1011课题第10讲：多元函数微分学的几何应用方向导数与梯度时间2006年3月24日第一大节教学目的要求1、了解曲线的切线和法平面的概念，会求它们的方程2、了解曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程3、理解方向导数与梯度法线的概念，并掌握其计算方法主要内容与时间分配空间曲线的切线与法平面的概念10分钟空间曲线的切线与法平面的求法30分钟空间曲面的切平面与法线的概念10分钟空间曲面的切平面与法线的求法30分钟方向导数与梯度的概念，及计算方法40分钟重点难点空间曲线的切线与法平面的求法空间曲面的切平面与法线的求法方向导数与梯度的概念教学方法和手段采用多媒体演示法，讲述法，例题分析法课后作业练习P45：2，3，5，6，7，10（P51：2，3，4，6，7，8复习：一元函数的极值及求法预习：同济第五版P52~61的内容12课题第11讲：多元函数的极值及求法时间2006年3月28日第一大节教学目的要求1、理解多元函数极值和条件极值的概念2、掌握多元函数极值存在的必要条件，了解多元函数极值存在的充分条件3、会用拉格朗日乘数法求条件极值，4、会求简单多元函数的最大值和最小值，并解决一些简单的应用问题主要内容与时间分配多元函数极值及最值的引入10分钟多元函数的极值及最大值、最小值的求法30分钟条件极值、拉格朗日乘数法40分钟实际问题求最值举例40分钟重点难点多元函数极值和条件极值的概念多元函数极值存在的必要条件，二元函数极值存在的充分条件拉格朗日乘数法，极值的求法实际问题转为数学模型问题教学方法和手段以讲授为主，辅以典型特例分析及课堂练习课后作业练习P61：2，5，7，8，9，1013课题第12讲：二重积分的性质、利用直角坐标计算二重积分时间2006年3月31日第一大节教学目的要求1、理解二重积分的概念，了解二重积分的性质2、掌握利用直角坐标计算二重积分的方法3、了解二重积分的中值定理主要内容与时间分配二重积分的概念和性质20分钟二重积分的计算方法（利用直角坐标）40分钟例题分析40分钟课堂练习20分钟重点难点化二重积分为二次积分确定积分的上下限教学方法和手段讲述法、以讲授为主，辅以练习课后作业练习P78：3（1），4（1）（2），5（1）P95：2（2）（3），4（1）（2），6（1）（2），9思考题：如何利用积分区域和被积函数的对称性简化二重积分的计算？14课题第13讲：利用极坐标计算二重积分时间2006年4月4日第一大节教学目的要求掌握利用极坐标计算二重积分的方法主要内容与时间分配极坐标变换下的二重积分公式20分钟极坐标变换下的积分上下限的确定20分钟二重积分的计算方法（利用极坐标）40分钟课堂讨论及练习40分钟重点难点二重积分的计算方法教学方法和手段以讲授为主，采用多媒体演示法，讲解法，并进行课堂讨论课后作业练习P96：14（1）（2），1515课题第14讲：二重积分的应用、三重积分的概念及其计算法时间2006年4月7日第一大节教学目的要求1、会利用二重积分计算一些几何量与物理量（曲面面积，平面薄片的重心，平面薄片的转动惯量，平面薄片对质点的引力）2、理解三重积分的概念，了解三重积分的性质3、掌握三重积分的概念与计算主要内容与时间分配二重积分的应用一：求曲面面积20分钟二重积分的应用二：平面薄片的重心20分钟二重积分的应用三：平面薄片的转动惯量20分钟二重积分的应用三：平面薄片对质点的引力10分钟三重积分的概念及其计算法50分钟重点难点求曲面面积，平面薄片的重心平面薄片的转动惯量，平面薄片对质点的引力三重积分的计算教学方法和手段多媒体演示法、讲解法课后作业练习P96：15，16，17，P116：3，4，6P106：1（2），5，6，716课题第15讲：利用柱面坐标和球面坐标计算计算三重积分时间2006年4月11日第一大节教学目的要求掌握三重积分的计算方法（柱面坐标，球面坐标）主要内容与时间分配引入柱面坐标系10分钟利用柱面坐标计算三重积分30分钟引入球面坐标系20分钟利用计算三重积分30分钟综合练习（三重积分30分钟重点难点利用柱面、球面坐标计算三重积分教学方法和手段以讲授为主，多媒体演示法，讲解法课后作业练习P106：8，9，10，11，12复习：重积分的应用，记住各种的基本公式17课题第16讲：对弧长的曲线积分时间2006年4月14日第一大节教学目的要求1、理解对弧长的曲线积分的概念，了解对弧长的曲线积分的性质2、掌握对弧长的曲线积分的计算方法3、会用对弧长的曲线积分求一些物理量主要内容与时间分配对弧长的曲线积分概念的引入10分钟对弧长的曲线积分的概念、性质30分钟对弧长的曲线积分的计算方法40分钟用弧长的曲线积分求曲线形构件的质量，重心，转动惯量等40分钟重点难点对弧长的曲线积分的概念对弧长的曲线积分的计算方法教学方法和手段以讲授为主，辅以典型特例分析及课堂讨论课后作业练习P131：3（1）（4）（6），4，518课题第17讲：对坐标的曲线积分时间2006年4月18日第一大节教学目的要求1、理解对坐标的曲线积分的概念，了解对坐标的曲线积分的性质2、掌握对坐标的曲线积分的计算方法3、了解两类曲线积分之间的联系主要内容与时间分配对坐标的曲线积分的概念、性质20分钟对坐标的曲线积分的计算方法50分钟两类曲线积分的联系40分钟重点难点对坐标的曲线积分的概念对坐标的曲线积分的计算方法两类曲线积分的联系教学方法和手段讲述法、以讲授为主，辅以练习课后作业练习P141：3（1）（2）（3）（6），4（2）（3），7，819课题第18讲：格林公式及其应用时间2006年4月21日第一大节教学目的要求1、掌握格林公式并会运用曲线积分与路径无关的条件2、会求全微分的原函数主要内容与时间分配格林公式40分钟平面上曲线积分与路径无关的条件40分钟二元函数的全微分求积40分钟重点难点格林公式平面上的曲线积分与路径无关的条件已知全微分求原函数教学方法和手段以讲授为主，辅以典型特例分析及课堂练习课后作业练习P153：2（2）（3），3，4（1）